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船舶水弹性力学理论的研究进展
摘 要
船舶水弹性力学理论在过去近三十年中取得了长足的进步，尤其是三维水弹性理论已被广泛应用于船舶与海洋工程领域的流固耦合问题中。全面地回顾了国内外船舶水弹性力学理论及试验研究的历史与现状，将水弹性力学理论分为二维线性、三维线性、二维非线性、三维非线性等几类，以波浪中航行船舶的水弹性力学理论研究与应用为重点，依次进行了介绍；在船舶水弹性试验方面，着重介绍了国内在整体弹性船模试验研究中取得的进展。
关 键 词：船舶舰船工程；水弹性力学；三维线性频域与时域水弹性理论；二阶非线性水弹性理论
中图法分类号：U661.4 文献标识码：A
1 引言
现代船舶设计制造技术发展的历史，同时也是船舶力学发展的历史。船舶力学的主要研究内容可以概括为两大学科：船舶结构力学和船舶水动力学。到上世纪70年代末，两者的交叉与融合促成了一门新的学科分支——船舶水弹性力学（Hydroelasticity）的建立。Heller[1]将水弹性力学定义为研究惯性力、水动力和弹性力之间相互作用现象的学科，它与其它流固耦合分析的根本区别在于结构内力也参与了惯性力与水动力的相互作用。船舶水弹性力学是从动力学的观点出发，将柔性船体与周围流场作为一个相互作用的整体系统进行描述和分析，并在此基础上预报船体结构的动力学特性，诸如：船体运动、波浪载荷、结构变形、应力应变以及疲劳性能等，更合理地预报和评估船舶及海洋工程结构的运动特性、可靠性和安全性。
迄今为止，船舶水弹性力学的研究与应用对象主要集中在两类船舶与海洋结构物上：第一类是极大型浮体（VLFS）；第二类是常规的大型单体船或高性能多体船舶。对于极大型浮体结构，如日本的超大浮体（Mega-Float）和美国的移动海上基地（Mobil Offshore Base，简称MOB），其尺度远远大于波浪中长波成分的波长，刚度相对于常规船舶要低得多，波浪中弹性变形的幅值往往大于刚体运动幅值，弹性变形对水动力的耦合影响十分显著。因而在极大型浮体的运动性能与结构分析中必须采用水弹性力学分析方法。船舶的情况则有所不同，其弹性变形的幅值一般较刚体运动小1~2个数量级，这时除船体表面局部区域的砰击压力以外，船体结构的弹性变形对流场压力分佈与量值的影响不大。在这样的情况下，对船舶进行水弹性力学分析，本意并非强调变形对流场的耦合影响。基于船舶水弹性力学理论的分析方法的真实意义与吸引力在于：
（1）可以比传统的耐波性方法更充分地利用流场信息，从而在预报船舶的刚体运动的同时，给出船体结构的变形、应变、应力、弯矩与剪力等结果；
（2）可以同时处理波浪中航行船舶所承受的稳态波浪载荷与瞬态砰击外载荷之间的精确的相位关系；
（3）可以把船体上的总体与局部的水动力载荷对结构的效应自然地综合在一起考察；
（4）可以将船体在波浪中航行时的结构强度、动稳定性和疲劳性能统一起来加以处理，为发展船舶直接设计方法奠定坚实的基础。
因为这些特点，为确保船舶在各种海浪条件下的安全可靠性，并满足必要的航行性能要求，在寻求更为科学、合理的船舶载荷与响应预报方法的进程中，船舶水弹性力学理论及其应用就有着广阔的发展前景。自20世纪70年代后期至今，船舶水弹性力学理论和分析方法取得了显著的进展，从二维发展到三维，从线性发展到非线性，并广泛应用到船舶与海洋工程领域的流固耦合分析中，逐渐发展成为一门具有广泛工程应用价值和发展潜力的新兴学科。世界上除了已召开的四次国际海洋工程水弹性力学会议（Hydroelasticity in Marine Technology）和三次国际超大型浮体会议（VLFS）外，水弹性力学已成为许多国际学术会议的论题之一，内容涉及各类船舶结构在波浪激励、砰击与甲板上浪下的稳态和瞬态响应，海洋工程结构物（如平台、水上机场）的运动、外载荷、承载能力、波激振动、疲劳、可靠性与安全性的评估，水中结构在流场中的振动与噪声辐射、水翼的颤振、水下爆炸及快速运动结构出入水的瞬时冲击响应，各类薄壁储液结构和容器的晃荡、管道或管群的涡激振动等。陈徐均[2]对海洋工程浮体的水弹性研究进行了总结，本文侧重讨论波浪中航行船舶的水弹性力学理论研究与应用，介绍近三十年来国内外船舶水弹性力学理论及试验研究方面的发展历史与现状。
