平面向量测试题(含答案)一.pdf

必修 4 第二章平面向量教学质量检测一一.选择题（选择题（5 分分12=60 分）分）:1以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为的是（）ADAB（BCCDAB（CMBCMBADCD（BMADMB（CDOAOC3已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（）ababA B C D656365513134 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+3b|=（）ABC D4710135已知 ABCDEF 是正六边形，且，则（）ABaAEbBC（A）（B）（C）（D）)(21 ba)(21 abab21)(21 ba6设，为不共线向量，+2,4,abABabBCabCD53,则下列关系式中正确的是 （）ab（A）（B）2 （C）（D）2 ADBCADBCADBCADBC7设与是不共线的非零向量，且 k与k共线，则 k 的值是（）1e2e1e2e1e2e（A）1 （B）1 （C）（D）任意不为零的实数18在四边形 ABCD 中，且0，则四边形 ABCD 是（）ABDCACBD（A）矩形（B）菱形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P 是线段 MN 上的点，且2，则 PPNPM点的坐标为（）（A）（14，16）（B）（22，11）（C）（6，1）（D）（2，4）10已知（1，2），（2，3），且 k+与k垂直，则 k（）ababab（A）（B）（C）（D）2112 32 2311、若平面向量和互相平行，其中.则（）(1,)axr(23,)bxxrxRabrrA.或 0；B.；C.2 或；D.或.22 52 521012、下面给出的关系式中正确的个数是（）00rrraabbarrrr22aarr)()(cbacbarrrrrrbabarrrr(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二二.填空题填空题(5 分分5=25 分分):13若点的坐标为（，），则点的坐标为 ),4,3(AB14已知，则 (3,4),(2,3)ab2|3aa b15、已知向量，且，则的坐标是_。)2,1(,3barrbarrar16、ABC 中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C 点坐标为_。17如果向量 与 b 的夹角为，那么我们称 b 为向量 与 b 的“向量积”，b 是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=4,|b|=3,b=-2，则|b|=_。18、（14 分)设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量 2的模；（2）试求向量与的夹角；ABACABAC（3）试求与垂直的单位向量的坐标BC19（12 分）已知向量=,求向量 b，使|b|=2|，并且 与 b 的夹角为。20.（13 分分)已知平面向量若存在不同时为零的实数 k 和 t,使).23,21(),1,3(ba.,)3(2yxbtakybtax且 （1）试求函数关系式 k=f（t）（2）求使 f（t）0 的 t 的取值范围.21（13 分分)如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系；(2)若，求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。22（13 分分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直参考答案一、选择题：选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二二.填空题填空题(5 分分5=25 分分):13 （1，3）14 28 15（，）或（，）16（5，3）17 2 35三三.解答题（解答题（65 分分):18、（1）（01，10）（1，1），（21，50）（1，5）ABAC 22（1，1）（1，5）（1，7）ABAC|2|ABAC227)1(50（2）|，AB221)1(2AC2251 26（1）1154ABAC cos|ACABACAB262413132（3）设所求向量为（x，y），则 x2y21 m又 （20，51）（2，4），由，得 2 x 4 y 0 BCBCm由、，得或 （，）或55552yx55552yx55255（，）即为所求5525519由题设,设 b=,则由,得.,解得 sin=1 或。556553556553当 sin=1 时，cos=0；当 时，。故所求的向量 或。20解：（1）.0)()3(.0,2btakbtayxyx即Q).3(41,0)3(4,1,4,02222ttkttkbaba即Q （2）由 f(t)0,得.303,0)3()3(,0)3(412ttttttt或则即21解：(1)，由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.(2)由=(6+x,1+y),。,(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又 x+2y=0,或 当 时，当 时，。故 同向，22解：（1）由2222|2|)(abtatbtba当时 a+tb(tR)的模取最小值的夹角）与是bababbat(cos|222（2）当 a、b 共线同向时，则，此时0|bat0|)(2baabbaabtbabtbabb(a+tb)