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《生活中的圆周运动》教学案例
案例背景：
1、教材分析：
《生活中的圆周运动》是新课标人教版高中物理必修2第六章《曲线运动》第八节的内容。是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，本节课通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并结合生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。
教材中的四个事例都各有特点，很有代表性：铁路的弯道——是分析水平面上的匀速圆周运动，拱形桥和凹形桥是分析竖直面上的非匀速圆周运动，航天器中的失重现象——研究失重问题，离心运动是研究向心力不足时物体的运动趋势。本节内容大纲要求2课时完成，本节课我们只研究前两个事例：铁路的弯道、拱形桥和凹形桥。铁路的弯道分析，也会放在先分析汽车在水平路面转弯之后进行，这样做的目的是为了让学生的探究从易到难。
这节课除了巩固学生学习过的受力分析、牛顿第二定律、向心加速度、向心力等知识外，还增强了物理知识与日常生活、宇宙开发的联系，激发学生学习物理的兴趣，培养学生学科学、爱科学、用科学的思想。
2、学情分析：
我班学生基础好、反应快、动手能力强，对物理学科有浓厚的兴趣。学生已经学习了匀速圆周运动、向心力、向心加速度的概念，已经对圆周运动有了比较清晰的认识，并对解决生活中问题有强烈的探索欲，但对于向心力来源，向心力由谁来提供，还比较模糊，不利于进行知识迁移和解决实际问题。
案例描述：
（一）引入新课
教师提问，组织学生复习匀速圆周运动的知识点：
①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。
学生回答后教师点评、总结。
引入新课：学以致用是学习的最终目的，为了更好实现三维教学目标，首先通过视频播放学生感兴趣的赛车事故，让学生观察思考、激发学生的求知欲，在学生观看视频的过程中提示学生注意汽车最容易发生事故的是在哪些路段，然后引入本节课所研究的两种生活模型，水平面内的圆周运动和竖直平面内的圆周运动的研究。
（二） 进行新课
一、水平面内的圆周运动
1、首先分析与学生生活紧密贴近的汽车在水平面路面转弯时向心力来源。
学生通过分析得到汽车在水平路面转弯时向心力来源于静摩擦力。
通过这部分的学习，主要让学生知道，物体做圆周运动必然需要向心力，并学会如何从具体的问题中去找出向心力。从而得到解决实际问题的一般方法。
2、紧接着探讨课本的第一个问题：火车的转弯问题，鉴于学生对于火车轨道及火车轮子结构不是很了解，首先通过视频图片让学生对火车轨道的结构及火车轮子的结构特点有一定的了解。
师：（视频模拟火车在平直轨道上行驶和火车转弯）火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态？
生：不是，火车匀速直线运动时合外力为零，火车匀速转弯时有向心力，合外力不为零
师：如果内、外轨一样平，什么力提供向心力？
（重新放刚才的火车拐弯的视频，学生观察火车运动情况，在草稿纸上画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。）
生：内外轨一样平时,铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供向心力。
师：这样会产生什么样的后果？
教师引导学生通过对具体问题的分析，认识向心力是按效果命名的力，而不是物体另外受到的力。
生：由于火车质量、速度都比较大，所以所需向心力也很大。这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。
师：如果请你设计，怎样才能解决这一问题？
（学生开始小声讨论，并在草稿纸上画受力图）
生：把外轨道垫高。
师：能不能说明你的理由？
生：当外轨道比内轨高时，轨道对火车的支持力不再竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨道和轮缘的挤压。
师：说的非常好！实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度vo，选择适当的内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力F的合力来提供，铁轨的内外轨均不受侧向挤压的力（用课件演示此时火车的受力分析图）。在半径和高度差确定的情况下能否求出内外轨均不受力的最佳速度?
生板演：根据牛顿第二定律得mgtanθ=mv2/r
师：分析一下如果火车实际速度为v时的三种可能？
生：思考，讨论。
师生共同得出：
①当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力；
②当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；
③当v＜v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）
师：还有哪些实例与这一模型相同?
