苏教版《分数四则混合运算》教学设计.doc

第（五）单元教学设计
单元
学习
内容
1、分数四则混合运算；
2、稍复杂的分数乘法实际问题。

单
元
教
学
目
标

知识
与
技能
知识点
1、结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺序推广到分数四则混合运算中来。的运算顺序（分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，即：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的）。
2、知道整数的运算律对分数运算也同样适用。
3、经历用分数计算解决实际问题的过程，理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。
技能点
1、能正确进行分数四则混合运算。
2、能应用运算律进行有关分数运算的简便计算。
3、能正确地解答稍复杂的分数乘法实际问题。
过程
与
方法
1、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算和解决实际问题的过程中，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力。
2、体会分析分数实际问题数量关系的过程和方法，积累解决问题的经验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。
情感
态度
价值观
1、在参与数学活动的过程中，体会数学知识和方法的应用价值，感受数学与生活的密切联系。
2、获得学习成功的体验，增强学好数学的信心，进一步提高对数学学习的兴趣。
3、初步养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好习惯。
课时
内容
计划
课时安排：共计6课时
1、分数四则混合运算——2课时
2、稍复杂的分数乘法实际问题——4课时
教 案 首 页
课题
分数四则混合运算
课型
新授+练习
教学
课时
2
授课
时间

教学
目标
1、结合解决实际问题的过程, 知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同，能正确进行分数四则混合运算；知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并能自觉运用运算律进行一些相关的简便计算。
2、在主动获取知识的过程中，体会四则混合运算顺序规定的合理性，进一步积累数学活动经验，培养观察、比较、类比、抽象和概括等能力。
3、在学习和探索有关知识的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣，树立学好数学的信心。
知识
结构图

分数四则混合运算 整数四则混合运算顺序的推广
教学
重难点
重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按顺序进行正确的计算。
难点：灵活运用运算律进行分数的简便计算。
教学
具准备
多媒体课件
板书
设计
分数四则混合运算
×18+×18 （+）×18
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
整数的运算律对于分数同样适用。
教学
反思
呈现
现象

归因
分析

改进
措施

教 案 续 页（第 1 课时）
步骤
教学环节
完成情况分析
导
学
设
计
自主学习：
一、知识回顾
 1、口算 
÷ × 1÷ ÷
2、计算 
 3×÷              35×98＋35×2 
二、教材助读
认真阅读例1，根据所获得的信息我能用两种不同的方法解决问题：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ 

答：一共用彩绳      米。 
通过计算，我发现：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（            ）。 
三、 探究新知
我想探究的问题是：整数的运算定律对于分数运算适用吗？ 
例1的两种解法之间实际上使用了乘法（          ）律。 
我发现：整数的运算定律对于分数运算同样（      ），所以我们在进行四则混合运算时，可以应用运算律使计算简便。

导
教
教学设计
分层设计
及调整
一、复习旧知，引出课题
1、出示例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？
要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
交流预习作业。
2、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
二、根据预习情况，解决新知
（一）、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
（二）、教学把整数的运算律推广到分数。 
1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？ 
通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

学生读题后独立列式，鼓励多种算法。

（按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的2号同学进行汇报）

（请每组的3汇报）

（请每组的4号汇报）
跟同桌说说自己的想法，（重点指导C生汇报）

导
评
教学设计
分层设计
及调整
三、分层练习、内化提升。
1、做“练一练”第1题。
让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。
2、做“练一练”第2题。
先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？
3、做练习十二第1题。
让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
4、做练习十二第2题。
让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
5、做练习十二第3题。
让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。

课末5分钟检测：
45×+×15 + ×
+÷ ×+
101×–×21

作业

设计
必
做
练习十二第2、3题。
选
做
 计算：×10－ （＋）×36
×〖÷（÷）〗

教 案 续 页（第 2 课时）
导
教
教学设计
分层设计
及调整
一、复习旧知，引出课题
回忆：上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习
1、做练习十二第8题。 
先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。
2、做练习十二第9题。 
先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。 
先求什么，再求什么？ 
3、做练习十二第10题。 
学生独立解答后，指名说说解题思路。 
提问：要求平均每人采集树种多少千克，可以怎样想？数量关系式是怎样的？同桌先相互说一说。 学生独立解答，指名板演。 
指出：解决实际问题，有时可以从问题想起，找出数量关系，确定先算什么，再算什么，再解答。
4、做练习十二的第11题
（1）要求第一问，说说先求什么，再求什么？
（2）要求第二问，说说先求什么，再求什么？
学生独立解答后，指名说说解题思路。

（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的3号汇报）

导
评
教学设计
分层设计
及调整
三、分层练习、内化提升。
1、做练习十二的第6题。 
（1）先让学生回忆等式的性质，指名说一说。
（2）观察每个方程，说一说方程的特点。 
提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
（3）独立解每个方程。指名板演，评讲。
2、做练习十二的第7题。 
（1）让学生独立完成，指名板演，评讲。 
（2）要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。

课末五分钟检测：
1、有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?
2、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?
3、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成?

