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专题一 运动的描述及匀变速直线运动
1.质点：没有形状、大小，而具有质量的点。是一个理想化的物理模型，实际并不存在；物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异在所研究的问题中是否为可以忽略
2.参考系：描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体；
3.路程和位移：（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。
4、速度、平均速度、瞬时速度和平均速率（1）表示物体运动快慢的物理量，其方向就是物体运动的方向。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。平均速度等于位移与时间的比值。（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率（4）平均速率等于路程与时间的比值
V/m.s-1
t/s
O
-10
10
20
V1
V2
15
10
5
5、匀速直线运动（1） 定义：物体在一条直线上运动，在相等的时间内位移相等的运动。根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。
（2） 匀速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
（1）匀速直线运动的s-t图象是通过坐标原点的一条直线。
（2）匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，如图所示，速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。
6、加速度（1）加速度表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a=（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3）变速直线运动中,若加速度方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度方向与速度方向相反,则质点做减速运动.
7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动
•
•
•
•
•
•
　O A B C D E
3.07
12.38
27.87
49.62.07
77.40
图2-5
1、实验步骤（查看课本）
2、常见计算：
（1），
（2）
8、匀变速直线运动的规律及推论
（1）匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at
（2）匀变速直线运动的位移公式x=vot+at2/2
（3）匀变速直线运动的位移速度公式： vt2-v02=2ax
（4）匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即
Δx＝xi＋1－xi＝aT 2＝恒量.
（5）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，
即vt/2＝=（只适用于匀变速直线运动.）
（6）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN＝1∶2∶3∶…∶n
②1T内、2T内、3T内……位移的比为：X1∶X2∶X3∶…∶XN＝12∶22∶32∶…∶n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶∶XN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
t1∶t2∶t3∶…∶tN＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）
9、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）

s－t图
v－t图
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
②表示静止
②表示物体做匀速直线运动
③表示静止
③表示静止
④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0
④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体位移为对应纵坐标值
⑥t1时间内物体位移为对应纵坐标值，且图线下三角形面积为0~t1的位移。
10、自由落体运动
（1） 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
（2） 自由落体加速度（重力加速度用g表示）①由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大 ②通常情况下取重力加速度g=10m/s2
（3） 自由落体运动的规律
速度公式vt=gt 位移公式h=gt2/2 位移速度公式vt2=2gh
专题二：相互作用与运动规律
11、力：（1）力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而独立存在，物体间的作用是相互的。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。
（3）力的两个作用效果：使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。
（4）力的分类①按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。
②按照力作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。
12、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力
⑴地球上的物体受到重力，施力物体是地球。 ⑵重力的方向总是竖直向下的。
（3）重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。
① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。
② 一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。
（4）重力的大小：G=mg
13、弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用。
（1）产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变。
（2）弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。
（3） 弹簧弹力：胡克定律F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
（4）相互接触的物体是否存在弹力的判断方法：若物体间的形变不易觉察,可用假设法进行判定.
14、摩擦力
(1 ) 滑动摩擦力：
说明 ： a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O<f静fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
O
F1
F2
F

15、力的合成与分解
（1）.合力与分力（概念）
（2）力的合成方法：
ａ．若和在同一条直线上
① 、同向：合力方向与、的方向一致
② 、反向：合力，方向与、这两个力中较大的那个力同向。
ｂ．、互成θ角——用力的平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。(2) 两个力的合力范围： F1－F2 F F1 +F2 (3) 合力可大于分力、也可小于分力、也可等于分力（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。
16、共点力作用下物体的平衡：一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，这个物体处于平衡状态
1.物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零
2.共点力作用下物体的平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0
(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡
(3)若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：
F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0
F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0 （按接触面分解或按运动方向分解）
牛顿运动定律
牛顿第二定律
1．内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向一致
2．表达式： F合= ma
3．力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度
4．力的单位的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力就是1N
牛顿第三定律
1．物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上
2．作用力和反作用力同时产生、同时消失，作用在相互作用的两物体上，性质相同
3．作用力和反作用力与平衡力的关系
牛顿运动定律
的应用
1．已知运动情况确定物体的受力情况
2．已知受力情况确定物体的运动情况
3．加速度是联系运动和力关系的桥梁
牛顿第一定律
1．惯性：保持原来运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度