2 船舶水弹性力学的理论研究
2.1 线性水弹性理论
线性水弹性理论假定流体为均质、无粘、无旋的不可压流体，自由表面波是微幅的，另外假定结构是连续的，线弹性的和各向同性的，且结构相对于其平衡位置的振动是微幅的，对流场的扰动也是微小的。
2.1.1 二维线性水弹性理论
水弹性力学早期的研究主要考虑声波场中的结构响应。直到七十年代中叶，随着耐波性研究领域中二维切片理论[3~4]的引入，弹性船体对称响应分析的二维水弹性力学理论[5]和反对称响应分析的二维水弹性力学理论[6]才出现。随后，Bishop与Price[7]就二维船舶水弹性的理论问题进行了广泛的数值分析研究工作，并加以总结，为在船舶力学中建立一个水弹性力学分支学科奠定了基础。二维水弹性力学理论针对常规船舶长宽比较大的特点，将船体结构简化为非均匀Euler梁或Timoshenko梁，流体简化为二维流场，忽略船体纵向的运动和变形分量以及船体纵向分布的水动力的相互干扰，以船体在“真空”中干模态为基本函数叠加表达船体的真实运动与变形状态，通过满足船体各横向切片上的边界条件，建立流固耦合运动方程。该理论把船舶适航性分析方法与船体结构变形、强度和疲劳应力的分析方法贯穿在一起，可以给出频域中结构任何截面的动位移、波浪外载荷和结构动响应（位移、转角、弯矩、剪力）等。
切片理论的主要特征之一就是忽略纵向水动力的扰动。Newman[8]提出了一种统一细长体理论，将船体周围流场划分为内场和外场，内域二维势流中加入船长方向水动力相互影响并与外场三维解相匹配。该理论适用于所有的频率或波长范围，在预报水动力沿细长体长度方向的分布时较切片理论有所改进。夏锦祝[9]将此理论加以推广，发展为细长体水弹性力学统一理论。
二维切片理论和二维水弹性理论仅适用于零速或中等航速，对高航速问题，Faltinsen[10]计入线性自由面中所有航速项的影响，提出了一种高速船耐波性计算方法。Hermundstad[11]将这一方法加以推广，发展了适用于单体和双体船在高速航行时的水弹性分析方法。
Xia[12]给出了一种实用二维高速船垂向振动流固耦合分析模型,结构部分采用二维有限元法计算,流体部分采用考虑两种不同边界条件（线性自由表面条件和采用高频极限近似自由表面条件）的二维边界元法计算,应用改进的行列式搜索法以及交叉迭代法求解特征值及对应的特征向量,实船计算表明具有较好的工程实用价值。
二维线性水弹性力学理论从七十年代末至今得到了广泛的应用。Bishop[13~14]进行了弹性船体在不规则波中迎浪航行时砰击响应的时域模拟，Bishop[15]分析了护卫舰由波浪激励以及砰击诱导的结构动响应，与实船测量结果吻合，证明了水弹性分析方法的正确性。文献[16]分析了混装货船Derbyshire号沉没机理，并在其五艘姊妹船（一艘沉没，一艘严重损坏）上验证了分析结论。林吉如[17]通过理论计算以及模型实验和实船测试，证实超大型油轮的波激振动问题是存在的，虽然波激振动引起的动应力不足以对结构极限强度形成严重影响，但将促使结构疲劳寿命显著缩短。Katory[18]通过对现役的三艘不同类型的大型船舶进行二维水弹性力学分析，得到了类似的结论。钟铁毅和赵德有[19]基于二维船舶水弹性理论[7]，对船舶在波浪中波激振动响应进行了计算研究，分析了波长、航速对船体梁湿固有频率的影响。徐向东等[20]应用中国船舶科学研究中心开发的线性二维水弹性分析程序计算了舰船高速航行时所受的底部砰击和波激弯矩，并将此弯矩化为等效的三种力：作用在艏部的垂向集中力、作用在甲板和底板的平面力、作用在船底板上的垂向分布力，进而分析了不同载荷作用形式对船体动力屈曲的影响。
