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中国人口 资源与环境 2023 年 第33 卷 第8 期CHINA POPULATION，RESOURCES AND ENVIRONMENT Vol.33 No.8 2023废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析刘阳1，张桂涛2，王志远2，张晓春2（1.齐鲁工业大学文化产业研究院，山东 济南 250353；2.青岛大学商学院，山东 青岛 266071）摘要 作为一种新出现的商业模式，共享单车经过前几年的高速发展，目前逐渐趋于理性。由于前期的投入过多，相应的配套措施不完备，带来了一系列的社会问题，比如废旧共享单车的回收严重滞后，造成环境污染和资源浪费。为坚持绿色低碳的发展方向，有效促进共享单车的高效回收，提升环境效益，该研究根据共享单车行业相关利益参与方的具体情况，构建了由政府、供应商、共享单车运营平台和消费者组成的四方演化博弈模型。其中：政府因其监管成本、税收及环境效益等因素自愿性选择可以采用监管或不监管的策略；供应商会因其基础收益、政府的政策性奖励及机会成本等因素自愿性选择“参与回收”策略或“不参与回收”策略；运营平台会因其基础收益、政府带来的补贴或罚金及机会成本因素自愿性选择“构建回收渠道”策略或“不构建回收渠道”策略；消费者会因其基础收益、政府的政策性奖励及机会成本等因素自愿性选择“参与回收”策略或“不参与回收”策略。该研究分析四方博弈主体的博弈过程以及稳定策略，运用MATLAB软件进行数值仿真，获得四方主体的演化路径。结果表明：政府与消费者会随着时间的推移逐渐退出回收参与，而运营平台和供应商的回收参与力度与本身的利润收益率有关。政府应该将监管的费用、给予消费者的补贴等转移到提高企业收益转化率，以有效促进废旧共享单车的回收率，提升环境效益。关键词 共享单车回收；生产者责任延伸；四方演化博弈；仿真分析中图分类号 F224 文献标志码 A 文章编号 1002-2104（2023）08-0180-13 DOI：DOI：10.12062/cpre.20220913在“创新、协调、绿色、开放、共享”的新发展理念和实现“双碳”目标的背景下，绿色发展已逐渐被大众广泛接受和认可，共享经济也正是这一新发展趋势下的产物。共享经济是各种组织模式的总称，作为科技中介1-2，它整合了社会中的闲置资源或服务，并为消费者提供了便利获取这些资源的途径3-4。在这种商业模式中，商品、服务、技能和空间可以被共享、交换、出租或租赁5。尤其是受快速数字化和智能手机普及的刺激，共享经济平台正在改变着全球的生产和消费方式6。有关数据显示，共享经济正以每年超过25%的增速发展7。近年来，国内共享经济的发展以共享单车为代表。2014年起，共享单车逐步走进大众视野8。作为低碳出行方式，共享单车以智能支付、节能环保等优势在中国大中小城市迅速发展。20162019年，共享单车使用者从最初的0.28亿人迅速上升到2.59亿人9。然而，由于商业模式不清晰不成熟、企业治理结构存在缺陷、资本在短时间内大量进入市场等原因，国内共享单车的发展正在经历由最初政府鼓励到如今的供过于求、政府强制暂停继续投放的转变。行业快速膨胀引起多数共享单车企业宣布破产，“僵尸”共享单车堆积影响城市正常交通秩序。根据国家信息中心分享经济研究中心统计数据显示8，截至2020年，全国投放运营的共享单车数量多达1 945万辆；据智研咨询发布的 20222028年中国共享单车产业发展动态及未来趋势预测报告 数据显示，2021年中国共享单车市场规模达320亿元，较2020增长29.55%。而这些投入市场的共享单车报废后约会产生30万t废旧物。根据共享自行车团体标准和国家强制性标准的要求，共享单车的报废年限为3年，因此中国将有大量共享单车进入“报废大浪潮”。但是现阶段中国并没有专业的共享单车回收处理机构，现有共享单车平台运营商也仅有极少数参与共享单车的维修再利用环节。长此以往，大量堆积的废旧共享单车造成了城市拥堵，使得共享单车的生态系统遭遇严重危机，更会引起资源浪费和环境污染等一系列问题，这与共享单车推行的初衷背道而驰。在倡导低碳绿色发展的社会背景下，寻找合适有效的共享单车回收治理办法，构建由政府引导，供应商企业和共享单收稿日期：2022-05-18 修回日期：2022-10-08作者简介：刘阳，博士后，研究员，主要研究方向为企业创新管理、产业经济、供应链管理。E-mail：。