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分形理论在矿物加工中的应用基础及研究进展.pdf
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1、分形理论在矿物加工中的应用基础及研究进展刘欣然1,2,周伟光1,2,谢广元1,2,彭耀丽1,2,梁龙1,2,李懿江1,2(1.中国矿业大学煤炭加工与高效洁净利用教育部重点实验室,江苏徐州221116;2.中国矿业大学化工学院,江苏徐州221116)摘要:随着我国矿产资源的开发利用,矿产资源开发难度增大、矿山固废处理困难等严重制约了矿物加工工程绿色、经济、高效和可持续发展。为促进矿物加工学科深入发展,部分研究者立足行业发展需要,尝试借鉴其他学科领域理论和方法开展研究工作,以期实现矿物加工学科理论及工程技术的升级与创新,并最终服务于工业实践。作为一门非线性科学,分形理论广泛应用于自然界中各类无规则
2、现象研究。在矿物加工领域,研究者基于分形理论研究了诸多工艺环节(包括矿石拣选、矿石碎磨、调浆、矿物浮选、沉降、过滤等)中的多种分形现象,相关研究成果为解耦矿物加工工艺环节过程、阐明相关机理、实现选别过程调控与参数优化奠定了重要基础。但总体而言,目前分形理论在矿物加工领域部分工艺环节中的应用多停留在理论研究和试验阶段,大部分研究成果尚未应用于生产实践,且研究者们对分形理论及其在矿物加工领域的应用途径和前景仍缺乏全面深刻的认识,阻碍了矿物加工领域分形理论研究的发展。因此,分形理论在矿物加工领域相关研究的广度及深度仍有较大发展空间。从分形理论的基本定义出发,针对矿物加工工艺中部分具有自相似性等分形特
3、征的单元环节,根据环境干湿程度、矿石颗粒粒度以及是否涉及微细矿物颗粒混凝过程等条件,将各单元环节分为“矿石拣选、碎磨及过滤”、“调浆浮选与絮体沉降”2 部分进行研究,在介绍不同工艺环节中各类分形现象及其变化规律的同时,总结其中分形理论应用基础研究发展动态,重点分析了基于分形理论的矿浆混凝行为研究的相关问题,并根据现有研究,展望了分形理论未来在矿浆混凝理论研究以及选矿数字化、智能化生产过程中的发展方向。关键词:分形理论;矿物加工;分形维数;矿浆混凝;浮选中图分类号:TD91文献标志码:A文章编号:02539993(2023)09357316Application basis and resear
4、ch progress of fractal theory in mineral processingLIUXinran1,2,ZHOUWeiguang1,2,XIEGuangyuan1,2,PENGYaoli1,2,LIANGLong1,2,LIYijiang1,2(1.Key Laboratory of Coal Processing and Efficient Utilization,Ministry of Education,China University of Mining and Technology,Xuzhou221116,China;2.School of Chemical
5、 Engineering and Technology,China University of Mining and Technology,Xuzhou221116,China)Abstract:Withtheexploitationofmineralresources,someproblems,suchasthedifficultyofmineralresourcesdevelop-mentandthedifficultyofminesolidwastetreatment,haveseriouslyrestrictedthegreen,economic,efficientandsustain
6、-abledevelopmentofmineralprocessing.Inordertopromotethein-depthdevelopmentofmineralprocessing,somere-searcherstrytodrawlessonsintheoriesandmethodologiesfromotherdisciplinesintheirmineralprocessingrelatedstud-ies.Withtheaimofmeetingthedevelopmentneedsofmineralprocessingindustry,theseexplorationsandat
