式与方程的整理与复习.doc

式与方程的整理与复习式与方程整理与复习教学设计【教学内容】义务教育教科书数学（六年级下册）98100页。【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。【教学用具】 多媒体课件【教学过程】一回顾呈现 梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。集体交流，师生梳理。（一）整理用字母表示数 首先交流有关用字母表示数的知识。学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：数量关系计算公式运算律路程=速度时间svt平行四边形的面积=底高Sah加法交换律a+bb+a1.用字母表示数量关系学生交流后，课件出示常用的数量关系式：路程=速度时间 svt总价=单价数量 cax2.用字母表示计算公式学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式： 图形 面积 周长（正方形图） s =a2 c =4a（长方形图） s =ab c =2(a+b)（平行四边形图） s =ah （三角形图） s =ah2 （梯形图） s =(a+b)h2（圆形图） S = r C = 2r用字母表示立体图形计算公式：图形 表面积 体积（长方体图） s =（ab+ah+bh）2 v = abh或v = sh（正方体图） s = 6a2 v = a3（圆柱图） s = 2r2+ch v = sh（圆锥图） v = sh3.用字母表示运算定律和性质加法交换律：a +b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac谈话：在简写时我们要注意什么呢？预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“”，也可以省略不写。预设2：省略乘号时，应当把数写在字母的前面。预设3：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。谈话：用字母表示数有哪些优越性？预设：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。课件：用字母表示数可以简明地表达数量关系。4.试一试（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。（2）如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。（二）整理简易方程1.学生交流方程知识的整理内容课件演示：方程等式方程与等式的关系： 解方程：求方程的解的过程叫作解方程。方程方程的意义：含有未知数的等式。 方程等式式子课件出示式子、等式和方程三者之间的关系图：谈话：式子包含等式，等式包含方程。所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。试一试：判断下列式子哪些是方程，为什么？ 5（x -2.8）=140 20-5=15 a+24 6x+2=26 - =2.4 3(x+2)42 1816+14学生交流，集体订正。2.解方程谈话：你们能解这些方程吗？学生独立完成，教师巡视指导。指名交流解题步骤，课件演示解题过程。 3.5 x -2 x =33解： 1.5 x =331.5 x1.5=331.5 x =22 6x+2=26 解：6x+2-2=26-2 6x6=246 x = 4 3.谈话：刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢？预设：在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。（课件演示）（三）用方程解决实际问题1.解决问题谈话：有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。课件出示：某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了40。前年销售收入多少亿元？生独立完成后交流汇报。（课件演示解题过程。）谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。（课件演示）用方程解决问题的步骤：(1)审题，理解题意； (2)找出等量关系； (3)根据等量关系列方程； (4)解方程； (5)检验写答句。2.试一试：说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）五年级一班男生和女生一共45人。（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。（3）红花比黄花多10朵。（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。二、讨论与交流1.用字母表示数有哪些优越性？课件出示：观察下面的图形并填表。你有什么发现？内角和分成的三角形个数边 数n边形六边形五边形四边形三角形图 形独立完成后交流汇报。课件演示解题过程。谈话：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。三、应用与反思1.用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。(3)一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。2. 99页自主练习第3题 解下列方程2 x +9=27 8+0.3x =148x -39=37 22.3x +11x =66.6 3. 王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的。他一共收藏了多少辆玩具车？4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少？【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法 ，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。四、回顾反思谈话：今天我们学习到什么？有什么收获呢？