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平行四边形相关知识梳理与常考题型上课讲义.doc
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1、学习资料平行四边形相关知识梳理与常考题型总结知识梳理1平行四边形的定义:(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)表示:平行四边形用符号“”来表示。2平行四边形性质: (1)边:两组对边分别平行且相等; (2)角:对角相等、邻角互补;ABCDO (3)对角线:对角线互相平分。3平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、三角形中位线构造平行四边形(1) 定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 (2)三角形中位
2、线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行数量关系:可以证明线段的倍分关系经典题型1、已知如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.求证:四边形EFGH是平行四边形2、分别以ABC的三边为边向同一侧作等边ABD、BCE、ACF,连接DE、EF. 求证:四边形AFED是平行四边形.3、已知如图,在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证:4、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,且。 (1)说明是等腰三角形。 (2)的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么? 5.(黄冈市中考题)如图所示,平行四边形AB
3、CD中,G、H是对角线BD上两点,且DGBH,DFBE.求证:四边形EHFG是平行四边形.6 已知:如图,在平行四边形中,在直线上,且C求证:DEFABC7.(江西省中考题)已知:如图,平行四边形ABCD中,AEBC,CFBD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点,GH交BD于点O.求证:GH与EF互相平分.8.(河南省中考题)已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC的平行线MN分别交DA、DC延长线于点M、N,交AB、BC于点P、Q. 求证:MQNP.能力提高1.已知:如图,平行四边形ABCD中,AB2BC,E为AB中点,DFBC,垂足F.求证:AEDEFB. 2.如图,在平行
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