二维反对称水弹性力学分析方法则在波浪中船舶水平弯曲与扭转联合响应分析中发挥了重要作用。Price[21]进行了集装箱船水平弯曲和扭振反对称运动结构响应预报，特别讨论了水弹性效应的影响。结果发现，在不规则波波能集中的低频范围内，计入弹性变形比不计弹性变形时的船舯剪力和水平弯矩增加20%以上，而在谐振频率附近，计入船体弹性影响，剪力、弯矩、扭矩响应峰比仅作刚性处理时的响应峰高出数倍。文献[22]基于Temarel[23]的二维水弹性理论，对船舶在波浪中航行时的弯扭耦合响应进行了水弹性分析计算，并与槽钢和S175集装箱船的弯扭耦合水弹性试验结果进行了对比，吻合较好。
2.1.2 三维线性水弹性理论的频域简化分析方法
虽然以切片理论为基础的各种二维水弹性方法在实际工程问题中得到了大量的应用，但由于其基本假设中忽略了流体运动沿船长方向的互相干扰，因此仅适用于细长型船体，不能计及船体端部的三维效应，因而更不能用于诸如多体船、自升平台、浮船坞、半潜平台等非梁型船舶与海洋工程结构物。上世纪70年代中期，随着大型计算机的出现，各种用于分析大型海洋浮动结构耐波性问题的三维水动力学方法相继发展起来，Wu[24]开创性地将三维适航性理论与三维结构动力学理论相结合，提出了广义流固界面条件，发展了一个适用于分析波浪中任意三维可变形体承受内、外激励时动响应性能的三维水弹性理论。
刘勇辉[25]将弹性力学中的高阶边界元方法引入流固耦合问题中，分析了大开口集装箱船的水弹性问题。
Price[26]在三维水弹性理论中引入流体粘性阻力的Morison近似修正，从而使之能计及流体粘性阻力的影响。
杜双兴[27]发展了零航速三维振荡源格林函数快速计算方法，使得三维水弹性分析工作可以在微机上进行，促进了三维水弹性方法[28]向实用化的发展。
文献[29]提出了水弹性力学性能分析的双重复合奇点分布方法，用于具有前后及左右舷对称浮动结构的动响应分析，提高了计算效率，并成功地在海上极大型浮动结构的概念设计中得以应用。
夏锦祝[30]给出了计及物面应变张量影响的流固耦合交界面的一般形式。当弹性体表面无切向外力时，该条件即为广义流固界面条件，也称为Price-Wu条件，当结构为刚体时，它就成为刚性流固界面的Timman-Newman条件。
Aksu[31]将三维理论扩展用于船舶结构在非规则波中迎浪和斜浪航行时砰击性能的时域模拟，这对在恶劣海况下以中高速航行的双体高性能船的性能评估是十分有价值的。
梁理论采用平截面假定，故而无法考虑船体结构横向变形效应。为克服上述缺陷，较合理地反映船体实际变形情况，张少雄[32]将半无矩壳理论与三维势流理论相结合，发展了一个新的实用高效的水中船体流固耦合振动预报的三维水弹性分析方法，并与钢质船模在空气中和水中的振动模态试验结果进行了比较，可以用于各类三维薄壁船体的扭转、垂向和水平弯曲计算。
Wang[33]给出了一种三维水弹性分析的加速技术，一是提高Green函数及其偏导数的计算速度，另一个是提高线性系统方程组的求解速度，从而使三维水弹性分析方法可以用于大型浮动机场的动力计算。
Rao[34]提出了一种三维水弹性分析方法，采用有限元方法处理流体流动和结构变形，并对9000吨驳船在正弦激励作用下的干模态和湿模态进行了计算，经与其它文献结果比较，二节点弯曲响应吻合较好。
杜双兴[35]探讨了在三维水弹性力学边界积分方程中应用B-spline函数的一些数值计算前景。