7、temptsareex-pectedtobenefittheupgradationandinnovationofthetheoryandresearchmethodsinmineralprocessing,whichisthere-收稿日期:20220726修回日期:20221015责任编辑:张晓宁DOI:10.13225/ki.jccs.2022.1107基金项目:国家自然科学基金资助项目(52104280);中央高校基本科研专项基金资助项目(2021QN1043)作者简介:刘欣然(1999),女,山东潍坊人,博士研究生。E-mail:通讯作者:周伟光(1989),男,湖北随州人,讲师,博士
8、。E-mail:引用格式:刘欣然,周伟光,谢广元,等.分形理论在矿物加工中的应用基础及研究进展J.煤炭学报,2023,48(9):35733588.LIUXinran,ZHOUWeiguang,XIEGuangyuan,etal.Applicationbasisandresearchprogressoffractalthe-oryinmineralprocessingJ.JournalofChinaCoalSociety,2023,48(9):35733588.第48卷第9期煤炭学报Vol.48No.92023年9月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYSep.2023foreco
9、nductivetotheindustrialpractices.Fractaltheory,atypicalnonlinearscience,iswidelyusedinthestudyofvari-ousirregularphenomenainnature.Inmineralprocessingfield,someresearcheshavestudiedvariousfractalphenomenainmanytechnologicallinksthroughoutthewholeprocess(includingtheoresorting,crushingandgrinding,pul
10、pcondition-ingandflotation,sedimentation,filtration,etc.).Relevantresearchresultshavelaidanimportantfoundationfordecoup-lingsometechnologicalprocessesinmineralprocessing,clarifyingtheunderlyingmechanisms,andrealizingtheregula-tionandoptimizationofbeneficiationprocesses.Ingeneral,theapplicationoffrac
11、taltheoryinsometechnologicallinksinthemineralprocessingfieldisstillatthetheoreticalresearchandexperimentalstage,mostoftheresearchresultshavenotbeenappliedtoproductionpractice.Someresearchers,meanwhile,lackacomprehensiveandprofoundunderstandingoffractaltheoryanditsapplicationapproachesandprospectsint
12、hemineralprocessing,whichhinderstheresearchandde-velopmentoffractaltheoryinmineralprocessing.Therefore,thereisstillmuchroomforthedevelopmentoffractalthe-oryinthebreadthanddepthofrelatedresearchinthemineralprocessingfield.Fromtheperspectiveofthebasicdefini-tionoffractaltheory,thisreviewfocusesonsomeu
