鲁教版初中六年级上册数学第三单元第四节计算题练习题.doc

1．先化简，后求值： ，其中
2．先化简再求值：
，其中a、b满足．
3．先化简再求值：其中，．
4．先化简，再求值：，其中x=1，y=3．
5．化简（每题3分，共计9分）
（1）
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
6．已知，求代数式的值．（本题6分）
7．计算：（每题3分，共18分）
① ；
②；
化简：
③ ；
④ 7a+3（a－3b）－2（b－3a）；
解方程：
⑤ 2（3x+4）-3（x-1）=3；
⑥ 2x-3（10-2x）=6-4（2-x）．
8．计算：（本题满分6分，每小题3分）
（1）x2+5y－4x2－3y－1
（2）7a+3（a－3b）－2（b－a）
9．（本题满分8分）化简求值：3x2－[x2－（4x－1）]－2（x2+x－2），其中x=－3．
10．计算：（本题满分8分，每小题4分）
（1）
（2）
11．已知求代数式的值．

12．化简求值：
（1）（2x2+x﹣5）﹣2（1﹣x），其中x=﹣2；
（2）已知a=﹣（﹣2），b=﹣（﹣3）3，C=﹣（﹣42），求﹣[a﹣（b﹣c）]的值．
13．化简：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）．
14．先化简再求值：3（4mn-m2）-4mn-2（3mn-m2），其中m=-2，n=．
15．化简：
（1）x-2y+（2x-y）；
（2）（3a2-b2）-3（a2-2b2）．
16．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．
17．计算：（本题满分16分，每小题各4分）
（1）
（2）
（3）
（4）

18．计算：（每小题4分，共8分）
（1） ；
（2）．
19．化简求值（每题6分，共12分）
（1），其中，．
（2）已知，，，求代数式的值．
20．（4分）若多项式的值与x的值无关，求m的值。
21．化简：3（+2﹣1）﹣（3+4﹣2）．
22．计算：（1）；（2）；
23．（本小题6分）先化简，再求值：x－2（x－）+（－+）的值，
其中x=－2,y=－1
24．（1）（本小题5分）计算：1+32÷－×5
（2）（本小题5分）已知A=－3，B=－3x－1,求A－2B的值．
25．先化简，再求值（每题4分，共8分）．
（1）,其中x=-3．
（2）2x－y－（2y2－x2）－5x+y+（x2+2y2）, x=-1,y=1．
26．（ 6分） 已知+＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。
27．（4分）化简 a2－2[a2－（2a2－b）]
28．（6分）若，求的值．
29． (8分)化简并求值.
15a2-[-4a2+2（3a-a2）-3a]，其中a=-2
30．先化简，再求值:，其中
31．先化简，再求值：x+2（x+2y）+3（2y－x） ，其中。（4分）
32．
33．
34．（10分）化简求值．4ab＋2b2－[（a2＋b2）－（a2－b2）]；其中a＝－2，b＝3．:学科
35．已知，3m+7与-10互为相反数，求m的值.
36．（每小题5分，共10分）
计算：（1）
（2）
37．，其中
38．（本大题共3小题，每小题6分，共18分）化简：
（1）
（2）
（3） 先化简，再求值.
其中，

39．（本题l0分）（1）计算：；
（2）化简：。
40．已知代数式的值为，求代数式的值.
41．
42．分解因式：（1）（4分）
（2）（4分）
43．化简或求值：
（1）化简：
（2）已知，求的值。
44．计算与化简：（第（1）（2）（3）题每题4分，第（4）题6分，共18分）
（1） 计算：－2×（－3）+（－48）÷6；
（2）计算：
（3）化简：；
（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－1
45．先化简，再求值：，其中，.
46．计算
47．5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y．
48．(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)
49．7(m3+m2－m－1)－3(m3+m)
50．（本题每小题6分，共l8分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中=1，．
（3）解方程：
51．（2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：．
52．(2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；
53．（2011广东东莞，11，6分）计算：
54．（2011浙江金华，17，6分）计算：.
55．先化简后求值。
其中，
56．小英在计算一个多项式与的差时，因误以为是加上而得到答案，试求这个问题的正确答案
化简
57．2a-3a+5a
58．2(a-b)-3(a+b)

