数学说题—全国Ⅰ卷理科第18题.pptx

立足基础立足基础 回归教材回归教材 论证严谨论证严谨 表达规范表达规范 -18年全国卷理科第18题 原题重现原题重现（20201 18 8年理科数学全国年理科数学全国卷卷1818题）题）解题解题方法方法命题命题立意立意变式变式拓展拓展 教学教学启示启示201818题题题目题目价值价值解题解题过程过程方法方法规律规律变式变式拓展拓展一、题目的背景与立意一、题目的背景与立意v从学科知识层面看，从学科知识层面看，本题主要考查平面与平面的垂直关本题主要考查平面与平面的垂直关系、线面角的求法系、线面角的求法v从核心素养层面看，从核心素养层面看，需要学生具备较高逻辑推理、直观需要学生具备较高逻辑推理、直观想象与数学运算能力。想象与数学运算能力。v从思想方法层面看，从思想方法层面看，本题考查数形结合、转化与化归的本题考查数形结合、转化与化归的思想方法思想方法二、题目解法二、题目解法线线线线垂直垂直面面面面垂直垂直线面线面垂直垂直步骤不规范导致失分步骤不规范导致失分二、题目解法二、题目解法线面角线面角的求法的求法几何法：几何法：作出线面角、作出线面角、证角、求角证角、求角向量法：向量法：通过建系，把空通过建系，把空间角转化为向量角间角转化为向量角二、题目解法二、题目解法-向量法向量法xyzyz线面线面垂直垂直面面面面垂直垂直线线线线垂直垂直H关键点：关键点：建立建立z z轴轴1 1、建系、建系2 2、求坐标、求坐标关键点：关键点：求点求点P P的纵坐标的纵坐标线面线面垂直垂直线线线线垂直垂直3 3、求、求 ，求平面的法向量，求平面的法向量4 4、求向量的夹角、求向量的夹角5 5、下结论、下结论解法一：解法一：建系的依据建系的依据坐标化的关键坐标化的关键易错点：易错点：错用公式错用公式xyz建系原则：使建系原则：使关键点关键点尽尽可能多的落在坐标轴上，可能多的落在坐标轴上，或与坐标轴平行的直线或与坐标轴平行的直线上上几何法几何法如何作出如何作出线面角线面角利用线面角的定义利用线面角的定义难点难点二、题目解法二、题目解法-几何法几何法H解法二：解法二：未证明线面角或证明过程不严谨导致失分未证明线面角或证明过程不严谨导致失分关键点关键点一作一作二证二证三指三指四算四算五答五答 解法三：解法三：本质与解法（本质与解法（2 2）相同，只是求）相同，只是求PHPH方法不同方法不同三、方法与规律：三、方法与规律：线面线面垂直垂直面面面面垂直垂直线线线线垂直垂直1、进行面面垂直证明的关键是能熟练进行线线垂直、线面垂进行面面垂直证明的关键是能熟练进行线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化直、面面垂直的转化立体几何中立体几何中求角问题求角问题几何法：几何法：作角、证角、作角、证角、求角求角向量法：向量法：通过建系，把空通过建系，把空间角转化为向量角间角转化为向量角选择选择2 2、求空间角、求空间角四、变式与拓展：四、变式与拓展：五、题目的价值五、题目的价值1.1.与教材的联系与教材的联系:方法背景来源于教材方法背景来源于教材1 1、折叠问题、折叠问题 ：必修：必修2 P79 B12 P79 B1 选修选修2-1 P118 A122-1 P118 A122 2、求线面角问题：选修、求线面角问题：选修2-12-12.2.近五年全国近五年全国 卷卷对立体几何的考查对立体几何的考查考考点点年份年份题题号号分分值值载体载体第一问第一问第二问第二问立立体体几几何何20141812分分三棱柱三棱柱证明：线线相等证明：线线相等求二面角的余弦求二面角的余弦值值20151812分分组合体组合体证明：面面垂直证明：面面垂直求线线角的余弦求线线角的余弦值值20161812分分五面体五面体证明：面面垂直证明：面面垂直求二面角的余弦求二面角的余弦值值20171812分分四棱锥四棱锥证明：面面垂直证明：面面垂直求二面角的余弦求二面角的余弦值值20181812分分折叠图形折叠图形证明：面面垂直证明：面面垂直求线面角的正弦求线面角的正弦值值 垂直关系的证明垂直关系的证明+空间角的求法空间角的求法2017全国1卷理科18题 面面垂直的证明面面垂直的证明+求二面角求二面角2016全国1卷理科18题 面面垂直的证明面面垂直的证明+求二面角求二面角从近几年的高考情况来看，线面、面面从近几年的高考情况来看，线面、面面垂直垂直的判定与性质及空间的判定与性质及空间角角的计算是高的计算是高考考查的重点内容考考查的重点内容.六、教学启示六、教学启示1 1、立足基础，回归教材，论证严谨，表达规范、立足基础，回归教材，论证严谨，表达规范2 2、注重培养学生的、注重培养学生的“两种意识两种意识”和和“三种能力三种能力”三种能力：三种能力：看图、画图、识图能力；看图、画图、识图能力；文字语言、符号语言、图形语言的文字语言、符号语言、图形语言的“互译互译”能力；能力；对图形的处理能力；对图形的处理能力；两种意识：两种意识：特殊化意识；运动的观点特殊化意识；运动的观点3 3、注重培养学生的综合思维能力和数学核心素养、注重培养学生的综合思维能力和数学核心素养