高一数学必修一完整版辛苦整理.ppt
《高一数学必修一完整版辛苦整理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学必修一完整版辛苦整理.ppt(125页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、集合的含义到20以内的所有质数;我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;金星汽车厂2003年生产的所有汽车;2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;所有的正方形;到直线的 距离等于定长 所有的点;方程 的所有实数根;新华中学2004年9月入学的高一学生全体。一般地,我们把研究一般地,我们把研究 对象统称为元素,对象统称为元素,把一些元素组成的总体把一些元素组成的总体 叫做集合叫做集合(简称集简称集)。集合中元素具的有几个特征集合中元素具的有几个特征确定性确定性因集合是由一些元素组成的总体,当然,我们所说的“一些元素”是确定的互异性互异性即集合中的元素是互不相同的,
2、如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个,即集合中的元素是不重复出现的无序性无序性即集合中的元素没有次序之分例子例子 1 A=1,3,1 A=1,3,问问3 3,5 5哪个是哪个是A A的元素?的元素?2 B=2 B=素质好的人素质好的人 能否表示成为集合?能否表示成为集合?3 C=23 C=2,2 2,44表示是否正确?表示是否正确?4 D=4 D=太平洋,大西洋太平洋,大西洋 E=E=大西洋,太平洋大西洋,太平洋 集合集合 D,ED,E是不是表示相同的集合?是不是表示相同的集合?4.常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为自然数集,记为所有正整数组成的集合称为正整数集,记为全体整
3、数组成的集合称为整数集,记为全体有理数组成的集合称为有理数集,记为全体实数组成的集合称为实数集,记为我们通常用大写拉丁字母,表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,表示集合中的元素元素与集合之间的关系如果a是集合中的元素,就说a属于集合,记作;如果a不是集合中的元素,就说a不属于集合,记作;例如,所有能被整除的整数 1.用属于与不属于填空:(1)0N(2)Q (3)-1.5R2.实数有相等关系、大小关系,如57,22,等等,类比实数之间的关系,那集合之间有没有类似的“大小”关系呢?思考思考 6.集合的表示方法列举法:把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如:1,2
4、,3,4,5,说明:书写时,元素与元素之间用逗号分开;一般不必考虑元素之间的顺序;在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序;集合中的元素可以为数,点,代数式等;列举法可表示有限集,也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限,但出现一定的规律性,在不发生误解的情况下,也可以用列举法表示。对于含有较多元素的集合,用列举法表示时,必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号,象自然数集用列举法表示为例1用列举法表示下列集合:(1)小于5的正奇数组成的集合;(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;(3)从51到100的所有整数的集合;(4)小于10的
5、所有自然数组成的集合;(5)方程的所有实数根组成的集合;由120以内的所有质数组成的集合。描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,称为描述法。方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式:如:x|x-32,(x,y)|y=x2+1,x|直角三角形,;说明:描述法表示集合应注意集合的代表元素,如(x,y)|y=x2+3x+2与 y|y=x2+3x+2是不同的两个集合,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:整数,即代表整数集Z。辨析:这里的 已包含“所有”的意思,所以不必写全体整数。写法实数
