苏教版四年级上册数学知识点总结.doc

四年级数学上册期末知识点总结
一、除法：
1、两位数除以整十数：
想：表内乘法口诀。
2、三位数除以整十数：
先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。
不够除，用前三位去除，商写在个位上。
3、三位数除以两位数：
（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法）
（2）试商时可能需要调商。
四舍法：除数看小，则初商可能偏大。
五入法：除数看大，则初商可能偏小；
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
二、角：
1.线段、直线和射线
名称
不同点
相同点
图形
端点
能否测量
长度
都是直的
线段
2个
能
有限
直线
没有
不能
无限
射线
一个
不能
无限
2.角的度量
⑴角：从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号∠来表示。
⑵认识量角器：角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°.
⑶角的度量：量角的方法：
一、量角器的中心点和角的顶点重合，
二、量角器的零刻度线和角的一边重合。
三、看角的另一边所对准量角器的刻度。
量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”
注意：看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度，是顺时针还是逆时针方向。判定方法：只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。
（4）角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
（放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。）
3、角的分类：
名称
角
类型
锐角
直角
钝角
平角
周角
特点
小于90ْ
等于90ْ
大于90ْ 而小于180ْ
等于180ْ
等于360ْ
4、钟面上的角。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；
钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
1小时，时针转一大格，所对的角是30°；
分针转一圈，所对的角是360°。
5、画角：
（1）先画一条射线。
(2)两重合。
(量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合)
(3)在相应的刻度上面点一个点。
(4)连接两个点画一条射线，画好弧度，标上刻度。

三、混合运算：
运算顺序：
有括号：要先算括号，先算括号内的。
没有括号：先算乘除法，后算加减法。
同一级运算：只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。

四、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号。
区别：垂线、垂直线段，
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
画平行线的方法：1、合2、靠3、平移4、画
画垂线的方法：1、合（直尺与直线合，三角尺与直尺合）2、画3、标直角符号。

五、找规律
（1）两端物体与中间物体
两端物体相同：两端物体数量比中间物体多1
两端物体不同：两端物体数量=中间物体数量
（2）若是一个闭合的图形：
两端物体数量=中间物体数量

六、观察物体：
1、 观察5～6哥相同正方体摆成的物体，能辨认从不同位置看到的形状；
2、 看物体数正方体的个数。

七、运算律
1、 加法运算律：
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2、 乘法运算律：
乘法交换律 ：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
3、 运算性质：
减法性质：
a—b—c＝a—（b＋c）
（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。）
除法性质：
a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c
（一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积）
熟记：25×4=100、125×8=1000

八、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）问题用？表示。
（3）根据数量关系，解决实际问题。

九、统计与可能性
1、统计：
（1）统计时，掌握用画正字的方法分段整理数据。
不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
(2)填写统计表：
检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（3）绘制画条形图：1、找、2、框3、表数据4、画斜线。
要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
（4）注意横条图。
2、游戏公平性：
事件发生的可能性相等，游戏是公平的。
注意：一定、可能、不可能。
十、认数
1、数位顺序表。
数级
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
要弄清数位与计数单位的区别。
2、十进制计数法   
每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。
3、数的读法和写法
1、读数
（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四
（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608
※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。
例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
①一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880
②只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888
③读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808
※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。
（4）改写成以“亿”或“万”作单位：
首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；
若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。
例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万 573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿
注意：准确数改写、近似数改写

十一、用计算器计算：
（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。
（2）计算器上有一种功能键叫 CE 键，又叫“改错键”。
例1：在计算器上按下如下键： 1 2 3 ＋ 4 5 5 CE 4 5 6 =
其正确计算过程及结果为：123＋456=579 。
（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102 。