落地式钢管扣件脚手架计算书.doc

计 算 书
此计算书参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
一、 参数信息：
1、脚手架参数
脚手架外架为双排脚手架、搭设高度为16米，内架为满堂脚手架、外搭设高度为5米，立杆采用单立管。
搭设尺寸：立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.00米，立杆的步距1.8米，内排架与墙面距离为0.2米。
小横杆在大横杆的上面，小横杆根数为2根(?)。
采用的钢管类型为φ48×3.5，采用扣件连接。
施工均布荷载为2kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设4层(?)。
2、地基参数
地基土类型为粘性土，地基承载力标准值(kN/m2):280。
地面承载力调整系数为1.0，立杆基础底面面积(m2):0.05。
3、风荷载参数
本工程地处郑州，基本风压为0.5kPa。
风荷载高度变化系数为1.25，风荷载体型系数为1。
4、静荷载参数
脚手板类别为竹笆板，脚手板自重标准值(kN/m2)为0.15。
栏杆、挡板类别为竹笆栏杆: 栏杆挡脚手板标准值(kN/m2)为0.15。
吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2):0.005。
5、常量
钢材的强度设计值f=205N/mm2，弹性模量E=2.06X105N/mm2
惯性矩I=12.19X104mm4
风压按《建筑结构荷载规范（GB50009-2001）》50年一遇取值。
二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1、荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.15×1.50/3＝0.075kN
活荷载标准值 Q=2×1.50/3＝1.000kN
荷载的计算值 P=1.2×0.038＋1.2×0.075＋1.40×1.000＝1.536kN

小横杆计算简图
2、强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩均布荷载最大弯矩，计算公式如下:

M=1.536×1.00×1.00/8＝0.192kN.m
=0.192×1000000/5080＝37.795 N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求。
3、挠度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度，计算公式如下：

荷载标准值q=0.038＋0.075＋1.000＝1.113 kN
简支梁均布荷载作用下的最大挠度：
V=5×1.113×100×100×100×100/(384×206000×121900)＝0.577mm
小横杆的最大挠度小于6.667和10mm,满足要求。

三、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
依据小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。
1、荷载值计算
小横杆的自重标准值P1=0.038×1.00＝0.038kN/m
脚手板的荷载标准值P2=0.15×1.00×1.50/3＝0.075kN/m
活荷载标准值Q=2×1.00×1.50/3＝1.000kN/m
荷载的计算值P=（1.2×0.0381.2×0.0751.4×1.000）/2＝0.768kN/m

大横杆计算简图
2、抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩之和
均布荷载最大弯矩计算公式如下：

集中荷载最大弯矩计算公式如下：

M=0.08×（1.2×0.038）×1.50×1.50+0.267×0.768×1.50＝0.316kN.m
=0.316×1000000/5080＝62.205N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求。
3、挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度之和。
均布荷载最大挠度计算公式如下：

集中荷载最大挠度计算公式如下：

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：
V1 =0.677×0.038×1500.00×1500.00×1500.00×1500.00/（100*206000*121900）＝0.05mm
集中荷载标准值P=1.113KN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：
V2=1.883×1000×0.05×1500.00×1500.00×1500.00/(100*206000*121900)=2.82mm
最大挠度之和：
V=V1+V2=2.87mm
大横杆的最大挠度小于10.00和10mm,满足要求。
四、扣件抗滑力的计算:
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc ──扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN，双单扣件取12.0kN；
R ── 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
荷载值计算：
横杆的自重标准值 P1=0.038×1.00＝0.038kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.15×1.50×1.00/2＝0.113kN
活荷载标准值 Q=2×1.50×1.00/2＝1.500kN
荷载的计算值 R=1.2×0.038＋1.2×0.113＋1.4×1.500＝2.281＜RC＝8.0kN
单扣件抗滑承载力的设计满足要求。
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)：查《施工手册》P194页，标准值取0.1111；
NG1 =0.1111×35＝3.889 kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用竹笆板，标准值为0.15
NG2 =0.15×4×1.50×（1.00＋0.2）/2＝0.540 kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用竹笆栏杆脚手板挡板，标准值为0.15
NG3 =0.15×1.50×4/2＝0.450 kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)； 标准值为：0.005
NG4 =0.005×1.50×35＝0.263 kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.889＋0.540＋0.450＋0.263＝5.142kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得:活荷载标准值 NQ =2×2×1.50×1.00/2＝3.000 kN
风荷载标准值应按照以下公式计算