生：自行车转弯、高速公路上汽车转弯……
师总结：火车转弯问题，实质是物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是：合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．根据刚才的分析做下面练习。

练习 1、 在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，拐弯处路面与水平面间夹角为θ，该段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面的横向（与速度方向垂直）摩擦力为零，角应为多大？
（为充分体现学生的学习主体地位，采用的基本程序是：教师提出问题→学生独立思考、观察、讨论分析→教师根据学生交流的情况进行点拨引导→总结得出结论。老师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动，充分体现学生的主体地位和作用，让学生在问题中激发兴趣，在问题的争论中辨清问题，在问题的解决中提升能力。）
二、竖直平面内的圆周运动
在这一部分中，我首先设置了三个问题。
1、汽车在水平路面匀速行驶或静止时，路面所受到的压力如何？
生：压力等于汽车的重力
2、汽车在拱形桥顶点静止时，桥面所受到的压力如何？
生：压力等于汽车的重力
接下来使问题进一步深化
3、汽车以速度v通过拱形桥最高点时，桥面所受到的压力又如何？（播放课件，汽车过拱形桥，设置问题情境）质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，是什么力提供向心力？
生：汽车在最高点受到竖直方向的重力和支持了，以及水平方向的牵引力和摩擦力。向心力是由重力和支持力的合力提供的。方向竖直向下的。
生：（在草稿纸上根据牛顿第二定律列方程求汽车对桥面的压力）
师：（投影学生的推导过程，总结）牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力。
FN'=G-mv2/r
可见，汽车对桥的压力小于汽车的重量G，并且，压力随汽车速度的增大而减小，汽车处于失重状态。
师：当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大？当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？
生：(思考问题并发表见解。)
通过层层递进的问题，使学生的思维活动不断深入，培养学生的发散性思维。
师：当汽车通过凹形桥最低点时，情况如何？
生：依照上述讨论进行分析。
师：（总结）我们讨论的汽车过桥问题，实质是物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况
练 习 2、如图所示汽车质量为1.5×104kg,以不变的速率先后驶过凹形桥和拱形桥，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥顶时对桥面的压力是多少？
（通过对汽车在拱桥最高点地受力分析，进一步帮助学生掌握分析向心力来源的方法，进一步强化“向心力不是一种特殊的力，而是按效果命名的力，它可以是一个力，也可以是某几个力的合力”这种观点。真正帮助学生用所学知识去建立物理模型，处理实际问题，培养学生的独立思考能力及知识的迁移能力。）
（三）课堂小结
本节课通过对两个匀速圆周运动的实例的分析，学会在具体问题中分析向心力的来源。并引导学生归纳出解决这类问题的一般步骤：受力分析→找圆心、半径→求向心力→列方程
（四）作业布置
作业的布置要求学生完成思考与讨论，假如将整个地球看成一个巨大的拱形桥，汽车以多大的速率通过地面时，可对地面的压力为零，通过这一部分的思考与讨论可激发学生的求知欲、增进学生的想象力，并为进一步探索新知识，解决新问题开辟更广阔的空间。
案例反思：
本节课是在学生学习描述圆周运动的物理量（线速度、角速度、向心力和向心加速度）之后，安排的一节实例分析课。课堂气氛如此活跃，学生兴趣如此浓厚，学习态度如此积极是我没有想到的。反思整个教学过程我认为有以下几方面的原因：
一、课前我认真研读了教材，收集、整理了大量资料，包括视频、图片、习题等，做到了胸有成竹。教学过程中通过创设情景，引导学生观察分析，发现问题；通过层层设疑，引导学生对问题的思考，引发学生的积极性和主动性，体现学生的主体地位。渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。能够有效利用多媒体课件给学生展示视频与图片，利于学生直观了解，同时在处理不宜理解的火车拐弯中的向心力分析问题上，能够分层次逐步渗透设计思想，更符合学生掌握知识的客观规律；在处理竖直面上的圆周运动时能够分类讨论，做到点滴不漏；整个教学过程中不仅注重学生知识能力的培养，也注重了学生情感、态度的教育。
二、身边的课程资源是创设问题情境的源泉，学生最熟悉的现象莫过于身边的物理。对身边的物理现象感兴趣，是学生的天性。因此，在本节课教学过程中，我应充分利用身边的课程资源，接近学生的经验，例如：汽车在水平路面转弯，汽车过拱形桥等都是学生亲身经历的事例。这样创设出来的问题情境才有亲切感，才会营造出良好的课堂氛围。
三、情境创设应为“难点问题”而铺垫
情境创设就是为了能让教师更好地引导学生围绕焦点问题展开探究活动，使学生掌握知识与技能，体验过程与方法，受到情感态度与价值观的熏陶。在开展探究活动的过程中，我根据学生的认知水平，实验能力等情况，设置一些由易到难的子问题，为学生“铺垫”好合适的“台阶”，引导学生由解决子问题逐步过渡到“难点问题”，最终达到解决“难点问题的”目的。
四、对学生的知识储备和探究能力做到心中有数，对学生容易出现的错误要提前预判，巧妙避开。学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的力。课本中明确指出这种看法是错误的。如何正确认识向心力的来源，课本中分析地比较仔细，我在教学中也充分注意到这一点，通过多方面分析实例使学生获得正确的认识。通过学习还让学生明确了：这里的分析和计算所依据的仍是普通的运动规律——牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度。