二次根式的求有关字母的取值范围问题教学内容.doc

二次根式的求有关字母的取值范围问题

二次根式的求有关字母的取值范围问题
学习目标：①研究用解不等式（组）的方法求有关字母的取值范围的方法
②研究如何利用二次根式的意义、平方数的算术根、根式的性质等知识列不等式
的方法
③会求与二次根式有关的题目中字母的取值范围
学习方法：自主学习加合作研究
学习指导：特别注意各题目中需要列几个不等及根据
学习过程：一、知识回顾
　　　　　　1、学习二次根式时，要注意：被开方数是　　　数（或者　　　不能开平方）
　　　　　　2、若则 0，若则 0
3、若则 ，若则
二、结合有关知识点，完成下列各题目的解答，并试着总结求取值范围的方法。
　　　　　　1、式子有意义，求的取值范围
　　　　　　　解：由题意得：
　　　　　　　　　解得：　　　　　　　　
　　　 ∴的取值范围是　　　　　　。
　　　　　　　　想一想：①本题中列出了两个不等式，是因为题目中存在几个被开方数？它们都是谁？
②第二个不等式改为可以吗？由此，我们应当注意的
是分母不能为　　。

2、二次根式的化简过程如下：
＝＝＝
求的取值范围
解：由题意知：＝　　　，有意义
∴

解得：　　　　　　　
∴的取值范围是　　　　　　。
想一想：解答这个题目用到了二次根式的哪些性质？它们在列等到式组时各
自起到了什么作用？

3、若：，试求的取值范围
第三题请同学们自行完成解答

总结：①若含“”式子有意义时，求有关取值范围，要抓好着 为
非负数。需要列几个不等式，要看式子中有几个 。还要特
别注意，式子中有分母时， 。
②利用化简过程来确定有关字母的取值范围时，要注意根式的以下性质及条件：
（1）＝　　，（　　　　）；＝　　，（　　　　）
（2）　　，（　　　　　　）；　　，（　　　　　　）
三、应用练习：
1、化简＝，则不可能等于（　　）
A、－2　　　　B、－1　　　　C、0　　　　D、1
2、若：，则的取值范围是　　　　　　。
3、已知有意义，试求的取值范围。

4、等式＝3－与等式＝3－中，字母的取值范围是否一
样？若一样，说明理由。若不一样，求各自的取值范围。

5、根据“非负数可以开平方”选择中的取值范围是（　　）
　　A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　　D、任何实数
并简述你选择的理由