必修平面向量.pptx
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1、 教材分析与建议教材分析与建议 平平 面面 向向 量量 高中新课程数学高中新课程数学(四四)第二章第二章一、平面向量的概述一、平面向量的概述平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念标准表述大纲要求通过力和力的分析等实例,了解了解向量的实际背景,理解理解平面向量和向量相等的含义,理解理解向量的几何表示理解理解向量的概念,掌握掌握向量的几何表示,了解了解共线向量(一)(一)标准标准表述与表述与大纲大纲要求的比较要求的比较向量的线性运算向量的线性运算标准表述大纲要求通过实例通过实例,掌握掌握向量加、减法的 运算,并理解理解其几何意义通过实例通过实例,掌握掌握向量数乘的运算,并理解理解
2、其几何意义,以及两个向量共线的含义了解了解向量的线性运算性质及其几何意义掌握掌握向量的加法与减法,并理解理解其几何意义掌握掌握实数与向量的积的运算,理解理解两个向量共线的充要条件会会进行向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示标准表述大纲要求了解了解平面向量的基本定理及其意义掌握掌握平面向量的正交分解及其坐标表示会用会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算理解理解用坐标表示的平面向量共线的条件了解了解平面向量的基本定理理解理解平面向量的坐标的概念 掌握掌握平面向量的坐标运算理解理解两个向量共线的充要条件平面向量的数量积平面向量的数量积标准表述大纲要求通过物理中“功”
3、等实例,理解理解平面向量数量积的含义及其物理意义体会体会平面向量的数量积与向量投影的关系掌握掌握数量积的坐标表达式,会会进行平面向量数量积的运算能能运用数量积表示两个向量的夹角,会会用数量积判断两个平面向量的垂直关系明确明确平面向量数量积的定义、数学表达式及其几何意义 明确明确向量b在向量a的方向上的投影掌握掌握数量积的公式,能能进行数量积的运算明确明确两向量夹角的意义,掌握掌握两向量垂直的充要条件,能用能用两种形式表示向量垂直的充要条件向量的应用向量的应用标准表述大纲相应的要求经历经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体会体会向量是一种处理几何问题、物理
4、问题等的工具,发展发展运算能力和解决实际问题的能力 掌握掌握平面两点间的距离公式、掌握掌握线段的定比分点和中点坐标公式、平移公式,并能熟练运用能熟练运用,会用会用平面向量数量积处理长度、角度等有关问题(二)本单元教材特点(二)本单元教材特点重视背景,重视过程,重视应用重视背景,重视过程,重视应用强调向量法的基本思想强调向量法的基本思想明确向量运算及运算律的核心地位明确向量运算及运算律的核心地位重视向量的几何意义的运用重视向量的几何意义的运用适当删改,降低难度适当删改,降低难度(三)本单元知识结构(三)本单元知识结构二、内容分析二、内容分析(一)平面向量的实际背景及基本概念(一)平面向量的实际背
5、景及基本概念 1.向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念 向量的引入向量的引入 向量的概念向量的概念2.向量的几何表示向量的几何表示向量与有向线段的关系向量与有向线段的关系ABa特殊向量特殊向量 零向量零向量 单位向量单位向量 平行向量平行向量 3.向量的相等与共线向量向量的相等与共线向量相等向量相等向量 共线向量共线向量 向量的表示向量的表示(二)向量的线性运算(二)向量的线性运算引入向量线性运算的必要性引入向量线性运算的必要性1.向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义向量加法运算的引入向量加法运算的引入生活实际生活实际 物理实例物理实例 向量加法的定义向量加法的定义从图形理解定
6、义性的合理性从图形理解定义性的合理性理解两种定义的统一性理解两种定义的统一性两种定义的使用两种定义的使用向量的拆分向量的拆分 向量模不等式向量模不等式 利用向量的几何意义理解向量加法的运算律利用向量的几何意义理解向量加法的运算律深化对向量加法几何意义的理解深化对向量加法几何意义的理解 2.向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义向量减法运算的定义向量减法运算的定义向量减法的几何意义向量减法的几何意义向量向量a-b的指向的指向 从数与形两个角度认识向量的加法与减法的统一性从数与形两个角度认识向量的加法与减法的统一性向量向量a-b的做法的做法 3.向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几
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