通信作者：张桂涛，博士后，教授，博导，主要研究方向为共享经济、碳资产管理、物流与供应链管理。E-mail：。基金项目：国家社会科学基金项目“供应链网络视角下促进企业绿色转型发展的碳减排政策研究”（批准号：19BGL091）。刘阳，张桂涛，王志远，等.废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析 J.中国人口 资源与环境，2023，33（8）：180-192.LIU Y，ZHANG G T，WANG Z Y，et al.Fourparty evolutionary game analysis of recycling strategies for used shared bicycles J.China population，resources and environment，2023，33（8）：180-192.180刘阳，等：废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析车运营平台参与，消费者积极支持的共享单车回收再制造体系，已成为社会、政府、企业关注的焦点。1文献综述近年来，国内越来越多的消费者通过使用共享单车、共享充电宝等共享产品参与到共享经济这一浪潮中10。共享经济通过对闲置资源的重新整合利用，减少资源浪费、提高资源利用率，有利于推动可持续发展11-12。不仅如此，共享经济还带来了其他的经济效益和社会效益13-14。共享经济的发展得到了众多学者、媒体以及政府的支持15。目前众多学者针对共享经济的内涵及发展现状5、共享经济的商业模式1、共享经济发展对旅游产业的影响16等方面展开了丰富的研究，但是鲜有研究涉及共享单车回收问题。共享单车车身组成包含智能电子锁、电池、电路板等组件，这与报废电子电气设备（Waste Electrical and Electronic Equipment，WEEE）的处理情况非常类似，都具资源浪费程度大、回收价格低、回收渠道不完善等特征17-18。因此，国内外有关电子电器废旧物回收再制造的经验对废旧共享单车的回收处理具有很强的借鉴意义。而生产者责任延伸制（Extended Producer Responsibility，EPR）作为实现资源循环可持续利用的有效途径已在全球范围内广泛应用19-23。当企业选择生产者责任延伸制或政府强制实施生产者责任延伸制时，因共享单车中含有类似WEEE的电子元件，所以对共享单车企业来说，需要承担产品从生产到废弃全寿命周期的资源环境责任24-26。从产品全寿命周期和循环经济的角度考虑回收和转化废弃单车，由于共享产品独有的产品特征，回收再处理不会对企业产生负面影响，同时有利于提高企业的服务水平27。已有学者对共享单车逆向物流的发展现状、阻碍、原因和必要性展开了研究26-28，而把共享单车利益相关的四方集成起来考虑的研究尚未开展。演化博弈理论站在有限理性的角度揭示了博弈主体行为策略的复杂性及动态演化路径29-30，已成为学者研究供应链主体间竞争合作关系的主要方法31-34。如盛光华等35研究了政府补贴水平高低对企业群体演化方向的不同影响；Li等36建立了存在政府补贴的废弃物回收博弈模型，分析了制造商和回收商在回收过程中的合作博弈关系；王玉燕等37针对不同主导模式下制造商与网络平台的博弈关系，考察了销售价格、服务水平等变量的波动情况；付秋芳等38在引入惩罚机制的情形下，依据供应商与制造商采用不同的行为策略的支付矩阵，建立了供应商与制造商碳减排投入的演化博弈模型，并分析得到供应商与制造商减排投入行为的演化稳定策略。但目前针对废旧共享单车的有效回收利用策略问题，仅有王中秋30考虑政府对单车制造商和平台运营商监督和奖惩的影响力，建立了政府、制造商和平台之间的三方非对称演化博弈模型，分析政府、制造商和平台投入行为的演化稳定策略；司红运等17提出生产者责任延伸制与征收环保税两种回收治理模式，构建政府、企业和消费者的三方演化博弈模型，对两种模式下废弃共享单车回收的多主体博弈治理过程进行模拟仿真。结果表明，三方主体最终将达到政府停止监管、企业选择生产者责任延伸模式、消费者参与回收的均衡状态。该成果为该研究的开展奠定了坚实基础。通过对现有文献进行梳理总结，该研究将在以往研究的基础上，继续围绕废旧共享单车的回收问题，构建生产者责任延伸制下由政府、供应商、共享单车运营平台和消费者四方主体组成的闭环供应链，模拟废弃共享单车回收产业链中各主体的策略变化及交互影响，旨在为政府治理废弃共享单车提供政策参考。