13、nitlinkswithfractalcharacteristics,suchasself-similarityinmineralprocessingtechnology.Itdivideseachunitlinkinto“oresorting,grindingandfiltering”and“slurrymixingflotationandflocsedimentation”forresearchaccordingtotheconditions,suchasthedegreeofdrynessandhumidityoftheenviron-ment,thesizeoforeparticles
14、andwhetherthecoagulationprocessoffinemineralparticlesisinvolved.Whileintroducingvariousfractalphenomenaandtheirchanginglawsindifferentprocesslinks,thedevelopmenttrendsofbasicresearchontheapplicationoffractaltheoryaredeeplysummarized,focusingontherelevantproblemsofslurrycoagulationbehaviorresearchbas
15、edonfractaltheory.Accordingtotheexistingresearch,thedevelopmentdirectionoffractaltheoryinthefu-tureofslurrycoagulationtheoryresearch,aswellasinthedigitalandintelligentproductionprocessofmineralprocessingisprospected.Key words:fractaltheory;mineralprocessing;fractaldimension;pulpcoagulation;flotation
16、矿产资源是国民经济和社会发展的物质基础,矿物加工技术是矿产资源高效提取利用的技术基础。近年来,随着矿产资源的开采、开发,我国矿产资源禀赋逐渐变差,矿物加工理论和工艺技术的升级与创新成为保障矿产资源绿色高效获取的现实需求。鉴于此,学者们借鉴其他学科研究技术,通过多学科交叉、融合的方式开展研究,以期实现矿物加工过程环节优化及综合指标提升。其中,分形理论因具有包容性强、运行方式灵活、应用范围广等特点,为矿物加工过程部分基础问题的解决提供了良好的思路和借鉴。分形理论是一门非线性学科,具有自相似性等基本特征,可用于描述自然界中各类非规则现象。发展之初,分形理论研究对象主要涉及河流道路轨迹及高分子链空间结
17、构等,后逐渐应用于水处理领域,以表征悬浊液中絮体结构特性1。需要说明的是,矿物加工领域同样涉及众多非规则现象,分形理论的应用亦有助于解耦相关过程、阐明其机理。目前,矿物加工领域涉及分形理论的研究方向主要有:基于自然界矿石中有用矿物的分形分布规律,预测矿石机械拣选技术指标和经济效益2;基于不同碎磨条件下矿石的粒度分形分布规律及形状分形特征,优化工艺参数,研发新型破碎磨矿设备3;基于不同外界条件下矿浆悬浊液中絮体结构的分形特征,研究颗粒聚集/分散行为,提升浮选综合指标,调控絮体沉降速率4;基于不同过滤条件下滤饼孔隙结构的分形特征,探索提高过滤效率的方法5等。另一方面,与其他应用领域相比,分形理论在
18、矿物加工中的应用仍处于发展阶段,相关研究工作较少且不够深入,大部分相关研究成果尚未投入实际生产。考虑到分形理论广阔的潜在应用前景(尤其是选矿过程智能化和高效化发展方向),有必要对前人研究成果进行总结、归纳,并在此基础上理清、拓宽研究思路,明确未来研究方向。其中,在矿石拣选、矿石碎磨以及过滤(高浓度矿浆经过滤机加压形成滤饼)过程中,分形研究对象为矿石碎块、粒度较大的矿石颗粒以及含水量相对较低的滤饼,且各工艺环节通常处于干燥或矿浆浓度相对较高的环境中,一般不涉及微细矿物颗粒的混凝;在调浆、矿物浮选、沉降(包括过滤操作前矿浆悬浊液中矿物颗粒絮体沉降阶段)过程中,分形研究对象为微细矿物颗粒及由微细矿物
19、颗粒形成的絮体,且各工艺环节操作均处于液相环境中,涉及微细矿物颗粒的聚集/分散以及复杂混凝过程。因此,笔者将矿物加工过程中涉及分形现象的工艺环节分为“矿石拣选、碎磨及过滤”、“调浆浮选与絮体沉降”2 部分,并分别对其中的分形现象进行分析,拟对分形理论在矿物加工领域的研究做出全面综述。3574煤炭学报2023年第48卷笔者在概述分形理论相关概念基础上,针对部分具有自相似性等分形特征的矿物加工工艺环节(包括矿石拣选、矿石碎磨、调浆、矿物浮选、沉降、过滤等),归纳总结分形理论在以上工艺环节中的研究现状,并基于各研究现状分析、展望分形理论在矿物加工领域的发展方向,旨在基于多学科交叉以实现矿物加工学科的