化简
59．
60．

61．计算下列各题（每小题6分）
① ②学校_____
姓名_____
班级_____

107×113 (利用乘法公式计算)

62． 小黄做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A－B”．小黄误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7．若B＝x2＋3x－2，请你帮助小黄求出A－B的正确答案．
63．计算
64．化简：（每题4分）
(1) 4x－(x－3y)； (2) (5a2+2b2)－3(a2－4b2)．

65．计算：
（1）

（2）（3x2－xy－2y2）—2(x2＋xy—2 y2)

66．（11·湖州）（本小题6分）计算：︱－2︱－2sin30°＋＋
67．(10分)(1)计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|；
(2)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

参考答案
1．－2－x+5；4
【解析】
试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算，最后将x的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．
试题解析：原式==
当时，原式= =4
考点：代数式的化简求值．
2．，．
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
试题解析：解：原式= =；
∵，∴a+1=0，b=0，∴a=﹣1，b=，则原式===．
考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．
3．，24．
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
试题解析：解：原式===；
当，时，原式==24．
考点：整式的加减—化简求值．
4．，11．
【解析】
试题分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=3代入化简后的式子，计算即可．
试题解析：解：原式==；
当x=1，y=3时，原式=4×1×3﹣1=11｡
考点：整式的加减—化简求值．
5．（1）（2）（3）3x-6；-15
【解析】
试题分析：根据去括号法则，合并同类项法则，对整式化简，再求值．
试题解析：（1）
=

（2）

（3）解：=3x-6
当x=-3时，原式= -15
考点：整式的加减
6．；-34．
【解析】
试题分析：先对代数式进行化简，去括号，合并同类项，然后把整体代入求值．
试题解析：解：原式===，
当时，原式=-3×6-8×2=-18-16=-34．
考点：代数式的化简求值；整体思想．
7．①-20；② 2．5；③；④16a-11b；⑤x=；⑥x=7．
【解析】
试题分析：①根据有理数的混合运算法则，先计算乘方和乘除运算，最后技术加减法；
②逆用乘法分配律，提取公因数，再计算括号内的加减法运算，最后算乘法；
③合并同类项即可；
④去括号，再合并同类项；
⑤去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得到x的值；
⑥去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得到x的值．
试题解析：解：①=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20；
②====2．5；
③=；
④7a+3（a－3b）－2（b－3a）=7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b；
⑤2（3x+4）-3（x-1）=3，
解：去括号，得6x+8-3x+3=3，
移项，得6x-3x=3-3-8，
合并同类项，得3x=-8，
系数化为1，得x=；
⑥2x-3（10-2x）=6-4（2-x），
解：去括号，得2x-30+6x=6-8+4x，
移项，得2x+6x-4x=6-8+30，
合并同类项，得4x=28，
系数化为1，得x=7．
考点：有理数的混合运算；整式的加减法；一元一次方程的解法．
8．（1）－3+2y－1 （2）12a－11b
【解析】
试题分析：根据合并同类项的法则进行计算
试题解析：（1）原式=（1－4）+（5－3）y－1=－3+2y－1
（2）原式=7a+3a－9b－2b+2a=（7+3+2）a+（－9－2）b=12a－11b
考点：合并同类项计算
9．17
【解析】
试题分析：先将所给的整式去括号，合并同类项，化成，然后把x=－3代入计算即可．
试题解析：原式=
=
=
当x=－3时，原式==
考点：化简求值．
10．（1）（4分）；（2）（4分）
【解析】
试题分析：（1）合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．
试题解析：⑴