2问题描述与模型构建2.1问题描述该研究通过构建生产者责任延伸制下由政府、供应商、共享单车运营平台和消费者四方主体组成的闭环供应链，研究该背景下有效促进回收的措施以及各方稳定策略。在四方博弈群体中，四个参与主体都是有限理性的，都以自身利益最大化为目标，且会通过对其他主体策略行为的预测来调整自己的决策，以取得最后四方主体都能够接受的最终策略集。运营平台负责共享单车的投放与运行。迫于生产者责任延伸制实行的压力，运营平台必须遵守“谁投放谁负责”的原则，需对废旧共享单车进行回收，但在实行“生产者责任延伸制”之后，良好的商家社会形象会被广大消费者认可，商誉口碑的提升将会给企业带来正效益。因此，运营平台需构建一个回收渠道，保证整个回收流程的有效性和连贯性。供应商作为生产共享单车的企业，有着完整的共享单车生产线，在已有的生产线基础上，只需进行少量的投资，便可完成回收系统的建设。若运营平台已构建回收渠道，供应商便可通过该回收渠道进行快速、高效的回收，赚取较为可观的回收收益；若运行平台未构建渠道，那么供应商需要付出较多的回收成本来独自完成整个共享单车的回收。消费者作为共享单车的受益人，也有一定的义务进行协助共享单车的回收，但消费者不能独自完成回收，必须在运营平台构建完整的回收渠道之后，消费者才能为整个回收流程作出贡献，提高共享单车的回收率，促进环181中国人口 资源与环境 2023 年 第 8 期境效益的提升。政府作为核算环境效益的主体，需通过一定的处罚（或补贴）措施促进回收。政府对运营平台、供应商、消费者可实行不同的监管与督促；对于未构建回收渠道的运营平台，政府可向该运行平台收取一定的罚金与处理金，代替运营平台负责回收任务；对于有意愿参与回收的供应商，政府可给予一定的回收补贴；对于有意愿参与回收的消费者，政府也可发放一定的消费者补贴。该研究主要考虑了三个回收主体，分别是供应商负责回收、消费者协助回收、政府负责回收。因供应商有生产共享单车的基础，所以当供应商负责回收时能够产生较大的环境效益。政府负责回收时需再去寻找第三方回收商进行回收，一般情况下第三方回收商回收时效率较低，所以当政府负责回收时较供应商负责回收时产生的环境效应较小。消费者作为回收作业的协助者，只能发挥部分作用，且消费者协助回收时必须依靠运营平台搭建的回收渠道才能完成回收作业，因此消费者协助回收时产生的环境效益最小。各方逻辑关系见图1。2.2基本假设根据前文对共享单车回收问题的描述，该研究作出如下假设。假设1：政府会因其监管成本、税收及环境效益等因素自愿性选择“监管”策略或“不监管”策略，其中采取“监管”策略的概率为u，采取“不监管”策略的概率为1-u(0 u 1)。假设2：运营平台的运营收益与成本、政府的罚款力度都能够影响运营平台的策略选择，设运营平台采取“构建回收渠道”策略的概率为v，采取“不构建回收渠道”策略的概率为1-v(0 v 1)。假设3：供应商会因其基础收益、政府的政策性奖励及机会成本等因素自愿性选择与供应商进行“参与回收”的策略或“不参与回收”的策略，其中采取“参与回收”策略的概率为x，采取“不合作”策略的概率为1-x(0 x 1)。假设4：消费者的行为在整个共享单车的回收活动中充满不确定性，主观能动性、利益的获得、社会宣传力度等都能影响消费者的回收选择行为，设消费者“参与回收”的概率为y，“不参与回收”的概率为1-y(0 y 1)。假设5：设供应商负责回收所带来的环境效益为E1，消费者协助回收所带来的环境效益为E2，政府负责回收所带来的环境效益为E317，且有E1 E3 E2。假设6：供应商的回收获利为N，其中(0 1)为获利系数，供应商在有回收渠道支持时所需付出的回收成本为Cs1，无回收渠道支持时所需付出的回收成本为Cs2，此时有Cs1 Cc2。假设9：运营平台构建回收渠道时会为其自身带来口碑的提升，可在一定程度转化为企业收益M，其中(0 1)为口碑转化率39，此时运营平台需付出构建成本Co。2.3支付矩阵构建博弈模型中，四方均是有限理性的参与主体，四方主体均根据自己的意愿进行策略的选择，基于上文的假设，现对四方博弈效益关系进行构建，见表1。图1废旧共享单车回收治理博弈模型逻辑关系182刘阳，等：废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析3各博弈主体策略稳定性分析设政府采取“监管”策略下的期望收益为Ug1，采取“不监管”策略下的期望收益为Ug2；设运营平台采取“构建回收渠道”策略下的期望收益为Uo1，采取“不构建回收渠道”策略下的期望收益为Uo2；设供应商采取“参与回收”策略下的期望收益为Us1，采取“不参与回收”策略下的期望收益为Us2；设消费者采取“参与回收”策略下的期望收益为Uc1，采取“不参与回收”策略下的期望收益为Uc2。