高一物理必修一高一动态平衡-相似三角形法.doc

高一动态平衡,相似三角形法

1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）

A. 地面对A的摩擦力增大
B. A与B之间的作用力减
C. B对墙的压力增大
D. A对地面的压力减小
2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)

A. F逐渐变小，T逐渐变小 B. F逐渐变大，T逐渐变大
C. F逐渐变大，T逐渐变小 D. F逐渐变小，T逐渐变大
3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则( )

A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力
B. C一定受到水平面的摩擦力
C. B一定受到C的摩擦力
D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零
4．如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓慢拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力Fa、Fb、Fc的变化情况是

A. 都变大
B. 都不变
C. Fa、Fb不变，Fc变大
D. Fa、Fc变大，Fb不变
5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O点， 为光滑铰链， 为光滑定滑轮， 在正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮由于水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是

A. F逐渐变小，N大小不变
B. F逐渐变小，N大小变大
C. F先变小后变大，N逐渐变小
D. F先变小后变大，N逐渐变大
6．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F的大小应(　　)

A. 逐渐增大
B. 恒定不变
C. 逐渐减小
D. 先增大后减小
7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表面缓慢向上移动。（定滑轮位于半球球心的正上方，不计滑轮的摩擦）则（ ）

A. 拉力F的大小在增大
B. 小球受到球状体的支持力减小
C. 地面对半球体的支持力减小
D. 地面对半球体的摩擦力在减小

参考答案
1．B
【解析】小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2．如下图所示：

将重力G分解为G1和G2，则根据平衡可知，F1=G1=Gcosθ，F2=G2=Gtanθ，当A向右移动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小，根据力图分析可知：θ减小，cosθ增大，tanθ减小，即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小．再对A进行受力分析知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根据题意知，B对A的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小，故A所受地面的摩擦力f减小．再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小，故AC错误B正确；以AB组成的整体为研究的对象，则在竖直方向上整体受到重力与支持力的作用，N=GA+GB，将保持不变，所以A对地面的压力保持不变，D错误．
2．B
【解析】以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：
绳OB的张力TB=mg
根据平衡条件可知：
Tcosθ−TB=0
Tsinθ−F=0
由此两式可得：
F=TBtanθ=mgtanθ
T=TB/cosθ=mg/cosθ
在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：
F和T均变大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．B
【解析】A、以BC组成的整体为研究对象,分析受力,画出受力分析图如图所示。由图得到水平面对C的支持力大小N=GC+GB−GAsinθ〈GC+GB,故A错误；

B、对BC整体分析，根据平衡条件得，水平面对C的摩擦力f=Fcosθ.方向水平向左，故B正确；
C、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时,B不受摩擦力。当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力.B与C间不一定有摩擦力，故C错误；
D、若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下加速滑动，以BC组成的整体为研究对象，B有水平向左的加速度，则水平面对C有水平向左的摩擦力，D错误。
故选：B。
【名师点睛】
对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力；以BC组成的整体为研究对象,分析受力，画出力图，根据平衡条件和牛顿第二定律分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向
4．D
【解析】以B为研究对象受力分析，由分解法作图如图：

由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即Fc逐渐变大，F逐渐变大；再以AB整体为研究对象受力分析，设b绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有Fbsinα=2mg，Fb=2mgsinα，不变；水平方向Fa=Fbcosα+F，Fbcosα不变，而F逐渐变大，故Fa逐渐变大，D正确．
5．A
【解析】
画出杆的受力图如图；根据三角形法则可知： ，因OO1和O1O2不变，则N不变；随OO2的减小F减小；故选A.
6．A
【解析】试题分析：以P点为研究对象，分析受力情况，运用三角形相似法，得到力F与重力的关系，再分析F的变化情况．
以P点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得，当杆OP和竖直方向的夹角（）缓慢增大时，AP增大，而G、AO不变，得到F逐渐增大，A正确．

7．D
【解析】将球的重力分解为沿绳子方向和沿半径方向，如图：

根据三角形相似有： 将小球从A点拉到B点，在此过程中，l变小，h不变，由上面等式可得：FT变小，FN不变，故AB错误；对半球体，因为小球对球面的压力FN不变，故随着小球的上升，FN的竖直分量变大，水平分量减小，故地面对半球体的支持力增大，地面对半球体的摩擦力在减小，选项C错误，D正确；故选D．