提醒学生及时进行验算。
作业

设计
必
做
练习十二第6、7题。
选
做
练习十二思考题

教 案 首 页
课题
稍复杂的分数乘法实际问题（1）
课型
新授
教学
课时
1
授课
时间

教学
目标
1、经历解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”实际问题的过程，初步理解相关实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答类似的实际问题。
2、在运用已有知识解决一些稍复杂的分数乘法实际问题的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累解决问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识和方法在日常生活中的广泛应用，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。
知识
结构图

找补：……占……的几分之几
画：线段图（例2：总分关系[画1条]；例3：并列关系[画2条]）
列：数量关系式
（1、中间量的具体数量，2、目标量的对应分率）——算式
教学
重难点
重点：简单的分数乘法实际问题的数量关系和解答方法。
难点：理解简单的分数乘法实际问题的数量关系。
教学
具准备
多媒体课件
板书
设计
用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
（线段图）
45-45× 45×（1-）
教学
反思
呈现
现象

归因
分析

改进
措施

教 案 续 页（第 1 课时）
导
教
教学设计
分层设计
及调整
一、复习旧知，引出课题
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？
独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。
交流预习作业。
二、根据预习情况，解决新知
教学例2
1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2 的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”
（2）说说“其中男运动员占”的含义
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
板书：45－45×
说说45×的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
45×（1－ ）
说说（1－ ）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？

改问题后先让学生比较以下两个问题有什么不同的地方。

（先在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的3号汇报）

（先在小组内按1、2、3、4、的顺序进行交流，请每组的1号汇报）

导
评
教学设计
分层设计
及调整
三、分层练习、内化提升。
1、做练一练第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
3、做练习十六的第1题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。

课末5分钟检测：
1、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?
2、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成?
3、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订，徒弟20天可装订。师徒两人合作，几天可以装订完?

作业

设计
必
做
练一练第1—3题
练习十三第1、2题。
选
做
王叔叔开车从甲地前往215千米以外的乙地，2小时行了全程的。此时离中点有多远？

教 案 首 页
课题
稍复杂的分数乘法实际问题（2）
课型
新授+练习
教学
课时
3
授课
时间

教学
目标
1、在理解分数意义的基础上，会用线段图描述稍复杂的分数实际问题的数量关系；初步掌握应用题中的数量关系，并能用分数乘法和加、减法解决这类稍复杂的实际问题。
2、在自主探究中，积累解决分数乘法和加、减法问题的经验，增强数学的应用意识。
3、在参与数学活动的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验，体会数学知识和方法在解决问题中的价值。
知识
结构图

1、分数四则混合运算 解决稍复杂的实际问题
2、分数简便运算
教学
重难点
重点：能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的分数实际问题。
难点：能理解题目中的数量关系，积累解决问题的经验。
教学
具准备
多媒体课件
板书
设计
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
24＋24×
24×（1＋）
教学
反思
呈现
现象

归因
分析

改进
措施

教 案 续 页（第 1 课时）
导
教
教学设计
分层设计
及调整
一、复习旧知，引出课题
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例3，解决新知
1、出示例3
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，年一共有多少个班级？
（1）比较复习题与例3 的不同。
（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24×，说说24×的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：24×（1＋），说说（1＋）的含义再解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？

（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的4号汇报）

让学生用线段图表示题目中的信息，并结合自己绘制的线段图说说自己解决问题的思路。

（先在小组内按1、2、3、4、的顺序进行交流，请每组的1号汇报）
导
评
教学设计
分层设计
及调整
三、分层练习、内化提升。
1、做练一练第1题。
（1）引导学生画线段图理解题意。
（2）看线段图分析。
（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。
2、做练一练第2、3题 
（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。
（2）让学生说说自己的想法。
3、完成练习十三第3题 
学生直接把结果写在书上，集体核对。 
4、练习十三第4、5题 
学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。
交流反馈，结合线段图说说分析数量关系，确定解题思路的过程。

课末五分钟检测：
1、件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成?
2、件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成?
3、个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?

