江苏省泰州市高三数学考前模拟试卷及答案.doc
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1、20162017高三模拟考试数学试题(考试时间:120分钟 总分:160分) 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1已知集合则 2函数 的最小正周期为 3复数是纯虚数(是虚数单位),则实数 第4题图Read If ThenElse End IfPrint4某算法的伪代码如图所示,如果输入的值为,则输出的值为 5从 这四个数中一次随机取两个数,则两个数的和是偶数的概率为 6若双曲线的离心率,则该双曲线的渐近线方程为 7公差不为的等差数列的前项和为,若成等比数列,则 8将1个半径为
2、的小铁球与1个底面周长为,高为的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球,则该大铁球的表面积为 9若正实数满足,则的最小值为 第10题图10如图,在由个边长为,一个顶角为的菱形组成的图形中, 11已知点是椭圆的左焦点和上顶点,若点是椭圆上一动点,则周长的最大值为 12已知函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围是 13在中,若,则实数 14若函数的一个零点为,则的最大值为 二、解答题:(本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15(本题满分14分)已知向量,.(1)若,且,求实数的值; (2)若,求的最大值16(本题满分14分)如图,在四棱锥中,平面,过的平面分别与交于点(1)求
3、证:平面;(2)求证:17(本题满分14分)如图,圆是一半径为米的圆形草坪,为了满足周边市民跳广场舞的需要,现规划在草坪上建一个广场,广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形,其中两点在上,恰是一个正方形的四个顶点根据规划要求,在四点处安装四盏照明设备,从圆心点出发,在地下铺设条到四点线路(1)若正方形边长为米,求广场的面积;(2)求铺设的条线路总长度的最小值18(本题满分16分)在平面直角坐标系中,过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点,与圆交于点(1)若,求的长;(2)若中点为,求面积的取值范围19(本题满分16分) 已知函数,(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若,解不等式:
4、;(3)求证:当时,函数只有一个零点20(本题满分16分)已知数列的前项和为,且满足;数列的前项和为,且满足, (1)求数列、的通项公式;(2)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求所有满足要求的;若不存在,说明理由20162017高三模拟考试高三数学参考答案一、填空题1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 ; 14. 二、解答题15. 解:(1)当,时,又,若,则,即,解得 7分(2)因为,所以,因为,所以,则,所以, 故当或时,的最大值为 14分16. 证:(1)因为平面,所以,又因为,所以平面 7分(2)因为,平面,平面,所以平面,1
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