对常规船舶与新船型，将三维水弹性分析结果与其它理论的分析结果进行比较，对于实际的船舶设计是必要的。Aksu[36]通过二维、三维水弹性理论方法的对比验证表明，对迎浪航行的细长体结构的砰击响应，二维理论与三维理论的结果表现出很好的一致性，但当结构物的几何特征不再是细长型时，二维理论将不再适用，而三维理论能给出合理的结果。Bingham[37]分别采用刚体假定和水弹性分析方法，对在规则波中迎浪航行的三体船的动力响应进行了分析，结果表明，两种计算结果的垂向弯曲响应一致，但片体上的横向波浪激励弯矩则不尽相同。Hirdaris[38～40]对大开口散货船舶，进行了三维水弹性与二维水弹性分析计算，结果表明：当存在大开口时，反对称响应的计算结果存在明显区别。FPSO 在近海油气田开发中得到了越来越广泛的应用，文献[41~42]基于三维水弹性理论的数值模型，开发了有限水深复合格林函数的数值计算程序模块，对一艘300k DW T FPSO在特定水深海况下的运动与波浪载荷响应进行了研究，结果表明浅水效应对载荷的预报结果具有明显影响。
2.1.3 波浪中航行船舶的三维线性水弹性时域分析方法
王大云[43]根据弹性浮体流固交界面的Price-Wu条件，利用三维时域格林函数[44]，给出了围绕可变形弹性浮体的三维势流时域积分方程，导出了弹性船体的广义时域水动力系数的表达形式，建立了在时域中直接分析船舶结构在波浪中的外载荷、运动和动响应的三维水弹性时域分析方法。在数值计算中采用Hamilton系统精细积分算法，提高了船舶结构在波浪中运动和变形时域响应的分析计算效率与精度。
Liu[45]利用边界元法分析流体的运动，利用有限元法分析结构的弹性变形，发展了一种混合三维水弹性时域分析方法。
2.1.4完善的航行船舶三维线性水弹性频域分析方法
对于在波浪中航行的非细长与非扁薄船舶与海洋浮体，上述不计非均匀稳态流场影响，采用脉动源格林函数的简化方法并不严格适用，尤其当航速较高时。在三维水弹性力学理论的势流问题表达式中，航速的影响出现在四处：①自由面边界条件（式1）；②物体湿表面边界条件（式2）；③水动力系数与波浪激励力的边界积分表达式（式3）；④格林函数及速度势的表达式（式4）；
（1）
（2）
（3）
（4）
为将上述所有与航速有关的项保留在数值分析中，从而在线性范围内更好地考虑不同航速的影响，并不受浮体细长比的限制，在频域内对任意形状船体的流固耦合水弹性响应进行更为合理和完善的分析，杜双兴[46~47]发展了Bessho型移动脉动源Green函数的快速算法和求解船体三维非均匀稳态流场速度势及其高阶偏微分的双重面积分方法，并在稳态流场为叠模解的基础上，将Wu[24]建立的广义水弹性力学理论中所有与航速有关的项保留在数值计算分析中，建立了较为严格的带航速的三维线性水弹性力学频域数值分析方法[48]。结果表明，当船舶的细长比较小，航速较高时，是否在数值分析中较为严格地考虑上述航速项的影响，波浪中船体变形与应力的预报结果存在显著的差异。该方法为在线性范围内预报与评估任意形状船体在波浪中航行时的结构响应提供了有效的手段。
更为完善的船舶三维水弹性力学频域分析方法是能够计及航行船舶定常兴波的影响，目前国际上在此方面的研究还不多见，仅是在耐波性分析中引起了一些学者的兴趣。Inglis[49]与Iwashita[50]的研究表明，计及定常非均匀兴波流场影响后，潜航椭球体的附加质量和阻尼系数有明显变化。Iwashita[51]认为定常流场对船艏局部区域的水动压力有重要影响，之后Iwashita[52]发现定常流场通过自由面条件对肥大船型艏部水动压力分布的影响显得更为重要。Fang[53]在水动力系数的计算中考虑了非均匀定常兴波流场的影响，但在定常兴波势高阶导数项的处理中仍采用均匀来流的假定从而避开了这一问题，另外采用零航速脉动源格林函数进行计算。Ahmed[54]较完善地考虑了定常兴波流场的影响，并采用数值方法计算了定常兴波势高阶导数项，但仍然采用脉动源格林函数处理非定常流场。