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高考数学一轮1111函数模型及其应用.doc
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1、一、选择题1(2013福州质检)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()Ay2x2By(x21)Cylog3x Dy2x2答案:B2某种商品,现在定价每件p元,每月卖出n件根据市场调查显示,定价每上涨x成,卖出的数量将会减少y成,如果涨价后的销售总金额是现在的1.2倍,则用x来表示y的函数关系式为()Ay ByCy Dy解析:1.2pn(pp)(n),化简得y.答案:C3根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(
2、A,c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析:因为组装第A件产品用时15分钟,所以15(1),所以必有4A,且30(2),联立(1)(2)解得c60,A16,故选D.答案:D4将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为()A每个110元 B每个105元C每个100元 D每个95元解析:设售价为x元,则利润y40020(x90)(x80)20(110x)(x80)20(x2190x8800)2
3、0(x95)220952208800.当x95时,y最大为4500元答案:D5某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系(如图所示),则每辆客车营运多少年,其营运的平均利润最大()A3 B4C5 D6解析:由题图可得营运总利润y(x6)211,则营运的年平均利润x12121222,当且仅当x,即x5时取等号答案:C6某医院研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系用如图所示曲线表示据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时
4、,治疗疾病有效,则服药一次治疗该疾病有效的时间为()A4小时 B4小时C4小时 D5小时解析:当0t1时,y4t,当t1时,y()t3;当y时,4t,则t.或()t3()2,t32,t5,从而时间t44.答案:C二、填空题7某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,则超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元部分10%某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元,则y关于x的解析式为y若y30元,则他购物实际所付金额为_元解析:若x1
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