沪科版数学192平行四边形的性质.pptx

25 四月 20241数学八年级下册数学八年级下册25 四月 20242定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示方法：平行四边形ABCD,记为ABCD 性质：1.平行四边形的对边平行且相等；2.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。25 四月 20243 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，妈妈想让小明经过水井修一条路，并且把菜地分成面积相等的两部分.聪明的你能帮小明解决这个问题吗？B BM MC CD DA A25 四月 20244 如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？25 四月 20245、猜想你能证明 它吗?平行四边形的对角线互相平分.25 四月 20246性质3 平行四边形对角线互相平分证明四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，ADBC.CAD=ACB，ADB=DBC 在AOD和COB中 CAD=ACB，AD=BC，ADB=DBC AODCOB（ASA）OA=OC，OB=OD.已知：如图，ABCD的对角线 AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.25 四月 20247符号语言：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD25 四月 20248 平行四边形的性质（边，角，对角线）1、平行四边形对边平行且相等2、平行四边形对角相等（邻角互补）3、平行四边形对角线互相平分25 四月 20249 例1：如图，在 ABCD中，对角线AB，CD相交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求BD、AC、的长以及 ABCD的面积.25 四月 202410例2：如图，已知 ABCD和 EBFD的顶点A、E、F、C 在同一条直线上，求证：AE=CF25 四月 202411证明：连接BD交AC于点O四边形ABCD，EBFD都是平行四边形AO=CO，EO=FO，AO-EO=CO-FO即AE=CF25 四月 202412例3：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD相交于E、F，那么OE=OF 吗？25 四月 202413四边形AEFD和四边形CFEB的面积相等吗？为什么？任意一条经过平行四边形对角线交点的直线，都能将平行四边形分成面积相等的两个部分。25 四月 202414 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA A25 四月 202415试一试在在 ABCDABCD中中，对对角角线线AC,BDAC,BD交交于于点点O O，ACAC8 8，BD=BD=10,10,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 。在在 ABCDABCD中中,对对角角线线ACBDACBD相相交交于于点点O O,且且AC+BDAC+BD=20,=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CDCD=_=_。25 四月 2024161、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分25 四月 202417作业布置课堂作业：课本84页第3,5题。课后作业：同步练习19.2（三）25 四月 20241825 四月 202419 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC C25 四月 202420