利用相似三角形测高.ppt

9.7 利用相似三角形测高利用相似三角形测高太阳光线可以看太阳光线可以看成是平行光线。成是平行光线。在平行光线的照在平行光线的照射下，物体所产生的射下，物体所产生的影称为影称为平行投影平行投影。在阳光下，在同一时刻，物体的高度在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长越高，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例物高与影长成比例 ACBABC 一根一根1.51.5米长的标杆直立在水平地面米长的标杆直立在水平地面上上,它在阳光下的影长为它在阳光下的影长为2.12.1米；此时一米；此时一棵水杉树的影长为棵水杉树的影长为10.510.5米米,这棵水杉树高这棵水杉树高为为 ()()A.7.5A.7.5米米 B.8B.8米米 C.14.7C.14.7米米 D.15.75D.15.75米米 A试一试：情境引入情境引入实践应用拓展思维实践应用拓展思维:同学们同学们,怎样利用相似三角形的有怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆关知识测量旗杆(或路灯或路灯,或树或树,或烟囱或烟囱)的高度的高度?探究活动一探究活动一方法1:利用阳光下的影子方法2:利用标杆探究活动二探究活动二方法3:利用镜子探究活动三探究活动三 那麽这三种方法各有什麽优缺点呢？那麽这三种方法各有什麽优缺点呢？（1）第一种方法优点是快速测量，缺点是必须在日）第一种方法优点是快速测量，缺点是必须在日光明媚的日子才可以利用光明媚的日子才可以利用.（2）第二种方法优点是什麽环境都可以测，但缺点）第二种方法优点是什麽环境都可以测，但缺点是不容易调整视线是不容易调整视线.（3）第三种方法的优点是快速测量并计算，缺点是）第三种方法的优点是快速测量并计算，缺点是不容易调整视线不容易调整视线.练一练练一练w1、小敏测得、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算，请你计算出这棵树的高度。出这棵树的高度。w2、在距离、在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,人人退后到距镜子退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子里恰看见树顶。处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求树高。米，求树高。DBACE物1高：物2高=影1长：影2长知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。PQRSTba例4 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的宽度PQ。练习如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。ABDCEn3、如图、如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离两点之间的距离,但绳但绳子的长度不够子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意一位同学帮她想了一个主意,先先在地上取一个可以直接到达在地上取一个可以直接到达A、B点的点点的点C,找到找到AC、BC的中点的中点D、E,并且并且DE的长为的长为5m,则则A、B两点的距离是多少？两点的距离是多少？练一练练一练CAEDB、实践探索：、实践探索：一油桶高一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒，桶内有油，一根木棒长长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少，则桶内油面的高度为多少米？米？0.64米米ABCDE点击中考 （06 湖北）如图,赵亮同学想 利用影子测量学校旗杆的高度,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,此时,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高度为多少?ABCD （07 山东）如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米，又自已身高1.80米，两盏路灯之间的距离是12米，求路灯的高度。点击中考1.1.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网在离网5 5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h.(h.(设网球设网球是直线运动是直线运动)A AD DB BC CE E0.8m5m10m？WXQ1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距课堂小结课堂小结课堂小结:一一、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)2-、测高的方法、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同在同一时刻物高与影长的比例一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 3-、测距的方法、测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解角形求解解决实际问题时（如解决实际问题时（如测高测高、测距测距），一般有以下），一般有以下步骤：步骤：审题审题 构建图形构建图形 利用利用相似解决问题相似解决问题WXQ2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。课时小结课时小结数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.作业作业:P116习题习题9.10 才能显示一盗窃犯于夜深人静之时潜入一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程统摄下了他作案的全过程.请你为警请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高大致身高.编外侦探