苏教版初二数学期末复习.doc
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§ 初二复习 考点1:关于旋转 1.如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置,则点B运动的最短路径长为 . 2.如图P是正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB= 考点2:最值问题 1.已知直线l1∥l2,l1,l2之间的距离为8,点P到直线l1的距离为6,点Q到直线l2的距离为4,PQ=,在直线l1上有一动点A,直线l2上有一动点B,满足AB⊥l2,且PA+AB+BQ最小,此时PA+BQ= 2.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值 3.如图,A、B在直线l的两侧,点A到直线l距离AC=4,点B到直线l距离BD=2,且CD=6,P是直线CD上以动点,则的最大值 考点3:关于中点-①构造“中位线”;②构造全等(一般画平行线);③构造中线 1.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AB,CD的中点,NE∥DM交BC于点E,连接ME. 求证:ME=DN. 2.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,若F是DE的中点,连接AF,则AF= 3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CO⊥AB于点O,D是线段AB上的一点,DE=2,DE∥AC,∠ADE<90°,连接BE、CD,设BE、CD的中点分别为P,Q. (1) 求AO的长; (2) 求PQ的长。 考点4:关于反比例 1.△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图像经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为 2.已知直线分别于x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线交于E、F两点,若AB=2EF,则k的值 3.A是反比例函数在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支点B,以AB为斜边作等腰三角形ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断地变化,但始终在一函数图像上运动,则这个函数的表达式为 4.如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列论:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集为x<-2或0<x<1.其中正确的结论是__________________. 5.如图反比例函数的图像与一次函数的图像交于A,B两点,点B的横坐标是4,P是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线AB的上方。(简单写下思路即可) (1) 若点P的坐标是(1,4),请直接写出k的值和△PAB的面积; (2) 设直线PA,PB与x轴分别交于点M,N,求证:△PMN是等腰三角形; (3) 设Q是反比例函数图像上位于P,B之间的动点(与点P,B不重合),连接AQ,BQ,试比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由。 练习: 1.已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是 . 2.如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB﹣BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动. (1) 求BD的长; (2) 已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由,同时求出△AMN的面积; (3) 设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为a cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF为直角三角形,试求a的值. 3.【探索发现】 如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=60°,小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 . 【拓展应用】 如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为 .(用含a,h的代数式表示) 【灵活应用】 如图③,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.- 配套讲稿:
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