2．平衡状态：静止或匀速直线运动
3．力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因

17、牛顿运动三定律（A和B）

18、力学单位制：国际单位中，长度为米（m），质量为千克(kg)，时间为秒（s）
专题三 曲线运动及万有引力
19、曲线运动特点：①运动轨迹是曲线　②速度方向时刻在变，为该点的切线方向　③做曲线运动的条件：F合与V0不在同一条直线上（即a与v0不在同一条直线上）④曲线运动一定是变速运动
两个特例：① F合力大小方向恒定――匀变速曲线运动（如平抛运动）
②F合大小恒定，方向始终与v垂直――匀速圆周运动
20、运动的合成与分解 ①分运动的独立性 ②运动的等时性 ③速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。注意：合运动是物体的实际运动。两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。 进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性。这往往是分析处理曲线运动问题的切人点
21、平抛运动：具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
运动规 律
水平方向：匀速直线运动 vx==v0 x=v0t ax=0
竖直方向：自由落体运动 vy=gt y=gt2 ay=g 匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
合运动 ：a=g，，v与 v0的夹角
L= L与v0的夹角 tanα==
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定，即与v0无关。水平射程x=v0。
22、圆周运动（1）基本物理量及公式 ① 线速度：v= ②角速度：
③周期T= ④线速度与角速度的关系：v=
⑤向心加速度： = ⑥向心力: 或
（2）匀速圆周运动的特点：速率、角速度不变,速度、加速度、合外力大小不变，方向时刻改变，合力就是向心力，它只改变速度方向
（3）变速圆周运动：合外力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度大小（切向分力），还要改变速度方向（向心力）。
（4）生活中的圆周运动：①火车转弯 ②汽车过拱形桥 ③航天器中的失重现象 ④离心现象
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，找出向心力,结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析，绳类的约束条件为，杆类的约束条件为。
23．万有引力及万有引力定律（1）内容：任何两个质点都是相互吸引的，引力的大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比（2）公式　，式中G为引力常量， G＝6.67×10-11 N·m2/kg2 ，引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的（3）适用条件　定律适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力
24．万有引力定律在天文学上的应用（1）测量天体质量以及密度
①基本思路一：物体在星球表面及其附近时的重力近似等于它所受到的万有引力
得 （GM=gR2 黄金代换式）
（M为中心天体质量，g为该星球表面物体自由落体加速度，R为该星球的半径）
②基本思路二：把天体围绕中心天体的运动看做是匀速圆周运动，向心力由它们之间的万有引力提供
=m
当天体的卫星围绕天体表面运动时，轨道半径ｒ等于天体的半径Ｒ，得到
（M为中心天体质量，m为绕行天体的质量，r为轨道半径，T为绕行的周期）
25．人造卫星与宇宙速度
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的引力充当