⑵

考点：整式的加减．
11．，-29．
【解析】
试题分析：先将所给的整式化简成，然后把代入计算即可．
试题解析：原式=
=
=
=1+6-36=-29
考点：化简求值．
12．（1）-3；（2）31．
【解析】
试题分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
试题解析：（1）原式=2x2+x﹣5﹣2+x=2x2+2x﹣7，
把x=﹣2代入，
原式=2×4﹣2×2﹣7=﹣3；
（2）∵a=﹣（﹣2）=2，b=﹣（﹣3）3=27，C=﹣（﹣42）=﹣16，
∴﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣a+b﹣c=﹣2+27+16=31．
考点：整式的 混合运算—化简求值．
13．（1）（4分）；（2）（4分）
【解析】
试题分析：（1）去括号，合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．
试题解析：（1）=12x-6y+3y-24x=-12x-3y；
（2）
=

=．
考点：整式的加减．
14．-6．
【解析】
试题分析: 本题应对要求的式子先去括号，再合并同类项化为最简式，再将m，n的值代入即可．
试题解析：3（4mn-m2）-4mn-2（3mn-m2），
=12mn-3m2-4mn-6mn+2m2
=2mn-m2，
当m=-2，n=时，
原式=，
=-2-4
=-6．
考点：整式的加减—化简求值．
15．（1）3x-3y，（2）5b2．
【解析】
试题分析：（1）首先按照去括号法则去掉小括号，然后合并同类项即可，
（2）首先按照乘法分配原则进行乘法运算，然后去掉小括号，最后合并同类项即可．
试题解析：（1）原式=x-2y+2x-y
=x+2x-2y-y
=3x-3y，
（2）原式=3a2-b2-3a2+6b2=5b2．
考点：1．整式的加减；2．合并同类项；3．去括号与添括号．
16．4a2-4a-4；-1
【解析】
试题分析：先把所给的整式化简成最简形式，然后把代入计算即可．
试题解析：