3.1政府监管策略稳定性分析政府选择监管策略的期望收益为：Ug1=E3-Cg+P-Asx-E3v+E1x-Pv-Acvy+E2vy；政府选择不监管策略的期望收益为：Ug2=E1x+E2vy；复 制 动 态 方 程 为：F1(u)=u(u-1)(Cg-E3-P+Asx+E3v+Pv+Acvy)；一阶导数分别为：F1(u)=(2u-1)(Cg-E3-P+Asx+E3v+Pv+Acvy)。根据微分方程稳定性定理，政府选择监管策略的概率处于稳定状态必须满足：F1(u)=0且F1(u)0。定理 1：当y y0时，政府的稳定策略是实行不监管策略；当y=y0时，不能确定政府的稳定策略；其中阈值y0=E3+P-Cg-E3v-Pv-AsxAcv。证 明：令G1(y)=Cg-E3-P+Asx+E3v+Pv+Acvy，G1(y)/y 0，故G1(y)为关于y的增函数，当y y0时，G1(y)0，F1(u)|u=1=0且F1(u)|u=1 y0时，G1(y)0，F1(u)|u=0=0且F1(u)|u=1 As，E2 Ac。为保证政府在实行“监管策略”与“不监管策略”之间进行概率选择的有效性，须保证“监管策略”下的最优收益要大于“不监管策略”下的最低收益，否则便无实行“监管策略”的必要性，因此此处有E1+E3-Cg+P-As 0。为保证运营平台在实行“构建回收渠道策略”与“不构建回收渠道策略”之间进行概率选择的有效性，须保证“构建回收渠道策略”下的最优收益要大于“不构建回收渠道策略”下的最低收益，否则便无实行“构建回收渠道策略”的必要性，因此此处有M-Co-P。为保证供应商在实行“参与回收策略”与“不参与回收策略”之间进行概率选择的有效性，须保证“参与回收策略”下的最优收益要大于“不参与回收策略”下的最低收益，否则便无实行“参与回收策略”的必要性，因此此处有N+As-Cs1 0。183中国人口 资源与环境 2023 年 第 8 期可分为x1 1 x2 0、x1 1 0 x2、1 x1 x2 0、1 x1 0 x2四种情况，由于现实中的概率事件的取值为(0，1)，所以在此仅讨论1 x1 x2 0的情况，当1 x1x2 0，政府监管策略选择的相位图见图2。图2中，Vg31部分表示政府实行监管策略的概率，Vg32部分表示政府实行不监管策略的概率，经计算可得Vg31=01x2x1y0dxdu+010 x2dxdu=H(x1-x2)-L2(x21-x22)+x2Vg32=1-Vg31=1-H(x1-x2)+L2(x21-x22)-x2其中：L=AsAcv，H=E3+P-Cg-E3v-PvAcv。3.2运营平台构建回收渠道策略稳定性分析运营平台选择构建回收渠道策略的期望收益为：Uo1=M-Co；运营平台选择不构建回收渠道策略的期望收益为：Uo2=-Pu；复制动态方程为：F2(v)=v(1-v)(M-Co+Pu)；一阶导数分别为：F2(v)=(1-2v)(M-Co+Pu)。根据微分方程稳定性定理，运营平台选择构建回收渠道策略的概率处于稳定状态必须满足：F2(v)=0且F2(v)=0。定理2：当u u0时，运营平台的稳定策略是实行构建回收渠道策略；当u=u0时，不能确定运营平台的稳定策略；其中阈值u0=M-Co-P。证 明：令G2(u)=M-Co+Pu，G2(u)/u 0，故G2(u)为 关 于u的 增 函 数，当u u0时，G2(u)0，F2(v)|v=0=0且F2(v)|v=0 u0时，G2(u)0，F2(v)|v=1=0且F2(v)|v=1 0，则v=1具有稳定性；当u=u0时，G2(u)=0，故F2(v)=0且F2(v)=0，此时不能确定运营平台的稳定策略。证毕。根据定理2，运营平台是否实行构建回收渠道的策略的相位图由相关参数所决定，再由其取值范围可得相位图如图3所示，并计算得出Vo11=0101u0dxdv=u0，Vo12=1-Vo11=1-u0。其中，Vo11表示运营平台实行不构建回收渠道策略的概率，Vo12表示运营平台实行构建回收渠道策略的概率。推论：运营平台实行构建回收渠道策略的概率与-u0正相关，即与M-CoP正相关，M-CoP可理解为运营平台构建回收渠道所获取的利润与罚金的比率，运营平台会拿构建回收渠道所获得的收益与罚金做以比较。