套利定价理论讲课.pptx
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1、套利定价理论套利定价理论2主要内容:主要内容:l一、套利定价理论l二、单因素模型的套利定价方法l三、双因素模型的套利定价方法l四APT与CAPMl五、APT对资产组合的指导意义3一、套利定价理论一、套利定价理论(一)套利的一般原理l套利是利用同一种实物资产或金融资产的不同价格来获取无风险受益的行为l投资者套利活动是通过买入收益率偏高的证券同时卖出收益率偏低的证券来实现的,其结果是使收益率偏高的证券价格上升,其收益率将相应回落;同时使收益率偏低的证券价格下降,其收益率相应回升,最终使得市场达到均衡。4一、套利定价理论一、套利定价理论(二)套利定价理论假设l1、资本市场是完全竞争的,无摩擦的。l2
2、、投资者是风险厌恶的,且是非满足的。l3、所有投资者有相同的预期。l4、市场上的证券种类n必须远远超过模型中影响因素的种类k。l5、误差项 与所有影响因素及证券i以外的其它证券的误差项是彼此独立不相关的。5一、套利定价理论一、套利定价理论(二)套利定价理论假设APT模型相较于CAPM没有以下假设:l1、单一投资期l2、不存在税收l3、投资者能以无风险利率借贷l4、投资者以回报率的均值和方差为基础选择投资组合6一、套利定价理论一、套利定价理论(三)套利组合l无风险套利组合的构建是以因素模型为基础的。构建一个无风险套利组合,需要满足以下三个条件:l(1)初始投资为零l(2)组合的风险为零l(3)组
3、合的收益率为正。7一、套利定价理论一、套利定价理论(三)套利组合l初始投资为零 此时该组合的收益为:8一、套利定价理论一、套利定价理论(三)套利组合l组合的风险为零,即该组合既没有系统性风险,又没有非系统性风险 满足下面三个条件的证券组合符合这一要求l(1)l(2)n很大l(3)对每个因素而言根据大数定理,由条件(1)和(2)得:综合(3)得到该组合的收益为:9一、套利定价理论一、套利定价理论(三)套利组合l组合的收益为正:当市场均衡时,10一、套利定价理论一、套利定价理论l套利定价模型 由于称为因素风险溢价。称为因素风险溢价。11一、套利定价理论一、套利定价理论l举例l股票A、B、C的价格只
4、对利率因素敏感,且敏感程度分别为1.2、1.5和1.8。股票A、B的期望收益率分别为4%、5%和8%。那么,我们可以构建一个无风险套利的组合,即卖出1000美元的股票B,同时买入500美元的股票A和500美元的股票,,求组合的期望收益率。无论利率如何变动,组合的期望收益都不受影响。该组合的无风险收益为1%。12l(一)单因素模型的定价公式二、单因素模型的套利定价方法二、单因素模型的套利定价方法当时,13l(二)一个单因素模型的例子二、单因素模型的套利定价方法二、单因素模型的套利定价方法预期收益率 (%)敏感因子 证券A121.0证券B253.5证券C152.0假定证券的回报率与只与一个因素有关
5、:假定投资者拥有3种证券,这三种证券具有如下的预期回报率和敏感度。是否存在套利机会?14l(二)一个单因素模型的例子二、单因素模型的套利定价方法二、单因素模型的套利定价方法预期收益率 (%)敏感因子 证券A121.0证券B253.5证券C152.0l取一个满足上述条件的三种证券所占的比例(0.3,0.2,-0.5)假设将投资额度设置为100万美元,则卖出100万美元的证券,同时买入60万美元的证券和40万美元的证券。l该投资组合对风险因子的敏感程度为0,而其收益率为1.1%。l随着套利行为的进行,这一无风险收益会逐渐趋于零。15三、双因素模型的套利定价方法三、双因素模型的套利定价方法(一)多因
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