=4a2-4a-4……8分
当时，
上式==
考点：化简求值．
17．（1）20；（2）；（3）；（4）
【解析】
试题分析：（1）先把互为相反数的两个数相加，再算另两个数的和即可；（2）先算除法，再算加法即可；（3）先去掉括号，再合并同类项即可；（4）先去掉括号，再合并同类项即可
试题解析：（1）=（22-2）+[（-2014）+2014]=20+0=20；
（2） =21-169=-148；
（3）==；
（4）==．
考点：有理数的运算、整式的加减．
18．（1）4a ；（2）4．
【解析】
试题分析：（1）合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可．
试题解析：（1）解：原式＝（a＋3a）＋（2b－2b）＝ 4a ；
（2）解：原式＝＝．
考点：整数的加减．
19．（1）－9；（2）14
【解析】
试题分析：首先根据去括号法则和合并同类项的法则将代数式进行计算，然后将未知数的值代入得出答案．
试题解析：（1）原式==
当x=，y=－2时，原式=－2××（－2）－5××4=1－10=－9．
（2）原式=4a－3b－2ab－a+6b+ab=3a+3b－ab=3（a+b）－ab
当a+b=4，ab=－2时，原式=3×4－（－2）=14．
考点：代数式的化简求值．
20．-7．
【解析】
试题分析：先化简多项式，其中m为系数，题意要求多项式多的值与x的取值无关，所以含的系数为0，即可求得m的值．
试题解析：解：=，
因多项式的值与x的值无关，
∴3+4+m=0，解得m=-7．
考点：多项式．
21．2－1
【解析】
试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算.
试题解析：原式=3+6﹣3﹣3﹣4+2=2﹣1
考点：整式的加减
22．（1）2．（2）2a-5．
【解析】
试题分析：（1）根据负整数幂、特殊角三角函数值、算术平方根的意义进行计算即可；
（2）根据平方差和完全平方公式把括号去掉，然后再合并同类项即可．
试题解析：（1）原式=2-+
=2．
（2）原式=a2-4-（a2-2a+1）
= a2-4-a2+2a-1
=2a-5．
考点：1．实数的运算；2．整式的运算．
23．－3x+；7．
【解析】
试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算，最后将x、y的值代入化简后的式子进行求值．
试题解析：原式=x－2x+－+=－3x+
当x＝－3,y＝－1时，原式＝－3×（—2）+=6+1=7
考点：整式的化简求值．
24．（1）－83；（2）6x－1．
【解析】
试题分析：（1）首先进行幂的计算，然后计算乘除法，最后计算加减法；（2）首先将括号去掉，然后进行合并同类项计算．
试题解析：（1）原式＝1+32÷（－8）－16×5=1－4－80=－83
（2）A－2B＝－3－2（－3x－1）= －3－＋6x＋2=6x－1
考点：实数的计算、合并同类项．
25．（1）-10；（2）5．
【解析】
试题分析：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．先把原式合并同类项，然后再把x的值代入即可．
试题解析：（1）解：原式=（3x-3x）+（-4x2+2x2）+（7+1）
=-2x2+8 （3分）
当x=-3时，原式=-10． （4分）
（2）解：原式=2x-y-2y2-+x2-5x+y+x2+2y2
=（x2+x2）+（-2y2+2y2）+（2x-5x）+（-y+y）
=2x2-3x （3分）
当x=-1时，原式=5． （4分）
考点：整式的加减—化简求值．
26．
【解析】
试题分析：首先根据非负数之和为零则每个非负数都为零求出x和y的值，然后将多项式进行去括号、合并同类项，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析：根据题意得：x+2=0 y－=0 解得：x=－2 y=
原式=5－2+－2+4－2=－+4
当x=－2，y=时，原式=4×－（－2）×+4=2++4=
考点：非负数的性质、代数式的化简求值.
27．3－2b
【解析】
试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算.
试题解析：原式=－2+2（2－b）=－+4－2b=3－2b
考点：去括号的法则、合并同类项
28．8
【解析】
试题分析：由4=22，32=25，及已知条件即可得.
试题解析：∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3，∴4x·32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8；
考点：幂的运算.
29．21a2-3a,90.
【解析】
试题分析：先化简，然后将a=-2代入求值即可.
试题解析：原式=15a2-[-4a2+6a-2a2-3a]=15a2+4a2-6a+2a2+3a=21a2-3a,
当a=-2时，原式=21×（-2）2-3×（-2）=90.
考点：整式的化简求值.
30．原式＝＝，当时，原式＝．
【解析】
先根据整式除法法则和平方差公式计算，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入计算即可．
考点：整式的混合运算—化简求值．
点评：本题考查了整式的化简．这是各地中考的常考点．
31．解：原式=x+2x+4y+6y-3x
=10y
当y=1时
原式=10
【解析】
试题分析：先去括号，在合并同类项，把x代入求值即可。
考点：化简求值，合并同类项
点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。
32．解：原式=x2y+2x2y-3xy2-xy2=3x2y-4xy2
【解析】
试题分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。
考点：合并同类项
点评：熟记合并同类项的法则是重点。
33．解：原式=5a-7a=-2a
【解析】
试题分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。
考点：合并同类项
点评：熟记合并同类项的法则是重点。
34．解：原式=4ab+2b2-（a2+b2-a2+b2）
=4ab+2b2-2b2
=4ab
当a=-2,b=3时，
原式=4×（-2） ×3
= -24
【解析】
试题分析：先去括号，在合并同类项，把a,b代入求值即可。
考点：化简求值，合并同类项
点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。
35．m=1
【解析】本题考查的是相反数的定义
根据相反数的定义即可得到结果：
解：已知，3m+7与-10互为相反数
∴3m+7=10
m=1
答：m是1.
36．（1）；（2）4．
【解析】
试题分析：（1）直接合并同类项即可；
（2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
试题解析：（1）原式==；
（2）原式==4．
考点：1．同类项；2．整式的加减．
37．见解析
【解析】
试题分析：先去括号，然后合并同类项得-x2+xy2-6，再把代入计算即可.
试题解析：解：6x2-[3xy2-2（2xy2-3）+7x2]，
=6x2-3xy2+4xy2-6-7x2，
=-x2+xy2-6；
当x=4，y=时，原式=-42+ 4×（）2 -6 = -21．
考点：整式的化简及求值.
38．（1）3x－4y （2） （3） －2015
【解析】
试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先化简整式得：，然后将，代入计算即可.
试题解析：（1）；
（2）=；
（3），当，时，原式=.
考点：1.整式的混合运算；2.化简求值.
39．（1）4;（2）
【解析】
试题分析：（1）计算：
（2）化简：
考点: 1.实数的计算；2.代数式的化简
40．-6
【解析】解：

