一元二次方程解法复习课件.ppt

21.2 21.2 一元二次方程解法复习课一元二次方程解法复习课-2 2-一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：(a0)只含有只含有一个未知数一个未知数（一元），并（一元），并且未知数的且未知数的最高次数是最高次数是 2 2 （二次）（二次）的的整式方程整式方程叫一元二次方程。叫一元二次方程。ax2+bx+c=0二次项系二次项系数数：a一次项系一次项系数：数：b常数项常数项：c 一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：-3 3-2.将一元二次方程将一元二次方程x(3x-1)=2x2+5化化为一般形式为一般形式 。其中二次项。其中二次项系数系数 ，一次项系数，一次项系数 ，常数项常数项 .x2-x-5=0-5-11.基础训练：下列一元二次方程有基础训练：下列一元二次方程有（）（1）4x-x+=0 （2）3x-y-1=0 （3）x-3=x(x-1)（4）x+=0 A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个是是不是不是不是不是不是不是1A A-4 4-(1)直接开平方法直接开平方法(4)因式分解法因式分解法(2)配方法配方法(3)公式法公式法降次-解一元二次方程的方法有：解一元二次方程的关键：降次降次-把一个一元二次方程转化为两个一元把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求出两个解。一次方程来求出两个解。-5 5-1.用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：(1)(2(1)(2X-X-1)1)2 2=1 =1 (2)X (2)X2 2+6X=7+6X=7 (3)2 (3)2y y2 2-1=2-1=2y y (4)x(x-2)=x-2 (4)x(x-2)=x-2 选择一元二次方程的解法的优先顺序是：选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先考虑能否用先考虑能否用直接开平方法和因式分解法直接开平方法和因式分解法，如果不如果不能用这两种特殊方法，能用这两种特殊方法，再用公式法和配方法。再用公式法和配方法。温馨提示：温馨提示：（直接开平方法）（直接开平方法）（因式分解（因式分解或或配方法配方法）（求根公式法）（求根公式法）（因式分解法）（因式分解法）-6 6-例例1 (1)(2x-1)2=12x-1=1 或或 2x-1=-1x1=1,x2=0解解:(2x-1)=1典型例题讲解典型例题讲解(2)x2+6x=7 -7 7-公式法：公式法：例例 (3)2y2-1=2y 化为化为一般形式一般形式(方程右边为方程右边为0)找出找出 a,b,c(注意符号注意符号)解解:2y2-2y 1=0a=2,b=-2,c=-1b 2-4ac=(-2)2-42(-1)=120 方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根算出算出b 2-4ac的值，的值，并判断根的情况。并判断根的情况。y=y1=,y2=代入代入求根公式求根公式典型例题讲解典型例题讲解-8 8-因式分解法因式分解法例（例（4）x(x-2)=x-2移项移项(方程右边为方程右边为0)提公因式化为提公因式化为(x+a)(x+b)=0的形式的形式解解:x(x-2)-(x-2)=0(x 2)(x-1)=0 x-2=0 或或 x-1=0化为一元一次方程化为一元一次方程x1=2,x2=1典型例题讲解典型例题讲解-9 9-如何选择解法：（1 1）不完整形式的方程：）不完整形式的方程：缺一用直；缺一用直；缺常用分。缺常用分。（2 2）完整形式的方程：）完整形式的方程：先分后公，最后选配先分后公，最后选配 选择一元二次方程的解法的优先顺序是：选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先先直接开平方法和因式分解法直接开平方法和因式分解法，再用公式法和再用公式法和配方法。配方法。-1010-1.用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：(1)(x-2)2=1 (2)x2-7x=0(3)x2-6x-4=0 (4)x(x+2)=3x+6 选择一元二次方程的解法的优先顺序选择一元二次方程的解法的优先顺序是：是：先先直接开平方法和因式分解法直接开平方法和因式分解法，再用公式法和配方法。再用公式法和配方法。温馨提示：温馨提示：（直接开平方法）（直接开平方法）（因式分解）（因式分解）（配方法或（配方法或求根公式法）求根公式法）（因式分解法）（因式分解法）-1111-2.方程方程x2=2x 的解是的解是 .x1=0;x2=24.把方程把方程 x2-4x+3=0配方成配方成(x+k)2=h的形式，的形式，则则k=,h=.C C5.5.三角形两边长分别是三角形两边长分别是3和和6，第三边是方程，第三边是方程 x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长（的根，则这个三角形的周长（）A.11 B.13 C.11或或13 D.11和和13B注意注意:K:K的符号的符号 3.判定方程判定方程 x2-4x+5=0 的根的情况是（的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；C.没有实数根；没有实数根；D.无法确定。无法确定。-1212-如何选择解法：（1 1）不完整形式的方程：）不完整形式的方程：缺一用直；缺一用直；缺常用分。缺常用分。（2 2）完整形式的方程：）完整形式的方程：先分后公，最后选配先分后公，最后选配 选择一元二次方程的解法的优先顺序是：选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先先直接开平方法和因式分解法直接开平方法和因式分解法，再用公式法和再用公式法和配方法。配方法。课时小结：课时小结：-1313-如图，如图，AO=50cm，OC=55cm，蚂蚁甲以，蚂蚁甲以2cm/s的速度从的速度从A爬到爬到0，蚂蚁乙以蚂蚁乙以3cm/s的速度从的速度从O到到C，问：经过几秒两只，问：经过几秒两只蚂蚁和蚂蚁和O点围成的三角形点围成的三角形的面积为的面积为300cm2?OABCPQ