36.分式方程的解法及应用(提高)巩固练习.doc

【巩固练习】
一.选择题
1．下列关于的方程中，是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若分式方程的解为则等于（ ）
A． B．5 C． D．－5
3. 已知用表示的代数式为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于的方程有增根，则的值是（ ）
A．3 B．2
C．1 D．－1
5．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程有正数解，则( )．
A.＞0且≠3 B.＜6且≠3
C.＜0 D.＞6
二.填空题
7．当＝______时，方程的解为1．
8．已知分式方程 有增根，则的值为______．
9．关于的方程的解为______．
10．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
千米/时，则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______．
11．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．
12．若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．

三.解答题
13.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．

14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?

15. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数.
2. 【答案】B；
【解析】原式化简为，将代入解得.
3. 【答案】D；
【解析】，，.
4. 【答案】B
【解析】将代入，解得.
5. 【答案】A；
【解析】，所以.
6. 【答案】B
【解析】原方程化简为，，，解得＜6
且≠3.

二.填空题
7. 【答案】；
【解析】将代入，解得.
8. 【答案】4；
【解析】原式化简得，将代入，解得.
9. 【答案】；
【解析】原方程化简为，所以.
10.【答案】；
11.【答案】；
【解析】由题意上山和下山的平均速度为：.
12.【答案】；
【解析】设这个分数为，，，解之得：，所以这个分数是.
三.解答题
13.【解析】
解：方程两边同乘约去分母，
得．整理，得．
∵ ∴
解得且，
∴ 当且时，原方程有一个正数解．
14.【解析】
解：设乙工人每小时加工个零件，甲工人每小时加工个零件，
由题意，得：
整理得，，解得.
经检验，是原方程的根..
答：甲工人每小时加工125个零件，乙工人每小时加工50个零件.
15.【解析】
解：设客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为千米/时，
列方程得：．
解得：．
经检验是原方程的解且符合题意．
答：客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为75千米/时．