Kim[55]在定常兴波流场假定下，考虑定常兴波势高阶导数项的贡献，在处理定常兴波流场时，并未求解Havelock格林函数，而是采用移动脉动源格林函数的退化形式求解，然后分别采用脉动源和移动脉动源进行了Wigley船型的辐射和绕射问题计算。结论表明物面条件中的定常兴波势高阶导数项对附加质量和阻尼系数有重要影响，且采用移动脉动源的计算结果与试验值更为吻合，但从工程实用的角度，考虑定常兴波影响并采用脉动源格林函数的近似方法也可以给出相对满意的结果。Tian[56]在水弹性分析中计入了定常兴波的影响，从刚体运动计算结果来看，计入定常兴波后，响应峰值的预报结果较均匀流场假定下的预报结果偏小，但与试验结果更为吻合。
2.2 非线性水弹性理论
2.2.1 二维非线性水弹性理论
线性理论仅适用于小波陡以及船体作微幅运动和变形的情况，实际上实船与模型试验中经常发现波浪载荷与运动的明显非线性。英国海军曾对几类护卫舰作了大量实测，从8条舰的测量结果来看，中垂弯矩比中拱弯矩大1.5～1.67倍[57]。引起船体非线性响应的因素主要有两大方面：水动力载荷的非线性（包括瞬时湿表面影响、自由面非线性、大幅运动非线性和流体的粘性效应等）和结构非线性（包括材料非线性和变形非线性等）两方面。
Yamamoto[58]基于切片理论, 在计算流体外力时计及瞬时吃水下的剖面真实形状，考虑了水动力系数随吃水的变化，对5 000m×840m的水上浮动机场的概念设计方案，较早进行了非线性水弹性动响应分析。
夏锦祝[59]从二维势流理论出发，推导了一个带有卷积的时域广义切片理论，适用于二维船体截面作任意时间规律垂向运动的情况，并计及了非线性动量砰击力及非线性静恢复力。该方法用于预报中等海况下航行舰船受波浪及砰击激励的变形、加速度、中垂和中拱弯矩时与弹性船模水池试验结果具有良好的吻合程度。Xia[60]利用二维水弹性分析方法，计及艏外飘引起的非线性水动力作用，计算了S-175船和其它船对非规则波的响应，该方法与常规的耐波性和结构振动联合法所预报的结构内力之间的差异可达20%～40%，但却与试验结果甚为吻合。
任慧龙[61]考虑到底部砰击、外张砰击和甲板上浪的影响，按水弹性理论建立舰船在迎浪及斜浪中的非线性运动方程并计算相应的波浪载荷。该理论以线性频域切片理论为基础，用Fourier展开式表示非线性载荷与其对应的运动的关系，在不规则波情况下，用船舶重心处的波面升高时间历程中每个跨零周期所对应的频率作为计算该时间段内船体剖面水动力系数的频率参数。对一艘超大型油轮的数值分析表明,是否计入船体弹性变形所获得的船舯弯矩相差12%～20%。
薄壁结构弹性变形对船体结构在波浪中的动力学特性及响应的影响程度是人们关注的问题。王杰德[62]采用计及剪切与剖面翘曲影响的薄壁梁理论，与二维非线性水弹性力学理论相结合，建立了一种在时域中效率较高的船体波浪载荷响应的分析方法，对一大开口船舶在水中弯扭耦合振动的“固有频率”进行了计算，并与铝制矩形船箱模型试验进行了对比。
对于采用轻型新材料结构的高速船，因弹性模量较钢低，固有频率降低，故容易发生波激振动。文献[63]应用频域非线性切片理论和Timoshenko梁理论研究了高速船在中等海况下非规则波的波激振动和冲荡响应特性，指出船体材料的弹性对载荷和应力响应有很大影响，对玻璃钢和铝合金船，波激振动会引起应力放大，从而增加疲劳破损的机会。
Xia[64]利用一种时域切片水弹性理论预报了航行船舶的波浪载荷，其中静水恢复力和Froude-Krylov力考虑了非线性。
Tao[65]基于非线性切片理论，采用两种模型来计算船舶在规则波中航行时的波浪弯矩。第一种模型同时考虑水动力作用下的线性和非线性弹性变形，第二种则在线性响应计算结果的基础上加上砰击引起的弯矩，计算结果与试验比较证明，第一种模型更为合理。
