计量经济学期末考试试卷及答案.doc

计量经济学期末综合测试
得 分

一、（本大题共15分，每小题3分）
在每小题的四个备选答案中选择一个正确的答案填入题后括号内
（1）对于多元线性回归模型Y = X b + u，b的OLS估计公式是（ ）
（A）= (X 'X) X 'Y。 （B）= (X 'X) X -1Y。
（C）= (X 'X)-1 X Y。 （D）= (X 'X)-1 X 'Y。

（2）DF单位根检验是（ ）
（A）有时为单端，有时为双端的检验。 （B）右单端检验。
（C）双端检验。 （D）左单端检验。

（3）用DW统计量检验自相关（ ）
（A）适合于自回归模型。 （B）适合于小样本情形。
（C）适合于高阶自相关情形。 （D）适合于1阶自相关情形。

（4）Glejser检验（ ）
（A）用于检验自相关。
（B）用于检验多重共线性。
（C）可用于检验递增型异方差。
（D）不能用来判断递增型异方差的具体形式。

（5）以k元线性回归模型yt = b0 +b1xt1 + b2xt2 +…+bk xt k +ut（无约束模型）为例，检验m个线性约束条件是否成立的F统计量定义为（ ）
（A）。 （B）。
（C）。 （D）。

得 分

二、（本大题共32分，每小题4分）
劳动力供给函数的EViews 估计结果如下（N=3449）。解释变量与被解释变量是
Hours：每周工作小时数（被解释变量）。
Wage：每小时工资额（欧元）（解释变量）。
Nli：其它收入（解释变量）。
Sex：虚拟变量。女性为1，男性为0（解释变量）。
Age：年龄（解释变量）。
Married：虚拟变量。已婚为1，未婚为0（解释变量）。
Kids：虚拟变量。家庭中有小孩为1，无小孩为0（解释变量）。
Educ：受教育水平（上学的年数）（解释变量）。

（1）写出输出结果对应的模型估计式。

（2）给定检验水平为5%，说明哪些系数显著地不为零，哪个无显著性，说明原因。

（3）给出解释变量SEX对应的回归系数的实际含义。

（4）有孩子的已婚女性与没有孩子的未婚男性在工作时间上有何差异？

（5）工作时间Hours对工资Wage和其它收入Nli变量的弹性系数分别是多少？保持其它解释变量不变，当工资上升10%时，工作时间的变化是多少？

（6）求Lnwage回归系数的90%的置信区间（t0.1(3441) = 1.64，保留3位小数）。

（7）假如在回归模型中剔除age, married, kids三个变量，重新估计模型，得R-squared = 0.19 和sum square residuals = 803，计算age、married、kids的回归系数联合为0的F统计量的值。（保留2位小数）

（8）求每周工作小时数Hours = 32小时，每小时工资额wage = 8欧元条件下，若wage增加1欧元，每周工作时间变化多少？ （保留3位小数）

得 分

三、（本大题共9分）
有如下组合模型，
yt = b0 + b1 xt + ut，ut = f1 ut-1 + vt ,
把yt表示成以vt为误差项的动态分布滞后模型（不再含ut以及其滞后项）。

得 分

四、（本大题共32分，每小题4分）
用1872年至1994年的日本人口数（Y，单位：亿人）序列的差分序列（记作：DY）得估计模型和模型残差序列的相关图如下：

（1）写出模型的估计式。

（2）解释常数项0.007569的实际含义。

（3）求模型的漂移项的值。（保留4位小数）

（4）写出估计模型对应的特征方程。

（5）计算特征根倒数 -0.24+0.56i的模等于多少。（保留4位小数）

（6）此模型建立的是否合理？给出你的理由。

（7）如果估计结果为真，Dyt 的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？

（8）已知Dy1994 = 0.0027, Dy1992 = 0.00409, y1994=1.25034, 试对1995年的日本人口总数（Y1995）做样本外静态预测。并计算预测误差（给定y1995 = 1.25569亿）。（保留5位小数）

得 分

五、（本大题共12分，每小题3分）
201X年1月4日至201X年12月31日人民币（元）对美元（100元）汇率序列Yt如图。图中虚线位置是201X年6月21日。

（1）简述该汇率序列的变化过程。

（2）Yt序列的单位根检验式见式（1）和（2），
D yt = - 0.0001 yt-1 + 0.1401 D yt-1 （1）
(-1.8) (2.2)
DW = 1.88，DF= -1.83相应的P值是0.06。
D yt = - 1.5824 + 0.0023 yt-1 + 0.1365 D yt-1 （2）
(-0.4) (0.4) (2.1)
DW = 2.0，ADF= 0.4相应的P值是0.98。
若以5%为检验水平，两个检验式的检验结论是否一致。

