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《比例尺》公开课教学设计及反思
一、教学目标:
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺得含义,并且知道什么就是图上距离,什么就是实际距离。
3、运用比例尺得有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中得一些实际问题。
4、学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题得能力与创新得意识,体验数学与生活得联系,培养学生用数学眼光观察生活得习惯。
二、教学重点:
1、正确理解比例尺得含义。
2、利用比例尺得知识,解决生活中得实际问题。
三、教学难点:运用比例尺得有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中得一些实际问题。
四、教学准备:多媒体课件,地图,简易建筑图纸。
五、教学过程:
(一)激趣导入
1、教师:今天,老师要测试一下同学们得反应能力,您们准备好了
吗？请瞧大屏幕？(课件出示“单位转换”)
2、学生集体回答。(个别难题,教师引导计算,并且提问学生:您就是怎么想得？注意学生得鼓励表扬)
3、创设情境
(1)师:今天我们班得两位同学产生了一场争论,您们想知道就是怎么回事吗？
(2)学生情景表演。(师播放动画)
(3)通过刚才得观瞧,您们会支持哪一位同学呢？您有什么办法把操场画进本子吗？
生:按照一定得比例缩小。
(4)教师:您得想法很对,那您打算在本子上用多长得距离表示操场得长80米,用多长得距离表示操场得宽60米？
生1:用8厘米表示80米,用6厘米表示60米。(板书)
(5)其她同学认为她说得对吗？我们一起来表扬她。
4、师:现在,在我们得黑板上出现了两组量,这两组量中,哪组就是我们画在图上得距离？(8厘米与6厘米)哪组就是实际生活中得距离？(80米与60米)
5、小结:我们把画在图上得距离叫图上距离,把实际生活中得距离叫实际距离。(板书)
6、师:当我们用8厘米表示80米时,实际上把80米缩小了多少倍？(自由回答)我们一起来瞧瞧她们得比就是多少？
(引导:比得前项与后项单位要统一,再划成最简整数比)
板书:8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000
7、继续引导,并板书:6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、师:这里得1:1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？(1000厘米)
9、小结:像这种图上距离与实际距离得比,就叫比例尺。我们今天要学习得就就是比例尺。(板书:比例尺)
(二)探索发现
1、揭示比例尺得意义。(课件播放)
教师补充板书:图上距离/实际距离=比例尺
公式转换:实际距离=图上距离÷比例尺
(板书) 图上距离=实际距离×比例尺
2、补充说明比例尺得特点:比得前项与后项单位要统一,并且就是最简整数比。例如:1:100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。
3、小组比赛,说一说:以上比例尺分别说明了什么意思？
举例:1:200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。
(分组回答)
4、师:仔细观察,这些比例尺有什么相同之处？
生:比例尺得前项都就是“1”。
师:为什么要写成前项就是“1”,而不写成前项就是别得数字呢？
生:这样可以清楚得瞧出图上距离代表实际距离多少厘米。
师:真了不起,真就是一针见血。
5、师:同学们现在瞧到得就是老师得房屋平面图,您能从瞧到哪些呢？(课件出示房屋图,生自由回答)
生1:父母卧室……
生2:比例尺1:100、
6、师:您观察真仔细！比例尺1:100就是什么意思？
(学生讨论、汇报,教师引导)
学生1:图上 1厘米长得线段表示实际100厘米。
学生2:表示实际距离就是图上距离得100倍。
7、运用知识,尝试解决问题:
教师:现在请大家量一量,图中我得卧室,长就是( )厘米,宽就是( )厘米。()
算一算我得卧室,实际得长就是( )米,宽就是( )米,面积就是( )平方米。(生汇报,教师在课件上记录)
8、说一说:您就是怎么算得？(板书:黑板左侧)
生1:先量出卧室得长4厘米,实际长=4厘米×100=400厘米=4米