其中 W0 ── 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：W0 =0.5
Uz ── 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz =1.25
Us── 风荷载体型系数：Us =1
经计算得：风荷载标准值Wk =0.7×0.5×1.25×1＝0.438 kN/m2。
（注意：若不能同时满足三个条件：1、基本风压不大于0.35KN/m2，2、仅有栏杆和挡脚板，3、不是敞开式脚手架，则不用计算“立杆的轴向压力设计值”）
1)、考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ
= 1.2×5.142＋0.85×1.4×3.000＝9.740KN
其中 NG1——脚手架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2——构配件自重标准值产生的轴向力;
Nq——施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆可按一纵距（跨）内施工荷载总和的1/2取值。
2)、不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
=1.2×5.142＋1.4×3.000＝10.370 KN
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW = 0.85×1.4Wklah2/10
=0.85×1.4×0.438×1.50×1.8×1.8/10＝0.253 kN/m2
其中 Wk ── 风荷载基本风压值(kN/m2)；
la ── 立杆的纵距 (m)；
h ── 立杆的步距 (m)。
六、立杆的稳定性计算:
1、不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N ── 计算立杆段的轴心力设计值，N=10370.00N；
φ ── 轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=197查表取值:0.186；
λ ── 长细比，λ=lo/i
λ=3119.000/15.8＝197
　 l0 ── 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，
l0= k×u×h =1.155×1.5×1.8＝3.119m＝3119.000mm；
　i ── 立杆的截面回转半径，i=15.8；
　 k ── 计算长度附加系数，取1.155；
　　 u ── 计算长度系数，查表确定，u=1.50；
　　 A ── 立杆净截面面积，A=489mm2
　　 f ── 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2；
立杆的稳定性计算：
10370.00/（0.186×489）＝114.01< f
不考虑风荷载时，立杆的稳定性符合要求。
2、考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式：

其中 N ── 计算立杆段的轴心力设计值，N=9740.000N；
φ ── 轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=197,查表取值:0.186；
λ ── 长细比，λ=l0/i
λ=3119.000/15.8＝197
　 l0 ── 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，
l0= kuh =1.155×1.5×1.8＝3.119m＝3119.000mm；
　i ──立杆的截面回转半径，i=15.8 mm；
　 k ── 计算长度附加系数，取1.155；
　　 u ── 计算长度系数，查表确定，u=1.50；
　　 A ── 立杆净截面面积，A=489 mm2； 　　
W ── 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5080mm3
　　 Mw ── 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，Mw=253.000 N.m；
　　 f ── 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2；
立杆的稳定性计算:
9740.000/（0.186×489）+253000.000/5080＝156.89< f
考虑风荷载时，立杆的稳定性符合要求。

七、连墙件的计算:
连墙件的强度稳定性和连接强度应按现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GBJ8）、《钢结构设计规范》（GBJ17）、《混凝土结构设计规范》（GBJ10）等的规定计算。
连墙件的轴向力计算值应按下式计算：
Nl = Nlw + No
式中 Nl ── 连墙件轴向力计算值(kN)；
Nlw ── 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：
Nlw = 1.4 × Wk ×Aw
=1.4×0.438×10.800＝6.623
Wk ── 风荷载基本风压值，Wk =0.438 kN/m2；
Aw ── 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw =3.6×3.00＝10.800 m2；
No ── 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)，No =5 ；（单排取3，双排取5）
经计算得： Nlw =6.623 kN，连墙件轴向力计算值 Nl = Nlw + No =11.623 kN
连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]
其中 ── 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=200.0/15.8＝12.66,查表得到=0.966；
A =489 mm2；[f] = 205.00N/mm2。
经计算得： Nf =96.84 kN
Nf>Nl，连墙件稳定性满足要求。
连墙件采用扣件与墙体连接。
经计算得： Nl =11.623大于单扣件的抗滑力8.0kN，但小于双扣件抗滑力12.0KN，建议选用双扣件。

八、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
其中 p ── 立杆基础底面的平均压力 (N/mm2)，p = N/A =10.370/0.05=207.4 N/mm2；
N ── 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N =10.370
A ── 基础底面面积 (m2)；
A =0.05
fg ── 地基承载力设计值 (N/mm2)；
fg = kc × fgk
=1.0×280＝280.0 N/mm2
其中 kc ── 脚手架地基承载力调整系数；kc =1.0
fgk ── 地基承载力标准值；fgk =280
立杆基础底面的平均压力必须满足下式的要求
p ≤ fg
经计算P=207.4<280.0：
地基承载力的计算满足要求！

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