朱克强[66]分析了典型高速船的线性和非线性水弹性响应，计算表明线性解答过高地估计了共振点刚体运动，从而导致弯矩预报不准确，而非线性模拟的中拱/垂弯矩均与实验吻合较好。
Wu[67]给出了高速船的非线性水弹性分析方法，将总的结构响应分为线性和非线性两部分，前者采用线性势流理论计算，后者用船体－流体系统脉冲响应函数的卷积积分和考虑砰击、甲板上浪等非线性因素的水动力修正得到。之后，Wu[68]进一步在非线性水弹性响应计算中，将船舶的总体弹性模态分为动力模态和似静定模态，从而减小了计算时间。Wu[69]在最近的研究中，给出了一种更为高效的线性和非线性水弹性分析方法。该方法综合利用了模态叠加法与传统的刚体载荷预报方法的优点，对一艘270m SL-7集装箱船的计算表明，该方法大大提高了计算效率。
2.2.2 三维非线性船舶水弹性理论
船舶在高海情条件下作大幅运动时，大角度刚体转动和船体的瞬时湿表面往往会引起不可忽略的二阶力及非线性响应。当海洋浮体尺度大为增加，远远超过常规船舶尺度时，它门的低频特征十分显著，在波浪中的运动也会不同于一般的浮体。针对这两种典型的非线性情况，Wu[70]建立了三维浮体二阶非线性水弹性力学理论，用以分析二阶波浪力对波浪中航行或驻留浮体的结构动响应影响。基于该理论，陈徐均[71]与Chen[72]开发了系泊浮体三维二阶水弹性力学分析程序，对系泊浮式箱梁的二阶波浪载荷与非线性结构动响应进行了数值分析，讨论了二阶力对总响应的贡献以及和频与差频响应对总响应的影响。结果表明，系泊浮体的刚体模态响应会出现低频谐振现象，而且会跟弹性模态产生耦合而影响结构的安全性，另外从总体上看，差频成分的影响大于和频成分。Tian[73]在Chen[72]的研究工作基础上，进一步考虑航速与非均匀定常兴波流场对水弹性响应的影响，采用移动脉动源格林函数，给出了不规则波中迎浪航行的小水线面双体船的线性和非线性响应，结果表明，非线性应力和变形的预报结果较线性预报结果大20%～30%。且与其它各种非线性水动力作用相比，瞬时湿表面变化引起的非线性作用力的贡献相对较大。
3 船舶水弹性力学的试验研究
新型高性能船舶（例如：SWATH船、表面效应船、水翼船）的出现以及各种新材料的应用，促使船舶结构的设计方法不断发展，对船舶与海洋工程的外载荷、运动及结构响应预报的要求也日益提高。利用实船试验方法可以准确获取结构动力学特征的大量数据，但其涉及面广、耗费大、周期长。在新型船舶及海洋工程设计的前期阶段，应用可靠的理论分析方法和模型试验手段，预报船舶波浪外载荷和动应力分布，将为结构设计提供重要的参数，并为进一步改进船舶设计方法和优化船舶设计方案提供依据。
50年代初，国外采用分段船模测量船舶在波浪中的弯矩和剪力。60年代初，我国也开始采用分段船模对大量水面舰船的波浪载荷进行试验测量，并成为船舶设计研究的常规手段。分段船模用一根纵向连续梁代替船体的刚度，船壳仅起传递流体动力和组成部分压载的作用。分段弹性船模的优点是制作简单，易于校准和工程实用。如Domnisoru[74]对一艘散货船分段船模的垂向振动进行了研究，Ramos[75]对压载下S175集装箱船分段船模的垂向运动和弯矩进行了测量。但分段船模在结构的动力学特征上做了太大的简化，且自由度有限（一般仅将船体分为5～10段），无法测出船体结构的动应力分布，并且在处理局部砰击等瞬态弹性响应时有一定缺陷。
鉴于分段船模的局限性，发展一种不仅满足Froude数相似，而且满足刚度与质量相似的整体弹性船模建造和试验技术，并使其作为舰船力学性能分析的一个有效试验手段，是各国学者关心和重视的问题。