6、集,R也是错误的。例2用描述法表示下列集合:(1)由适合x2-x-20的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;(3)方程的所有实数根组成的集合(4)由大于10小于20的所有整数组成的集合。列举法和描述法的优缺点说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。6.反馈演练1.填空题现有现有:不大于的正有理数不大于的正有理数.我校高一年我校高一年级所有高个子的同学级所有高个子的同学.全部长方形全部长方形.全体无全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的能
7、组成集合的设集合设集合-2,-1,0,1,2,数,数式的值式的值 则中的元素是则中的元素是3,0,-12选择题 以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M=中的元素,则实数为()(A)2 (B)0或3 (C)3 (D)0,2,3均可7小结集合的含义集合的含义元素与集合之间的关系元素与集合之间的关系集合中元素的三个特征集合中元素的三个特征课后活动探究课后活动探究数集数集A满足条件:若满足条件:若a A,则,则1/(1 a)A (a1)(1)若
8、)若2 A,试求出试求出A中其他所有元素。中其他所有元素。(2)自己设计一个数属于)自己设计一个数属于A,然后求出,然后求出A中其他元素。中其他元素。(3)从上面两小题的解答过程中,你能悟出什么道理?)从上面两小题的解答过程中,你能悟出什么道理?并大胆地证明你发现并大胆地证明你发现 的这个道理。的这个道理。1.1.2 集合间的集合间的基本关系基本关系AB下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗?下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗?(1)设)设A为一颗苹果树上所有的苹果,为一颗苹果树上所有的苹果,B为这棵为这棵苹果树上所有的烂苹果苹果树上所有的烂苹果.(2)设)设A=x|x是平行四边形是平
9、行四边形 B=x|x是正方形是正方形.(3)设)设A为高一为高一(1)班的全体学生组成的集合,班的全体学生组成的集合,B为为高一高一(1)班所有的男生组成的集合班所有的男生组成的集合.(4)设)设A=a,b,c,B=a,b,c,e.共性共性:集合集合B B中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合A A的元素的元素.观察观察1 一般地,对于两个集合一般地,对于两个集合A、B,如果集合如果集合A中任中任意一个元素都是集合意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合集合有包含关系,称集合A为集合为集合B的子集的子集.1子集的概念子集的概念知识要知
10、识要点点AB 2.在数学中,经常用平面上的封闭曲线的在数学中,经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合,这种图称为内部代表集合,这种图称为Venn图图.包含关系包含关系 与属于关系与属于关系 有什么区别吗?有什么区别吗?思考思考1 与与 的区别:前者表示集合与集合之间的关系;的区别:前者表示集合与集合之间的关系;后者表示元素与集合之间的关系后者表示元素与集合之间的关系.注意注意 一般地,一般地,a表示一个元素,而表示一个元素,而a表示只有一表示只有一个元素的一个集合个元素的一个集合.a=a是错误的是错误的.a与与a一样吗?有什么区别?一样吗?有什么区别?思考思考2C例2.若A B,B C,则A_C
11、BA示例2:观察下面两个集合,找出它们之间的关系:Ax|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形是等腰三角形.有 ,则A=B 解:例1.判断下列写法是否正确?(1)(2)(3)任何集合是它本身的集合,即 练习:填空(1)0 x|=0(3)2,1 x|-3x+2=0(2)0,1 N2.集合相等的概念B AA x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形,B x|x是等腰三角形是等腰三角形,有有A B,BA,则,则AB.u若若A B,B A,则,则AB.2.集合相等集合相等示例示例2:下面两个集合,你能发现什么?下面两个集合,你能发现什么?观察观察(1)A=x x是两条边相
12、等的三角形是两条边相等的三角形 B=x x是等腰三角形是等腰三角形(2)A=2,4,6 B=6,4,2共性共性:集合集合B中元素与集合中元素与集合A的元素是一样的的元素是一样的.练习练习1:观察下列各组集合,并指明两个:观察下列各组集合,并指明两个集合的关系集合的关系 AZ,BN;Ax|x23x20,B1,2.A长方形长方形,B平行四边形方形平行四边形方形;练习练习1:观察下列各组集合,并指明两个:观察下列各组集合,并指明两个集合的关系集合的关系 AZ,BN;A B Ax|x23x20,B1,2.A长方形长方形,B平行四边形方形平行四边形方形;练习练习1:观察下列各组集合,并指明两个:观察下列