当该比率较大时，运营平台构建回收渠道的概率也较大；当该比率较小时，运营平台构建回收渠道的概率也随之减小。3.3供应商参与回收策略稳定性分析供应商选择参与回收策略的期望收益为：Us1=uv(N+As-Cs1)+u(1-v)(N+As-Cs2)+v(1-u)(N-Cs1)+(1-u)(1-v)(N-Cs2)；供应商选择不参与回收策略的期望收益为：Us2=0；复制动态方程为：F3(x)=x(1-x)(N-Cs2+Asu-Cs1v+Cs2v)；一阶导数分别为：F3(x)=(1-2x)(N-Cs2+Asu-Cs1v+Cs2v)。定理3：当v v0时，供应商的稳定策略是实行参与回收策略；当v=v0时，不能确定供应商的稳定策略；其中阈值v0=N-Cs2+AsuCs1-Cs2。证明：令G3(v)=N-Cs2+Asu-Cs1v+Cs2v，G3(v)/v 0，故G3(v)为关于v的增函数，当v v0时，G3(v)0，图2政府策略相位图图3运营平台策略相位图184刘阳，等：废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析F3(x)|x=0=0且F3(x)|x=0 v0时，G3(v)0，F3(x)|x=1=0且F3(x)|x=1 0，则x=1具有稳定性；当v=v0时，G3(v)=0，故F3(x)=0且F3(x)=0，此时不能确定供应商的稳定策略。证毕。根据定理3，供应商选择是否实行参与回收的策略的相 位 图 由 相 关 参 数 所 决 定，具 体 而 言，由v0=N-Cs2+AsuCs1-Cs2可知，当v0=0时，u1=Cs2-NAs，当v0=1时，u2=Cs1-NAs，根据u1与u2大小的不同可分为0 u2 1 u1、0 u2 u1 1、u2 0 1 u1、u2 0 u11四种情况，由于现实中的概率事件的取值为(0，1)，所以在此仅讨论0 u2 u1 1的情况，当0 u2 u1 0，Vs22=NAs 0，Vs32=NCs2-Cs1 0，Vs42=N(Cs2-N)As(Cs2-Cs1)0，所以可得回收收益转换率与供应商参与回收的概率为正相关。3.4消费者参与回收策略稳定性分析消费者选择参与回收策略的期望收益为：Uc1=uv(Ac-Cc1)-(1-v)Cc2-v(1-u)Cc1；消费者不参与回收策略的期望收益为：Uc2=Cc1；复 制 动 态 方 程 为：F4(y)=y(y-1)(Cc1+Cc2+Cc1v-Cc2v-Acuv)；一 阶 导 数 为：F4(y)=(2y-1)(Cc1+Cc2+Cc1v-Cc2v-Acuv)。定理4：当u u0时，消费者的稳定策略是参与回收策略；当u=u0时，不能确定消费者的稳定策略；其中阈值u0=Cc1+Cc2Acv+Cc1-Cc2Ac。证 明：令G4(u)=Cc1+Cc2+Cc1v-Cc2v-Acuv，G4(u)/u 0，故G2(u)为关于u的减函数，当u 0，F4(y)|y=0=0且F4(y)|y=0 u0时，G4(u)0，F4(y)|y=1=0且F4(y)|y=1 0，则v=1具有稳定性；当u=u0时，G4(u)=0，故F4(y)=0且F4(y)=0，此时不能确定消费者的稳定策略。证毕。根据定理4，消费者选择是否实行参与回收的策略的相位图由相关参数所决定，根据u0=Cc1+Cc2Acv+Cc1-Cc2Ac可得v0=Cc1+Cc2Acu-Cc1+Cc2，当u=0时，v1=Cc1+Cc2Cc2-Cc1，当u=1时，v2=Cc1+Cc2Ac-Cc1+Cc2，根据其大小关系可推出只可能存在一种情况，如相位图5所示，此时0 v1 1，0 v2 1，并计算得出Vc11=0101v0dudy=Cc1+Cc2Acln()Ac-Cc1+Cc2Cc2-Cc1，图5消费者策略相位图图40 u2 u1 E3-Cg+P，供应商仍会选择进行回收，并为社会带来E1的环境效益，此时四方博弈会向(0，0，1，0)的方向演化并稳定；而一旦供应商的回收成本Cs2大于供应商的回收获利N，供应商便不会选择参与回收策略，进而向(0，0，0，0)四方博弈演化方向去演化并趋于稳定。在该研究看来，消费者在废旧共享单车回收中并没有起到非常重要的作用，4个可能的ESS稳定点当中都没有存在“消费者参与回收”的可能，消费者的回收努力并没有对演化结果产生丝毫的影响。另外，通过表4中成为ESS点的条件中可以看出，运营平台的收益与构建回收渠道的成本、供应商的回收获利与回收成本，才是决定四方博弈群体行为演化的关键。