重点让BC生正确指出。

作业

设计
必
做
练一练第1—3题
练习十三第4、5题。
选
做
一根铁丝用去的长度与剩下长度比是5：3，剩下长度是全长的几分之几。如果用去了1.5米，原来长度是多少？

教 案 续 页（第 2 课时）
导
教
教学设计
分层设计
及调整
一、计算。
完成练习十三第6题。
二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。
1、白兔的只数比黑兔多。 
（       ）×=（      ）
（       ）×（1+）=（      ） 
2、圆珠笔的价钱比钢笔便宜。 
（      ）×=（        ）
（      ）×（1－）=（     ）

（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的3号汇报）

导
评
教学设计
分层设计
及调整
三、分层练习、内化提升。
1、完成练习十三第8题 
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。 
2、完成练习十三第9题 
（1）学生先读题，并说出题中的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。 
3、完成练习十三第10题 
读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。
集体评讲：要求学生说出数量关系式。独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“”是哪个量，单位“1”的“”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？
4、完成练习十三第11题。
独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。

课末五分钟检测：
1、一种商品原价100元，先降价后又提价，现在商品的价格是多少元？ 
2.某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了，后又修好了余下的，这时还有多少千米没修？

学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位“1”的变化。
作业

设计
必
做
练习十三第7—11题。
选
做
某班语文及格率90%，数学率87%，语数全及格率的最高是______，最低是______？

教 案 续 页（第3 课时）
导
教
教学设计
分层设计
及调整
一、计算。
完成练习十三第12题。
二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。
1、男生人数比女生人数多。 
 （       ）×=（      ） 
 （      ）×（1+）=（    ） 
2、裤子的价钱比上衣便宜。 
（      ）×=（        ）
（       ）×（1-）=（       ）

（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的4号汇报）

导
评
教学设计
分层设计
及调整
三、分层练习、内化提升。
1、完成练习十三第13题 
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。 
（3）集体评讲。指出：每个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意思也不同。 
2、完成练习十三第15题 
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。 
（3）集体评讲。指出：一字之差，但所表示的意思却不同，一个表示占计划的，是一个分率；一个是吨，是具体的数量。
3、完成练习十三第16、17题 
读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。 集体评讲：要求学生说出数量关系式。

课末五分钟检测：
1、一个修路队修公路，第一天修了全长的，第二天修了25千米，第三天修的比第二天多10千米。修路队3天共修路多少千米?
2、一本小说320页，李红第一天看了全书的，第二天比第一天少看了5页。还剩多少页没有看?
3、六(1)班原有的同学参加卫生大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是没参加人数的。原来有多少个同学参加卫生大扫除？

作业

设计
必
做
练习十三第13—18题。
选
做
练习十三思考题
读题，引导提问：“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”是什么意思？学生讨论，交流解题方法，集体订正。

第（五）单元复习梳理

项目
内 容
应知应会内容
1、知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算；
2、能把整数的运算律或运算性质推广到分数运算中来，并能根据算式的特点选择简便的方法计算；
3、能正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。
查疑补漏内容
教学三步计算的分数四则混合运算，学生完全能够通过自主的学习活动弄清分数四则混合运算的顺序，并根据实际情况灵活选择计算方法。
单元
测试
设计
一、计算。
1、灵活计算下面各题。
×＋÷ （＋）÷
—×— 〖1—（＋）〗÷
2、解方程。
χ＋＝ 7χ—＝
3、列式计算。
①加上除以的商，再乘，积是多少？
②18比某数大，求这个数。
二、选择题。
1、“实际比计划增产”这里把（   ）看作单位“1”。
A.实际产量    B.计划产量     C.增产的数量 
2、一项工程，甲独做18天完成，乙独做12天完成，甲乙合做一天，完成这项工程的（   ）。 
A.1÷（＋）  B. 1－（＋）   C.＋
3、一种商品，提价后，再降价。现在售价（   ）。 
A.比原来的低   B.比原来的高   C.与原来一样 
4、“八月份比七月份节约电”七月份的用电量相当于（  ）。
A.八月份用电量的  B. 八月份用电量的 C. 八月份用电量的
三、填空题。
1、25分=（    ）小时    吨=（    ）千克
2、一绳长45米，用去，用去（     ），还剩（     ）。
3、一堆煤重4吨，5车运完，平均每车运这堆煤的（   ），每车云（   ）吨。
4、工程队前6天完成全工程的一半，照这样计算，完成全工程共要（   ）天，完成全工程的还要（   ）天。
5、将20克糖制成200克糖水。则糖占水的（   ），糖占糖水的（   ）。
6、（     ）比20吨少，20吨比（     ）多。
6、某班女生占，则男生占（    ），女生相当于男生的（    ）。
四、应用题。
1、一台VCD原价560元，现在降价， 降价多少元？现在售价是多少元？
2、一本书共36页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第几页开始看？
3、水结成冰，体积会增加。如果现在有一块24立方分米的冰，化成水后的体积是多少立方分米？  
4、一套课桌椅共140元，其中椅子的价钱的 课桌的。课桌和椅子的价钱各是多少元？
5、一项工程，甲独做10小时完成，乙独做 12小时完成，丙独做15小时完成。甲丙合 作要几小时完成？最快要几小时完成？