.
因为3，故上式.
41．x=4， y=2
【解析】
试题分析：解：去分母得
解得x=4， y=2
考点：二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
42．（1）原式（2）
【解析】
试题分析：15. 解：（1）=
解：（2）=
考点：分解因式
点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。
43．（1）8m-8n+5（2）
【解析】
试题分析：（1）=2m+6m-3n-5n+7-2=8m-8n+5
（2），可知：x+2=0且。解得x=-2，y=
化简=
考点：整式运算
点评：本题难度中等。主要考察学生对整式运算的学习。
44．（1）-2；（2）4（3）（4）
【解析】
试题分析：（1） 计算：－2×（－3）+（－48）÷6；
=6+（-8）…………………………2
=-2 ……………………………4
（2）计算：
…………………………..2
=－3+6+(－8)+9……………………………….3
=4……………………………………….4
（3）化简：；
……………………….2
………………………..4
（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－1
解：原式……………1
…………………..2
………………………………4
当a=2,b=－1时，上式………………………5
……………………..6
考点：本题考查了单项式的运算
点评：此类试题属于难度很大的试题，也是每次考试的必考点，不外乎考查考生对绝对值、相反数、花间等基本知识的掌握
45．
【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值。
解：原式
当，时，原式
46．
【解析】先去括号，再合并同类项。
解：原式
47．
【解析】原式=
=
48．
【解析】原式=
49．
【解析】原式=
50．（1）计算：
=… =－57 （无过程不得分）
（2）解：
=…= 当=1
原式=…=－4 （无步骤过程不得分，化简正确得3分）
（3）解方程：
解：去分母，得 去括号，得…
系数化为l，得 （无步骤无过程不得分）

【解析】略
51．原式=4+1-3=2
【解析】略
52．解：原式
【解析】略
【答案】原式=1+-4 =0
【解析】略
【答案】
【解析】原式=
55．-3x＋y2，
【解析】
答案：-3x＋y2，

将，代入上式得

56．
【解析】应先根据一个加数等于和减去另一个加数算出被减式，进而减去减式即可．
解：被减式=5x2+2x+4-（2x2-3x+7）
=5x2+2x+4-2x2+3x-7
=3x2+5x-3，
正确答案为：3x2+5x-3-（2x2-3x+7）
=3x2+5x-3-2x2+3x-7
=x2+8x-10．

57．原式＝4a
58．原式＝2a-2b-3a-3b＝-a-5b
【解析】本题考查整式的加减.
【1】
【2】

59．
60．
【解析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；
（2）直接合并整式中的同类项即可．
解：（1）原式=2a-5b-3a-b
-a-6b；
（2）原式=（5-3）x2y+（1-7）xy2
=2x2y-6xy2．
点评：本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
61．

【解析】略
62．
【解析】略
63．3－14a
【解析】原式=
64．
(1) 3x+3y (2)

【解析】解：(1) 4x－(x－3y)
(5a2+2b2)－3(a2－4b2)

本题考查整式的加减，关键是会去括号，会找同类项并合并同类项。
65．1）；（2）
【解析】(1)原式=.
(2)原式=.
答案：（1） ；（2）
66．解：原式=…………………………………………………………4分
=4 …………………………………………………………………………2分
【解析】略
67．(1)。
(2)原式＝4ab(b2－2ab)÷4ab＋4a2－b2＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab
当a＝2，b＝1时，原式＝4×22－2×2×1＝16－4＝12。
【解析】原式＝4＋1＋1－3＝3
（1）本题需根据实数的运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可求出结果．
（2）本题需先根据乘法公式和乘法法则对要求的式子进行化简，再把a的值代入即可求出结果．
解：（1）22+（-1）4+（-2）0-|-3|，
=4+1+1-3，
=3；

（2）（4ab3-8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a-b），
=b2-2ab+4a2-b2，
=4a2-2ab，
当a=2，b=1时，原式=4×22-2×2×1，
=16-4，
=12．