从可能成为ESS点的四组点当中也可以看出，政府进行监管这一行为也没有可能，所以说政府的监管并不是最终决定整个供应链系统进行共享单车回收作业的关键，政府的监管作用可能只是会在前期体现出来，此命题会在后续的算例分析中进行详细的分析与讨论。所以说政府的监管成本Cg不如将其转化为其他的资金支持，主要用来帮助提高改善、提高运营平台的口碑转换率和供应商的回收获利系数，政府进行监管会产生监管成本Cg，Cg的存在反而会促使四方博弈主体向不好的方向演化，即(0，0，1，0)与(0，0，0，0)两种演化稳定可能。综上所述，政府作为负责环境改善的主要单位，作为监管回收的主体，还是要从根本上促进整个供应链上各个单位回收的主动积极性。研究发现，回收作业过程中最重要的两个供应链成员便是主要负责搭建回收渠道的运营平台与主要负责回收作业的供应商，政府要想办法来帮助提高运营平台的口碑转换率和供应商的回收获利系数，只有当他们有利润可赚取的时候，才会积极主动地进行回收作业。政府所实行的生产者责任制度、补贴制度等，只能在前期起到一定的作用，但不会长久如此。四方博弈群体演化的计算结果已经表明，经过长期的博弈演化之后，政186刘阳，等：废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析府的行为还是会稳定于“不监管”策略。5演化稳定策略数值仿真分析由上文分析可知，在可能成为存在稳定点的可能性中，最理想的状态便是“政府不监管、运营平台构建回收渠道、供应商参与回收、消费者不参与回收”的合作状态。为进一步研究各参数对演化稳定性的影响，根据上文的演化博弈的模型研究通过数值仿真对其影响演化稳定性的主要参数进行分析。5.1可能ESS点稳定性数值分析根据上文推断可知，有可能成为ESS点的只有四种策略组合，即(0，1，1，0)、(0，1，0，0)、(0，0，1，0)、(0，0，0，0)。为更好地验证上文结论的正确性与更加直观地说明问题，利用数值分析的方法对其主要参数、P进行分析。其中，基础参数设置如下：E1=4，E2=1.5，E3=2.2，Cg=3，As=2，Ac=1，M=7，N=10，Co=2，Cs1=1.5，Cs2=2.5Cc1=1.3，Cc2=0.5。(0，1，1，0)可能稳定点的参数、P具体如下设置：=0.5，=0.5，P=3.5，其演化路径图如图11所示。(0，1，0，0)可能稳定点的参数、P具体如下设置：=0.5，=0.1，P=3.5，其演化路径图如图12所示。(0，0，1，0)可能稳定点的参数、P具体如下设置：=0.25，=0.3，P=2.5，其演化路径图如图13所示。(0，0，0，0)可能稳定点的参数、P具体如下设置：=0.25，=0.2，P=0.5，其演化路径图如图 14表4系统均衡解局部稳定性分析均衡解(1，1，1，1)(1，1，1，0)(1，1，0，1)(1，1，0，0)(1，0，1，1)(1，0，1，0)(1，0，0，1)(1，0，0，0)特征值1=2Cc1-Ac2=Ac+As+Cg3=Cs1-As-N4=Co-P-M1=Ac-2Cc12=As+Cg3=Cs1-As-N4=Co-P-M1=2Cc1-Ac2=Ac+Cg3=As-Cs1+N4=Co-P-M1=Cg2=Ac-2Cc13=As-Cs1+N4=Co-P-M1=Cc1+Cc22=Cs2-As-N3=P-Co+M4=As+Cg-E3-P1=-Cc1-Cc22=Cs2-As-N3=P-Co+M4=As+Cg-E3-P1=Cc1+Cc22=As-Cs2+N3=P-Co+M4=Cg-E3-P1=-Cc1-Cc22=As-Cs2+N3=P-Co+M4=Cg-E3-P符号+-+-+-+-+-+-+稳定性鞍点鞍点鞍点鞍点不稳定鞍点不稳定鞍点均衡解(0，1，1，1)(0，1，1，0)(0，1，0，1)(0，1，0，0)(0，0，1，1)(0，0，1，0)(0，0，0，1)(0，0，0，0)特征值1=2Cc12=Co-M3=Cs1-N4=-Ac-As-Cg1=-2Cc12=-As-Cg3=Co-M4=Cs1-N1=N-Cs12=2Cc13=-Ac-Cg4=Co-M1=N-Cs12=-2Cc13=-Cg4=Co-M1=M-Co2=Cs2-N3=Cc1+Cc24=E3-Cg-As+P1=M-Co2=-Cc1-Cc23=Cs2-N4=E3-Cg-As+P1=M-Co2=N-Cs23=Cc1+Cc24=E3-Cg+P1=M-Co2=N-Cs23=-Cc1-Cc24=E3-Cg+P符号+-+-+-+-稳定性鞍点满足条件、时为ESS鞍点满足条件、时为ESS不稳定满足条件、时为ESS不稳定满足条件、时为ESS注：表示符号不确定。