20、深入和可持续发展,为剖析某些复杂过程提供方法支持和技术借鉴。1分形理论MANDELBROT 于1975 年提出了分形理论概念1,认为分形体具有自相似性(局部为整体的缩影)、无标度性及自放射性三大基本特征,这不仅表现在事物的图形外观上,还可体现在能量、时空、性质等方面。分形现象在自然界中普遍存在(图 1),并广泛应用于众多学科的基础研究。(a)分形几何图形之Koch曲线(b)自然分形物体之植物宝塔蚕(c)自然分形现象之河流图1常见分形现象Fig.1Commonfractalphenomena欧氏几何中维数仅能用整数表示,而对于复杂且不规则的分形体则需采用分形维数概念。分形维数是分形的度量指标,被
21、用于描述分形体不规则程度及其在空间中的填充程度,可与诸多自然特性相关联,具有极高的包容性。通常,二维分形维数适用于描述平面图形几何轮廓性质;三维分形维数能够揭示分形体三维空间几何特性;若颗粒群粒度分布具有分形特征,则可通过分布分形维数表征3。依据研究对象特性差异,研究者提出了不同的分形维数定义方法,其中最常用的方法为相似维数。相似维数的本质是把研究对象看作一个可被划分为N(F,r)个子集的集合 F,每个子集以相似比 r 与原集合相似,如果存在一个数 Df,使得当 r0 时有N(F,r)rDf(1)则称 Df为研究对象的相似维数,即分形维数。该定义方法计算简单、高效,广泛适用于各类具有自相似性质
22、的研究对象,但仅能对研究对象作整体性描述,无法精确描述其局部分维特性1。分形维数计算过程模型如图 2 所示。矿物加工领域存在诸多分形现象,该模型能广泛匹配各类分形现象的分形维数求解过程。例如,通过计算矿石中有用矿物分布分形维数,可揭示其中有用矿物分布规律6;通过计算碎磨过程中矿石粒度分布分形维数,可揭示不同碎磨条件下矿石粒度变化规律7;通过分析矿浆混凝过程中矿物颗粒絮体分形维数,可反映不同变量条件下絮体结构及颗粒动态变化规律等8。不同测量方法取对数MATLAB编程最小二乘法线性拟合斜率DfN(F,ri)lg ri lg N(F,ri)ri图2分形维数计算过程模型Fig.2Fractaldime
23、nsioncalculationprocessmodel2分形理论在矿石拣选、碎磨及过滤中的应用2.1分形理论在矿石拣选中的应用现代矿石拣选过程通常利用传感器,基于有用矿物与脉石矿物元素种类及含量等性质差异实现 2 者的分离。拣选工艺主要包括矿块拣选和矿石批量拣选 2 种类型,其基本流程包括给料、传感器检测、信号处理以及物料分离 4 个部分9。拣选工艺在矿石采选领域有广阔的应用前景,但原有矿石批量拣选技术存在试样矿物分布规律缺乏代表性、预期拣选技术指标与实际拣选效果差异大等缺陷,影响应用可行性。自然成矿过程具有自相似性(图 3)10,矿石品位第9期刘欣然等:分形理论在矿物加工中的应用基础及研究
24、进展3575与质量存在分形关系(式(2)6,通常采用人工检测的方法获取矿石样品的品位和质量数据,再通过分形维数定义计算矿物在矿石中的分布分形维数。C(M)MDr3(2)式中,C(M)为富集部分矿石品位;M 为富集部分矿石质量;Dr为矿物在矿石中的分布分形维数,Dr越大,矿物分布越不均匀。LI 等2发现将分形规律引入矿石批量拣选领域,并开展以下研究:首先,基于不同矿体中矿物分布规律的分形结构特性差异,在原有研究基础上提出矿石批量拣选(BOS)模型(式(3),并根据 BOS 模型,建立矿石批量拣选技术指标(如给矿品位、精矿品位、精矿产率和金属回收率)及经济效益指标的预测模型。c=GmDr3(3)式
25、中,c 为品位阈值;m 为高于品位阈值累积矿石质量分数;G 为分形量度,G 越大,矿物越分布在较高品位下,可由对矿石样品的品位和质量数据分析得到。LI 等11以不同地区的 3 种铜矿样品为研究对象,对模型的准确性进行验证,整体上准确度较高。总体而言,将分形理论引入矿石拣选过程建模中,可通过矿石性质有效预测拣选效果。虽然该研究仍停留在理论层面,尚未应用于实际生产,其后续深入研究却对推动矿石批量拣选工业的快速发展大有裨益。2.2分形理论在矿石碎磨中的应用矿石碎磨过程中,单一矿石的每次碎裂都将分裂成更小的矿石颗粒,矿石碎裂具有自相似性(图 4)12,0(原始脉体)(质量,品位)n富集M02n,Cn1
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- 理论 矿物 加工 中的 应用 基础 研究进展
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