（3）依据检验式（1）和（2），若以5%为检验水平， Yt序列是否含有单位根？

（4）结合检验式（3），Yt序列是多少次的单积序列？
D2yt = - 0.8439D yt-1 （3）
(-13.2) DW=2.0，DF= -13.2相应的P值是0.00。

期末综合测试参考答案
一、（本大题共15分，每小题3分）
1、【答】：（D）
2、【答】：（D）
3、【答】：（D）
4、【答】：（C）
5、【答】：（A）
二、（本大题共32分，每小题4分）
（1）【答】
LnHours = 3.38 + 0.057Lnwage - 0.059Lnnli - 0.263sex + 0.002age
(82.6) (2.9) (-10.2) (13.5) (2.7)
+ 0.024married - 0.142kids + 0.038*educ
(1.2) (-5.7) (6.7) R2=0.21, DW=1.9
（2）【答】
除了married的系数不显著外，其它的系数都显著不等于零，因为其它系数对应的p值都比0.05小（或，t值都大于1.96），意味着它们在95%的置信水平下都显著不等于零。
（3）【答】
维持其它变量不变，女性的每周工作时数平均比男性少0.26小时。
（4）【答】
有孩子的已婚女性比没有孩子的未婚男性每周少工作 -（-0.263+0.024 -0.142）= 0.381个小时。
（5）【答】
弹性系数分别是：0.057和-0.059，当工资上升10%时，工作小时会上升0.57%。
（6）【答】
Lnwage回归系数的90%的置信区间是
[0.057-1.64´0.02， 0.057+1.64´0.02] = [0.024, 0.09]
（7）【答】
F = [( SSRR – SSRU)/M] / [(SSRU/(T-K-1) ]= [(803-790.26)/3] /(790.26/3441) = 18.49
（8）【答】
因为,所以，边际系数为
= 0.057´ (32/8) = 0.228，
即保持其它解释变量不变，每周工作小时数Hours = 32小时，每小时工资额wage = 8欧元条件下，工资上升1欧元，工人会多工作0.228小时。
三、（本大题共9分）
【答】
(1-f1L) ut = vt， ut =vt
把上式代入yt = b0 + b1 xt + ut，得yt = b0 + b1 xt +vt 。上式两侧同乘(1-f1L)，得
(1-f1L) yt = (1-f1L) b0 + b1 (1-f1L) xt +vt
yt = f1 yt-1 + (1-f1) b0 + b1 xt -b1f1 xt-1 +vt
四、（本大题共32分，每小题4分）
（1）【答】
Dyt = 0.0076 + 0.2627 (Dyt-1 - 0.0076) + 0.2767 (Dyt-3 - 0.0076) + vt
(7.4) (3. 0) (3.2)
R2 = 0.19, Q(10) = 6.7, p = 0.57
（2）【答】
日本人口年增序列的均值估计值。
（3）【答】
漂移项= 0.0076（1-0.2627-0.2767）= 0.0035
（4）【答】
1 - 0.2627 L - 0.2767 L3 = 0
（5）【答】
0.6066
（6）【答】
合理。（1）模型系数都显著不为零。（2）Dyt对应的特征根都在单位圆以外。（3）模型残差通过Q检验。
（7）【答】
Dyt 的自相关函数是拖尾的。
（8）【答】
= 0.0035 + 0.2627 Dy1994+ 0.2767 Dy1992
= 0.0035 + 0.2627´ 0.0027 + 0.2767 ´ 0.0041 = 0.0053
1995 = y1994 +1995 = 1.25034 + 0.0053 = 1.25564
h == 0.00004
五、（本大题共12分，每小题3分）
（1）【答】
201X年1月4日至6月21日，为了最大限度地减小美国金融危机对中国的影响，中国采取了紧盯美元的政策。受外汇储备节节攀升，以及美国政府的强烈呼吁，6月22日以后人民币对美元汇率呈现更大的灵活性，和波动性，总的趋势是不断升值。
（2）【答】
若以5%为检验水平，检验式（1）和（2）的检验结论一致。
（3）【答】
依据式（1）和（2），若以5%为检验水平，Yt序列含有单位根。
（4）【答】：
（4）结合检验式（3），Yt序列是1次单积序列。