条件：Co-M 0。条件：M-Co 0。条件：Cs1-N 0。条件：N-Cs1 0。条件：Cs2-N 0。条件：N-Cs2 0。条件：E3-Cg-As+P 0。条件：E3-Cg+P 0。187中国人口 资源与环境 2023 年 第 8 期所示。图6显示，当满足条件与条件时，系统会快速稳定于(0，1，1，0)的状态，即“政府不监管、运营平台构建回收渠道、供应商参与回收、消费者不参与回收”的系统稳定策略，供应商显示出比运营平台更为积极地参与回收的行为。这说明在政府监管以及构建回收渠道可提升口碑带来效益等多方面作用下，运营平台还是会积极地参与构建回收渠道，促进整个回收作业的完成。图7显示，在满足条件与条件的此种情况下，因构建回收渠道还是能够为运营平台带来持续的收益，所以运营平台还是会毫不犹豫地选择搭建回收渠道。但此时的供应商已经不能够从回收中获取利润，所以供应商不会参与回收，这对于整个供应链系统的回收是无效的，不能够真正地为共享单车的回收作出贡献。图8显示，在满足条件、条件与条件时，虽然运营平台因完全不能获利等原因最终的决策选择会收敛于“不构建回收渠道”策略，但因供应商可自行完成回收并仍有利润可赚，所以此时只有供应商会选择参与回收。图9显示，在满足条件、条件与条件时，因各项参数均不能够使得任意一方获利，所以演化博弈的四方群体均不会参与到此项回收作业中来。5.2参数敏感度数值分析通过改变口碑转换率的值研究对运营平台策略的影响可得到图10，通过改变罚金P的值研究对运营平台策略的影响可得到图11，通过改变回收收益转化率的值研究对供应商策略的影响可得到图12，通过改变政府对供应商的补贴As的值研究对供应商策略的影响可得到图13。通过图10可以发现，口碑转换率对运营平台的策略选择有着至关重要的影响。当=0.28该阈值时，运营平台的策略一直会保持在0.7概率的一个稳定值。当大于该阈值时，运营平台的策略会逐渐收敛于概率1，且的值越大收敛速度越快；当小于该阈值时，运营平台的策略会逐渐收敛于概率0，且的值越小收敛速度越快。通过图11可以发现，罚金P的大小只会影响运营平台决策的速度，并不会对最终的选择产生最终的影响。总体来看，虽然口碑转换率与罚金P都会对运营平台的决策产生影响，但能够决定最终决策走向的，还是要看口碑转换率，且口碑转换率对其最终决策影响的速率也要远远大于罚金P。这说明政府在鼓励运营平台参与回收时，应该更多地通过一定的政府补贴或政策支持帮助运营平台提高口碑转换率，这样才能够使得运营平台更自觉地参与回图8(0，0，1，0)情况下演化路径图9(0，0，0，0)情况下演化路径图6(0，1，1，0)情况下演化路径图7(0，1，0，0)情况下演化路径188刘阳，等：废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析收，使得整个回收系统更加高效。图12显示回收收益转化率的大小对供应商的策略选择有着明显影响。当=0.15时，供应商的策略选择概况会稳定在0.56中，不会收敛于“参与回收”或“不参与回收”的任意一策略，即为阈值。当大于该阈值时，供应商的策略选择会逐渐收敛于概率为1的“参与回收”策略，当小于该阈值时，供应商的策略选择会逐渐收敛于概率为0的“不参与回收”策略。图13显示As(0，10)的区间内的变动并没有引起概率曲线的显著变化，这表明政府对供应商的补贴只能够起到略微作用，并不能够明显提升供应商选择参与回收的概率。综合图12与图13来看，回收收益转化率才是引起供应商进行决策的关键，决定着最终决策方向和决策演化速率；而政府对供应商的补贴As，只能在初始阶段起到比较微弱的作用，该补贴既不能够影响供应商策略选择的方向，也不能够改变供应商政策选择的速率。综上所述，政府对供应商的补贴只能在前期对供应商参与回收的积极性上起到微弱的作用，政府补贴并不能大幅度提高废旧共享单车的回收率，只有设法提高回收收益转化率，才能使得供应商的持续收益率，进而促进供应商进行长期的回收活动。图14与图15显示，供应商参与回收所产生的环境效应与消费者参与回收所产生的环境效应的大小与政府的决策完全没有关系。再对比图16可得知，政府自行回收所产生的环境效益会一定程度上影响政府的决策，此种现象可解释为：若政府作为一个理性经济人的角色去决策的时候，供应商与消费者进行回收所带来的环境效益为外在的不可控因素，而政府自行负责回收所带来的环境效益为自身所产生变量，可理解为决策变量，所以会对其最终的决策选择造成影响。