八年级上册证明题.doc

八年级上册证明题
八年级上册证明题
课堂练习
一、解答题
A
B
C
D
H
1.（本题7分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.
2.（本题10分）如图（1）：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=,直线经过点C,AD⊥,BE⊥,垂足分别为D、E。
(1)证明ΔACD≌ΔCBE；（5分）
L
E
D
C
B
A
图2
(2)如图2，当直线经过ΔABC内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由。（5分）
E
C
B
D
L
A
图1

3．（6分）阅读理解题：
（1）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC．

求证：∠BAC=90°．
证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（3）直线运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这个三角形的面积．
P
F
E
C
B
A
4、如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
⑴求证：AE=CF（6分）
⑵是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，4分）
5．将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
(1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′=______；
(2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点
C旋转的度数=______；
D
(1)
(2)
第23题图

A
C
B
E
4
3
8
7
6
4
5
8
7
6
l
D’
E’′′′′′′′′′′′
A
C
B
E
D
l
(3)
l
D’
F’
A
C
B
E
D
(4)
A
C
B
E
D
l
E’
C’
(3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′．
A
C
B
P
6、如图，已知点P为∠ABC的任意一点，求证∠BPC > ∠BAC.
E
B
A
C
7、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，观察直线AD与线段CE，你能写出它们的关系吗？利用所学的知识，证明你的观察结果。
8、如图，在ΔABC中，BD、CE相交于点F，在以下几个条件中选择若干个条件作为题设，另一个条件作为结论，组合成一个真命题，并写出证明。
①∠A中=α，②BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线；③BD、CE是ΔABC的两条高；
A
F
B
C
D
④∠BFC=900-α ⑤∠BFC=1800-α