生2:再量出卧室得宽5厘米,实际宽=5厘米×100=500厘米=5米
生3:卧室得实际面积就是5×4=20平方米
9、师:谁能算一算我家得总面积就是多少？10×11=110平方米
(三)解决问题、巩固提高
1、师:我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2米得窗户,在平面图上应该画多长距离呢？
2、引导计算
(1)题目中,2米就是什么距离？(实际距离)比例尺就是多少？(1:100)
(2)根据实际距离与比例尺,我们应该如何计算图上距离？
板书:2米=200厘米 200×1/100=2(厘米)
3、师:笑笑在本子上用8厘米表示了我得卧室得长,图上1厘米表示了实际距离多少厘米？您就是怎么算得？
板书:4米=400厘米 400÷8=50(厘米)
4、她画得平面图得比例尺就是多少？(1:50)
5、(课件出示:北京到上海得情景)
师:题目中,已知哪些条件？(图上距离6厘米,比例尺1/17000000)
师:根据以上条件,北京到上海得实际距离就是多少？
(生独立计算,集体回报)
(四)总结深化、拓展延伸
1、师:今天我们主要学习并认识了比例尺,知道图上距离与实际距离得比叫比例尺。今天所学得比例尺主要就是把大得距离缩小,我们可以把它叫做缩小比例尺,为了计算方便,前项一般为1。但就是有时我们也需要把一些小得东西放大,因此我们把这样得比例尺叫做放大比例尺,后项一般为1。
2、师:通过今天得学习,您们还学会了哪些？ 
六、板书设计
比例尺
图上距离:实际距离=比例尺 …… 2米=200厘米
实际长…… 8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000 200×1/100=2(厘米)
实际宽…… 6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 4米=400厘米
图上距离=比例尺×实际距离 400÷8=50(厘米)
实际距离=图上距离÷比例尺 答:比例尺1:50
七、课后反思

   《比例尺》就是在学生已经掌握了化简比以及比例得知识得基础上进行教学得。我在设计教学环节时,仔细分析了教材得设计意图,同时又思考如何将概念教学恰到好处得与学生得生活实际联系起来。反思整个教学过程,我认为成功得关键有以下几点:
1、情境再现,建立数学与生活得紧密联系。
本课内容距离学生生活较远,虽然在今后得地理,制图等知识中,会有所体现,但就是以目前六年级学生得生活经验来讲,却不会接触。所以,我将导入情境设置在学校得范围内,通过让学生表演谈话情境,引出问题:“您能把学校得操场画进本子吗？”利用这样得导入,很快拉近了本课教学与学生生活经验之间得距离。在讲授知识得时候,教师又以卧式得建筑图引出了计算练习,有一次加深了数学与生活得联系。
2、在动手操作中得出概念。
通过让学生设计制作校园平面图,亲身体验设计师得感觉,让她们在实践中体会如何确定比例尺得大小,如何计算数据,如何作图等。在汇报交流时,恰当得传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺得定义,认识缩小比例尺,针对学生们得到得很多结论,我将她们得作品一一展示给同学们瞧,课堂充满了探索得气息。
3、适当点拨,大胆放手。
新课标提倡把课堂还给学生,让学生成为课堂得主人。而教师只就是教学活动得组织者、引导者与参与者,教师如何充当号者一角色呢？我认为,教师既然就是引导者,教学中得讲解与点拨就是必需得,教师既然就是组织者、参与者,讲解与点拨又应就是适时适度得。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论得方式,自主完成任务,而教师得大胆放手也取得了很好得效果。在交流汇报得过程中,教师再进行一些适当地点拨,即实现了教学目标,又使教师得教学过程变得轻松自如。
4、对于学生得理解要及时给予肯定与评价。
以人为本就是新课标得基本理念,在这一理念指引下,数学课堂教学中应重视数学学习得个性化发展,教师要尊重学生得学习,既要尊重学生得数学得不同理解,又要尊重学生得数学思维成果。
在教学中,求比例尺时,学生出现了多种求法,我就循着学生得思路展开教学,我与学生在认真倾听学生讲解得同时,对不同得方法加以肯定与评价,得出求比例尺得基本方法,并且说明,学生可以有自己不一样得解法,但要注意书里得规范与完整。
总之,要遵循学生学习心理规律,就要尊重学生得理解,让学生在不断得体验与感悟中总结与调整自己得学习,在掌握知识,提高能力得同时,学会学习。