高一数学必修三试题及答案.doc

高一数学必修三试题
班次 学号 姓名
一、 选择题
1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )
A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40
2. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C.2 D.3
3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )
A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分
C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
xx
动迁户
原住户
已安装
65
30
未安装
40
65

4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调
查是否安装xx,调查的结果如表所示,则该小区已
安装xx的户数估计有 ( )
A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户
5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )
3； 8； 9； 11； 10；
6； 3.
A. 94% B. 6% C. 88% D. 12%
6. 样本的平均数为,样本的平均数为,则样本 的平均数为 ( )
A. B. C. 2 D.
7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )
A. B. C. D. 非以上答案
9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )
A. B. C. D.
10.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.
12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.
13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.
14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.
三、解答题
15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”

16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.

17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：
排队人数
5人及以下
6
7
8
9
10人及以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.

18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡
的使用寿命。

19.五个学生的数学与物理成绩如下表：
学生
A
B
C
D
E
数学
80
75
70
65
60
物理
70
66
68
64
62
⑴ 作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程.

20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当时,按0.35/㎏ 收费,当㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图.

数学必修三答案
一、 选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D
二、填空题 11. 0.32 12. 13. 14. 17
三、解答题
15.解：⑴=0.7+0.1=0.8
⑵==0.1+0.05=0.15
16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14
∵中位数是5,且有偶数个数
∴ ∴
∴这组数为-1,0,4,6,7,14
∴

17.解：⑴
频率/组距
⑵
18.解：（1） （2）

频数
频率

５
0.25

９
0.45

６
0.3
0.09
173
168
158
163
0.06
小时
0.05

60
70
物理
80
60
70
19.解:
数学
（1） （2）

20.解:
程序如下:
INPUT “请输入行李的重量”;x
IF x＞20 THEN
y=
ELSE
y=
END IF
PRINT “金额为”;y
END
高一数学必修三总测题（B组）
班次 学号 姓名
一、选择题
1. 下面一段程序执行后输出结果是 ( )
程序： A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A
A. 2 B. 8 C. 10 D. 18
2. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )
A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查
了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅
读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形
图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平
均每人的课外阅读时间为 ( )
A. 0.6h B. 0.9h
C. 1.0h D. 1.5h
4. 若角的终边上有一点,且,则的值是 ( )
A. B. C. D. 1
5. 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
取到号码为奇数的频率是 ( )
A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37
6. 的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 ( )
A. B.
C. D.
7. 如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( )
开始

输出
结束

第７题图

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )
A. B. C. D.
9. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )
① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
② 每个事件出现的可能性相等；
③ 基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；
④ 每个基本事件出现的可能性相等；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.
若,且,那么的值是_____________.
12.下列说法：
① 设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；
② 做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；
③ 随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；
④ 随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；
⑤ 抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；
⑥ 随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的有___________________
13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率
的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么
这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001)
14.设有以下两个程序：
程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3
B=2 i=1
If A<0 then while i<3
A=-A x=1/(1+x)
END if i=i+1
B=B^2 wend
A=A+B print x
C=A-2*B end
A=A/C
B=B*C+1
Print A,B,C
程序（1）的输出结果是______,________,_________.
程序（2）的输出结果是__________.
三、解答题
15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)

16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：
寿命(h)

个数
20
30
80
40
30
⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h以上的频率.

17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：
⑴ 女孩K得到一个职位；⑵ 女孩K和S各自得到一个职位；⑶ 女孩K或者S得到一个职位.

18.已知回归直线方程是：,其中,.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：
x
122
131
126
111
125
136
118
113
115
112
y
87
94
92
87
90
96
83
84
79
84
⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001)
⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？

19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转,速度为弧度/秒；N点按顺时针方向旋转,速度为弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.

x
0
y
(2)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.
① 假设和的夹角为,求关于t的关系式；
② 当t=4秒时,求扇形的面积；
③ 求函数h=f(t)的关系式.

数学必修三总测题B组
一.选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5. A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D
二、填空题
11. 12. ③、⑤ 13. 3.104 14. （1）5、 9、 2；（2）
三、解答题15．
结束
开始

输入

Y
N

输出

N
Y

16.解:（1） （2） 略
区间
频数
频率
100

频率/组距

20
0.1
0.001

30
0.15
0.0015

80
0.4
300
0.004

40
0.2
0.002

30
0.15
100

0.0015
（3）=0.65
（4）=0.35
17.解：总数：=10
(1) (2) (3)
18.解：(1)
(2)数学成绩：

19.（1）解：设t秒中后第三次相遇．则

19.（2）解：(1)360°÷12=30°
∴
(2)当,
㎡
(3)

∴