高三复习课圆说课稿.doc

高三复习课《圆》说课稿
本次说课我将从以下几个步骤分析这节课：
一、说教材：
本节课《圆》是高等教育出版社基础模块（下册）第八章平面解析几何第三节内容。圆是解析几何的基础知识，即承接了直线方程的知识，又是研究二次曲线的开始，对后续圆锥曲线内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。
二、说学情：
学生已经进入高三第一轮复习阶段，对于圆的定义、圆的标准方程和一般方程早已学过,也掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。本节课主要使学生有一个系统的知识体系，掌握三种典型题的解答方法即可。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：
三、说教学目标：
知识与技能
① 建构圆的知识体系。会解圆的两种方程的相互转化的题；、
② 会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系;
③ 会求两类过一点求已知圆的切线方程的方法。
过程与方法
学生通过对直线和圆的位置关系的分析，能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，体会分类讨论的思想方法。
情感态度与价值观
通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。B.会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系;
根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：
四、说教学重点、难点：
重点：直线和圆的位置关系的应用；
过一点求已知圆的切线方程。
难点：直线和圆的位置关系的代数法和几何法的应用；
两类过一点求已知圆的切线方程。
五、说教法与学法：
教学方法：讲授法、讨论法、探究法。
学习方法：自主探究、观察发现、归纳总结。
教学手段：借助PPT和白板等多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。
六、说教学过程：
本节课我通过以下几个环节完成教学：
1、温故知新、引入新课; 2、引导启发、探索新知; 3、讲练结合、巩固新知;4、知识拓展、深化提高 5、小结新知，画龙点睛 6、布置作业，复习巩固
1、温故知新、引入新课
教师利用白板出示圆的知识脉络，使学生形成系统的知识网方便复习后面的圆锥曲线内容。
专题一 圆的标准方程和一般方程的相互转化
例1指出下列各圆的圆心坐标与半径
（1）(x+2)2+y2=1 (2) (x-5)2+(y+4)2=3
(3) X2+y2-4x=0 (4) x2+y2+4x-6y-3=0
（设计意图：学生能够独立完成。同时复习圆的两种方程，用时5分钟）
2、引导启发、探索新知
专题二 直线和圆的位置关系
考点1 用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系.
(1)直线和圆有几种位置关系，他们各有什么特征?
(2)怎样去判断他们的位置关系?
（设计意图：提出问题，引导学生思考和探索。）
观察思考，动手探究，交流发现。
通过直观画面展示问题情景，增强学生感性认识，激发学生学习兴趣，让数学更贴近生活。
引导启发 探索新知
对于问题(1)教师叫学生代表起来说出直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离。
教师再引导学生观察直线和圆的三种位置关系，从直线与圆的交点个数上总结出三种位置关系的几何特征(学生回答，教师板书)
(1).直线与圆相交，有两个公共点;
(2).直线和圆相切，有且只有一个公共点;
(3).直线与圆相离，没有公共点。
教师层层设问，逐步引导，活跃学生数学思维，学生有的可能“从直线与圆的交点个数上来进行区分” 有的可能“从圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分，教师都要给予表扬与鼓励，并引导学生找出三种位置关系的几何特征，教师板书。
观察、思考、猜测、概括学生回答问题,概括定义。
通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，类比到直线与圆的位置关系，在教师的帮助下从直线与圆的交点个数上区分这三种位置关系。
对于问题(2)先让学生先独立思考2分钟，然后分组讨论，整理出讨论结果，教师叫学生代表起来发表自己的看法。在过程中既有对正确认识的赞赏又对错误见解的分析及对该学生的鼓励，然后引导学生归纳出两种思路：
思路一：根据直线和圆交点个数来判断直线和圆的位置关系。具体做法是联立方程消去 x或 y后，得一个一元二次方程，然后计算一元二次方程的判别式△
当△>0时，直线和圆相交
当△=0时，直线和圆相切
当△<0时，直线和圆相离