但政府作为整理环境、促进资源有效再循环的有效主体，不能仅考虑经济目标，还要兼顾环境目标，所以政府当然希望看到环境效益越大越好，但不会因为环境效益的大小而对是否监管产生决策偏向。图17中，通过分析比较可得知，只有在消费者机会成本为负数时消费者的决策才会趋向于“参与回收”，当消费者机会成本为0时，决策不会趋向于任意一种，会稳定地维持在一个相对稳定的概率上。但这两种情况在现实中是不可能存在的，现实中的消费者机会成本必定是大于0的，当消费者机会成本大于0时，由图像中的绿色方框曲线可知，消费者的最终策略选择会趋向于0，即“不参与回收”，即使继续加大政府对消费者的补贴，也只能是暂时性地提高前期参与回收的概率，经过一段时间的演图12对供应商策略的影响图13As对供应商策略的影响图11P对运营平台策略的影响图10对运营平台策略的影响189中国人口 资源与环境 2023 年 第 8 期化之后，还是会收敛到“不参与回收”的策略上。由此可见，消费者“参与回收”这一策略在现实中是不可能达到一种长期演化的稳定结果的，不管政府的补贴力度有多大，仍然不能改变消费者的决策行为一定会演化为“不参与回收”的结果。6结论该研究通过运用演化博弈理论，以政府、运营平台、供应商以及消费者四方作为演化博弈主体，研究四方主体之间在回收废旧共享单车事件中的演化稳定策略，并通过相位图分析、雅可比矩阵计算及Lyapunov第一法则等方法找出其稳定策略，另外通过具体的数值演化分析探寻了其中重要参数的变化对其演化稳定策略的影响，最终得出了以下有关结论。（1）四方博弈主体的最终演化结果有四种可能性，运营平台与供应商同时参与到回收这是最理想的演化状态，此时整个闭环回收系统中的各主体的效益最高，回收能力最强。（2）政策最终均会演化到“不监管”的稳定状态，政府的努力不会直接促进废旧共享单车的回收工作，由此得出政府的监管工作仅能成为演化系统前期的推动力量，而政府的工作重心应为推动“运营平台和供应商共同参与回收”这一状态不断努力。（3）口碑转化率对运营平台的决策有着至关重要的作用，且会对策略稳定状态的趋势变化有明显的影响。现实情况是即使运营平台非常愿意遵守生产者责任延伸制，但如果口碑转换率偏小，运营平台也会出于自身利益的考虑而放弃构建回收渠道；而政府的罚金却不能够影响到运营平台最终稳定策略的选择，也只能影响到策略收敛的速度。政府应把促进提升运营平台的口碑转化率作为主要任务，进行监督或罚以罚金只能是起到较小的辅助作用，口碑转化率的提升是促使运营平台遵守生产者责任延伸制的主要因素，也是使运营平台能够长期稳定地构建回收渠道的内在力量。（4）回收收益转化率是保证供应商持续、稳定参与回收的关键，政府对供应商提供的回收补贴在供应商身上只能起到微弱作用，政府应减少对供应商的补贴，将余下的资金力量用来帮助供应商提高回收收益转化率，以此增加提高供应商参与回收的概率。从摩拜单车和OFO单车的对比来看，由于OFO单车的回收效益要小于摩拜单车的回收效益，所以这使得OFO单车路边堆积的情况较摩拜单车更为严重，这会使得坏损车辆回收处理越发的图15E2对政府策略的影响图14E1对政府策略的影响图17Ac，Cc1，Cc2对消费者策略的影响图16E3对政府策略的影响190刘阳，等：废旧共享单车回收策略的四方演化博弈分析不及时，导致运行状况的恶性循环。（5）消费者作为理性的经济人，因前期存在政府补贴，消费者会参与回收，但随着时间的推移，完成回收任务会变得越来越困难，又因为消费者会考虑到机会成本，导致消费者选择“参与回收”的概率急速下降，无论在何种情况下，消费者的稳定策略都不会是“参与回收”策略。所以，政府应非必要不增加对消费者参与回收的宣传，把相应的消费者补贴用于提高口碑转化率或是回收收益转化率上。（6）该研究中消费者最后会达到不参与回收的策略，司红运17的研究中显示消费者最终会达到参与回收的策略，这种结果的不同主要是因为司红运考虑了一般的消费者机会成本，不会因为外界原因的忽然改变而对消费者的权益造成影响；而该研究考虑了更为细致的消费者机会成本，会因为外界的相当一部分的不确定性因素而导致消费者在大部分情况下得不到收益，从而放弃参与回收行动。（7）该研究所构建的四方演化博弈模型比司红运17所构建的三方博弈模型更具有普适性，能够更确切地反映现实问题中所涉及的问题。现实问题中的废旧单车回收会涉及多方博弈主体，该研究选取了最重要的四方博弈主体进行研究，分析了政府、运营平台、供应商与消费者在博弈中的博弈关系与均衡策略。该研究仅根据现实情况构建了一般的简单回收供应链，运营平台与