Akita[76]用黄铜皮作为船模壳板，制作了一艘6m长的整体船模，测量了波浪中船体甲板应力、船底应力和运动响应，开创了整体弹性船模试验技术。De Does[77]用有机玻璃制作船模并在水池中测量了船体结构纵向应力分布。Fukasawa[78]用发泡氯乙烯制造了一艘3m的船模，测量了顶浪和斜浪状态甲板应变、船体加速度和砰击现象。Watanabe[79]采用合成树脂制作了具有两种不同艏部外飘的集装箱船模型，在规则波和不规则波中测量了艏部砰击压力、上浪概率及中垂、中拱波浪弯矩。
1989年以来，中国船舶科学研究中心（CSSRC）开始进行整体弹性船模建造与试验技术的研究。林吉如等[80]对有机玻璃、聚乙烯及TE702塑料进行了各种试验，证实TE702塑料在材料杨氏模量、线弹性范围内的蠕变、机械性能、稳定性、泊松比、加温成形等诸方面能满足基本要求。
目前， CSSRC已完成了一系列的弹性船模试验研究，其中包括：
（1）驳船弹性船模试验
以上述材料制作了长3.2m浅吃水驳船整体弹性船模，在波浪水池中进行了船模垂荡、纵荡、甲板应变及应力分布测量，表明船模制作和试验技术是成功的。
（2）驱逐舰船模试验
在进一步解决了复杂几何形状整体弹性船模材料成形工艺以及控制加热前后材质变化的技术之后，设计制作了一艘长3.2m的水面舰船弹性船模，在规则波和模拟南中国海海浪的不规则波中进行了顶浪拖曳试验，测量了水池波浪运动、船模垂向运动、加速度、总纵弯矩、动应力等，与二维、三维水弹性理论及实船试验数据对比验证，吻合良好。
（3）S175集装箱船模试验
为了研究大浪中航行船舶的非线性水弹性响应，Chen[81]制造了一艘长3.6m的S175集装箱船弹性船模，主要研究在大浪中航行弹性船模的非线性波浪载荷与波高变化的关系。在波高较小时，二节点弯曲模态引起的弯矩与一阶成分相比只是小量，但是随着波幅增加，达到了与一阶弯矩相当的量级，表明在分析大浪中航行船舶的非线性载荷与动响应时，记入船体的弹性变形影响是十分必要的。
这些试验表明，选择合理的材料后，经过精细制作的整体弹性船模，能够逼真地模拟船舶在波浪中运动和结构响应的特征，并可以作为实船试验的有效补充，为发展船舶结构直接设计方法提供坚实的基础。
4 结 语
近年来，对高速、高性能舰船的全球性需求正日益增长。复合型多体高性能舰船，由于其在快速性、耐波性、两栖性及独特的宽敞甲板特征等多方面的突出优势，无论在军用或民用方面均得到广泛的应用并展示出广阔的发展前景。与常规船型相比，高性能多体船在船体形状、流体动力、结构承载和建造材料等方面更为复杂。
（1） 高性能多体船片体通常采用深V船型或半小水线面穿浪船型，尽管单个片体满足细长形状假定，但各片体间的流体干扰无法用二维理论解决，必须采用三维的分析方法。
（2） 高性能多体船甲板与片体之间采用弹性连接的方式，船体结构垂向、横向和扭转变形对水动力的影响不能忽略[37]。
（3） 高性能多体船上层建筑一般采用铝合金或其它轻质复合材料建造，使得船体固有频率降低，在大浪中高速航行时，更易激发较强烈的船体波激振动（springing）和局部结构的高频瞬态响应（whipping）。
因此，船舶在高海情下航行时所承受的非线性波浪力，砰击和甲板上浪等非线性载荷，各片体间形成的驻波相互影响问题，以及船体结构垂向、横向和扭转变形和船体局部强度评估等是多体船设计中亟待解决的新问题。三维非线性水弹性力学可将惯性力、非线性水动力与船体结构弹性力的相互影响和相互作用作为一个统一的整体加以考虑，是综合预报和评估船体在各种可能海况下航行时结构外载荷与响应的有效方法。从船舶水弹性力学的发展进程可以预期，随着水弹性理论与试验水平的发展和计算技术的提高，三维非线性水弹性理论将有可能使船舶的外载荷与结构内力的计算统一起来，形成把结构强度、动稳定性和疲劳性能的预报综合起来的直接分析方法，给出短期与长期的、时域的与概率统计的结果，为船体结构的安全评估提供更为合理的理论工具。三维非线性水弹性理论研究有着广阔的发展前景。
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