　① = (r变大，a变小 ② v= （r变大，V变小）
③ ω= （r变大，w变小） ④ T=2（r变大，T变大）
（2）运行速度和发射速度：对于人造地球卫星，由得：，该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，势能增大，所以向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难，将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大。宇宙速度就是常见的发射速度：
　a、第一宇宙速度（环绕速度）：v1＝7.9km／s；（地球卫星的最小发射速度，最大的运行速度）
　b、第二宇宙速度（脱离速度）：v2＝11.2km／s；（卫星挣脱地球束缚的最小发射速度）　　
　c、第三宇宙速度（逃逸速度）：v3＝16.7km／s．（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）
⑶地球同步卫星与近地卫星
地球同步卫星特点：①运动周期等于地球自转周期（T＝1天＝86400 s）②定点在地球赤道上方、与地面观察点相对静止的人造地球卫星，它的轨道与地球赤道共面③由(同步卫星)和(近地卫星)，可得同步卫星的轨道半径为．取g＝9.8 m/s2，R＝6400 km，，则r≈42440 km，约是地球半径的6.6倍．定点高度h=35800 Km
近地卫星指在地球表面绕地球运动的卫星，它的加速度等于地球表面的重力加速度g＝＝9.8m/s2，线速度即为第一宇宙速度v = ，它的周期是所有地球卫星可能周期中最小的，约为84.5 min．
26．功（1）恒力的功等于该力与力方向上位移的乘积，即W=Fscosα．
（2）求变力做功：①如变力是随位移作线性变化的，则可用平均力与位移的乘积求得；②通过动能定理求得．
（3）关于功还需强调以下几点：①功是标量，有正负但没有方向，如力与位移的夹角是锐角，则此力做正功，是动力；如力与位移的夹角是钝角，则此力做负功，是阻力．如力与位移相垂直，则此力不做功．②摩擦力（包括滑动摩擦力与静摩擦力）既可做正功，又可做负功，也可能不做功．③恒力的功与物体运动的路径无关，只与该物体的初末位置有关．如重力的功总为mgh，重力所做的功只与物体初末位置的高度差h有关．
27．功率是表示力对物体做功快慢的物理量，计算功率P有两个基本公式：
（1）某一段时间内的平均功率：或者Ｐ＝ＦＶ（Ｖ是指平均速度）
（2）某一时刻的瞬时功率，（v为瞬时速度）α为v与F的夹角，如α=0，则F与v方向一致，公式简化为P=Fv．
28． 用P=Fv讨论车、船类物体在牵引力作用下的运动．

29 动能定理
（1）动能是物体因运动而具有的能，公式是，动能是标量，恒为正值，单位：焦耳（J）．
（2）动能的变化，即动能的改变量，也称动能增量，是指末位置的动能与初位置的动能之差．数学表达式为：．
（3）动能定理的表述：合力所做的功等于物体动能的变化，即W合=ΔEk，或表示为：

对式中的W，为运动过程中外力所做的总功，即 或
（4）动能定理的应用需注意：①动能定理的应用对象一般是一个物体；②作为应用动能定理的对象，可以在做直线运动、曲线运动，可以受恒力作用，也可以受变力作用，力的性质可以是任何种类的力，运动过程可以是单一的物理过程，也可以是各个不同形式运动阶段相衔接的复杂的运动过程；③应用动能定理前先明确物体的受力情况，受几个力，哪些力做功，在运动过程中的哪个阶段做功，是做正功还是做负功，求得功的代数和；④分析运动过程始末的动能，得到动能的变化量，结合功的代数和表达式，列动能定理方程，并求解．
30 机械能守恒定律以及功能关系
（1）势能．在力学中势能常指重力势能和弹性势能．
①重力势能．用Ep=mgh进行计算
重力做功与重力势能的关系：
A、当物体由高处向低处运动时：重力做正功,重力势能减少，WG>0，EP1>EP2重力势能减少的数量等于重力对物体做的功
B、当物体由低处向高处运动时：重力做负功,重力势能增加，WG<0，EP1<EP2，重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功
注意：重力势能的大小是相对的，同一物体位于同一位置，其势能可以是正值，也可以是负值．只有设定了势能零点即势能的参考位置后，才有势能的具体大小．在参考面以上，高度是正值，重力势能是正值；在参考面以下，高度是负值，重力势能是负值；在参考平面处，重力势能为0
②弹性势能：Ep= KL2 (注意L 是指伸长量或者缩短量)
当弹簧被压缩或者被拉伸的这两个过程中，弹力都是做负功，弹性势能增大；当弹簧由压缩或者拉伸状态恢复到原长的这两个过程中，弹力都是做正功，弹性势能减小
（2）动能和势能总称机械能．一个物体常常既有动能又有势能，其机械能即为其具有的动能与势之和．
（3）机械能守恒是指在物体的运动过程中，动能与势能相互转化，但在它的任一位置或任一时刻，其动能与势能之和总是保持不变．
守恒条件：物体在运动过程中只有重力（或系统内的弹力）做功．如有其它力做功，则机械能不守恒．
机械能守恒的表达式为 Ek1+Ep1 =Ek2+Ep2 ①
或 ②
即系统动能的增加等于势能的减少，或系统动能的减少等于势能增加．