思路二：直线和圆的位置关系：相交，相切，相离。根据点到直线的距离知识我们求出圆心到直线的距离为d，若圆的半径为r，则有
直线和圆相交 d
直线和圆相切 d=r
直线和圆相离 d>r
教师组织学生讨论第(2)个问题，让学生完成，最后叫学生代表说出他们的结论，教师补充板书讲解的内容。并总结：可利用直线与圆的交点个数判断它们的三种位置关系。特别强调“只有一个交点”的含义。得出这个结论后，教师要注意有的学生可能会回答：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。此时，教师肯定他们的发现，并鼓励他们，同时也指出这便是第二种方法，教师板书。
学生观察图形，积极思考，归纳总结，在教师的引导下获得直线与圆的位置关系的两种判断方法。
3、讲练结合 巩固新知
例2当m为何值时，直线y=-2x+m与圆x2+y2=5相交、相切、相离？讲解例题2时，引导学生借助数学图形来分析，让学生进一步感受数形结合的数学思想，同时帮助学生构建自己的解题思维模块;得出解题思路后老师详细讲解一种方法，然后提问：有没有第二种方法解决此题?(教师引导学生完成)
（设计意图：让学生从不同的解题思路中进一步体会多种数学思想的解题方法，发散学生思维，为今后教学打下基础。受例2的启发，大部分学生已经有了解题思路，教师点拨根据不同的情况采用最简单的方法。用时15分钟）
巩固练习(学生独立完成，再叫学生回答)
(1)已知直线l：x-y+2=0，圆C:x2+y2=4 。试判断直线 了与圆C有无公共点，有几个公共点。
教师组织学生独立完成巩固练习，教师加强个别指导，收集信息评估回授，发现问题，及时采取补救措施。
教师提问：还有没有其他解法?组织学生完成，最后老师总结并板书解答过程;并强调解题格式;
（设计意图：学生独立完成，再与同桌相互评议，学生代表上黑板写出解题过程。本环节例题及练习题设置要体现层次感，让班级全体学生都能得到训练，加强同学们对新知识的理解与应用，培养学生解决问题的能力;基础题和变式题的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。在本环节中，坚持以教师的主导作用的原则，充分发挥教学评价的激励、调控功能。5分钟）
4、知识拓展 深化提高
专题二 求过定点P（x0，y0）的圆的切线方程。
A.过圆上一点求圆的切线方程：
例2 求圆x2+y2-4x=0在点P（1，,3）处的切线方程。
B.过圆外一点求圆的切线方程：
例3 过点（-1,6）与圆x2+y2+6x-4y+9=0相切的直线方程?
提问：过圆上一点可以作几条圆的切线，过圆外及圆内一点呢?怎样求圆的切线方程?
分析：已知一定点要求过该点与一圆相切的切线方程，可根据直线的点斜式设出直线方程，再根据直线与圆相切的位置关系求出相关量。
学生先独立思考，做出解答过程后再与同学交流，学生代表发言，教师讲解后学生再一次回顾。
（设计意图：这一阶段是学生解题思路，解题技巧成型的重要阶段，由于是下半节课，学生有可能会分散注意力，因此教师教学设计要得当、选题要新颖，才能使学生的思维成为破解难题的利剑;否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。解析时进一步培养学生数学建模思想和数形结合思想，为学生以后的学习打下基础。用时15分钟）
5、小结新知 画龙点睛
（一）、圆的标准方程和圆的一般方程的相互转化
配方法
（二）、直线与圆的位置关系的两种判断方法：
1、代数法：联立直线与圆的方程，判断消元后关于 (或 )的一元二次方程的判别式
2.几何法：判断圆心到直线距离d与半径r的大小关系
（设计意图：通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，提高课堂效率。5分钟）
6、布置作业 复习巩固
复习指导111-112页
A组：选择题、填空题和解答题16、17题。
B组：全做
重新阅读课本本节相关内容并预习下一节课内容。
（设计意图：1.充分尊重学生的差异，分层设计作业；2.让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识。
七、说板书：
直线与圆的位置关系的两种求法即是本节课的重点也是难点内容，对于例题的解答步骤书写要规范，所以我在板书解题步骤时，强调规范性，做好示范作用。
八、教学反思：
圆是高考的考点之一，是在学生已有的平面几何知识基础上进行教学，以点与圆的位置关系上升为直线与圆的位置关系，从简单到复杂，从几何特征到代数问题(坐标法)的教学过程，它应用比较广泛，且本节是直线与圆锥曲线位置关系的基础，故要求学生充分掌握。
针对上述情况，教学过程中采用问题探究式、参与式探究、互动式讨论等教学方法，为学生自主探究、合作交流构建一个好的平台;分层次设置例题与练习，让全体学生都得到提升;讲解例题时应用启发式引导教学方法，不断训练学生数学思维，借助图象分析题意，加深学生对数形结合思想了解;新课结束后，引导学生小结本课内容，培养学生归纳总结的能力。