13、各组集合,并指明两个集合的关系集合的关系 AZ,BN;A BA B Ax|x23x20,B1,2.A长方形长方形,B平行四边形方形平行四边形方形;练习练习1:观察下列各组集合,并指明两个:观察下列各组集合,并指明两个集合的关系集合的关系 AZ,BN;ABA BA B Ax|x23x20,B1,2.A长方形长方形,B平行四边形方形平行四边形方形;例例3设集合设集合A1,a,b,Ba,a2,ab,若若AB,求实数,求实数a,b.例例6已知已知Ax|x22x30,Bx|ax10,若若B A,求实数求实数a的值的值示例示例3:A1,2,7,B1,2,3,7,示例示例3:A1,2,7,B1,2,3,7,
14、3.真子集真子集 如果如果A B,但存在元素,但存在元素x B,且,且x A,称,称A是是B的真子集的真子集.示例示例3:A1,2,7,B1,2,3,7,3.真子集真子集 如果如果A B,但存在元素,但存在元素x B,且,且x A,称,称A是是B的真子集的真子集.3.集合相等与真子集的概念集合相等与真子集的概念知识要知识要点点读作:读作:A真包含于真包含于B(或(或B真包含真包含A)A是是A的子集对吗?类比实数中的结论思考一下的子集对吗?类比实数中的结论思考一下.思考思考3对于实数对于实数a,有,有aa;则对于集合;则对于集合A,有,有结论:任何一个集合都是它本身的子集结论:任何一个集合都是它
15、本身的子集.A B(或或B A)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.我们规定:我们规定:不含有任何元素的集合叫做空集,不含有任何元素的集合叫做空集,记作记作 .知识要知识要点点示例示例4:考察下列集合,并指出集合中的:考察下列集合,并指出集合中的元素是什么?元素是什么?A(x,y)|xy2;Bx|x210,x R.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点;上的所有的点;r B没有元素没有元素.4.空空 集集不含任何元素的集合为空集,记作不含任何元素的集合为空集,记作.示例示例4:考察下列集合,并指出集合中的:考察下列集合,并指出集合中
16、的元素是什么?元素是什么?A(x,y)|xy2;Bx|x210,x R.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点;上的所有的点;r B没有元素没有元素.4.空空 集集 规定:空集是任何集合的子集,空集规定:空集是任何集合的子集,空集是任何集合的真子集是任何集合的真子集.不含任何元素的集合为空集,记作不含任何元素的集合为空集,记作.示例示例4:考察下列集合,并指出集合中的:考察下列集合,并指出集合中的元素是什么?元素是什么?A(x,y)|xy2;Bx|x210,x R.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点;上的所有的点;r B没有元素没有元素.4.空空 集集 规定:空集是任何集合的子集,空集
17、规定:空集是任何集合的子集,空集是任何集合的真子集是任何集合的真子集.B是是A的真子集的真子集.不含任何元素的集合为空集,记作不含任何元素的集合为空集,记作.例例5 写出集合写出集合 的所有子集,并指出哪些是它的所有子集,并指出哪些是它的真子集的真子集.解:集合解:集合 的所有子集为的所有子集为真子集为真子集为如果一个集合中有三个元素,则其子集有多少个如果一个集合中有三个元素,则其子集有多少个?真子集有多少个?真子集有多少个?思考思考5如果一个集合中有四个元素,则其子集有多少个如果一个集合中有四个元素,则其子集有多少个?真子集有多少个?真子集有多少个?思考思考6例例6:集合:集合a,b,c,则
18、其子集为,则其子集为a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,共共8=个。其真子集有个。其真子集有7=个个.如果一个集合中有如果一个集合中有n个元素,则其子集有多少个?个元素,则其子集有多少个?真子集有多少个?真子集有多少个?思考思考6子集个数为子集个数为 ,真子集个数为真子集个数为1概念:子集、集合相等、真子集、空集概念:子集、集合相等、真子集、空集2性质:性质:(1)空集是任何集合的子集)空集是任何集合的子集,A.(2)空集是任何非空集合的真子集)空集是任何非空集合的真子集.A(A)(3)任何一个集合是它本身的子集)任何一个集合是它本身的子集.课堂小结课堂小结 (4)含)含n个元素的
19、集合的子集数为个元素的集合的子集数为 ;非空子集数为非空子集数为 ;真子集数为真子集数为 ;非空真子集数为非空真子集数为 .课堂小结课堂小结1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算思考:思考:类比引入类比引入 两个实数两个实数除了可以比较大小外,还可以进除了可以比较大小外,还可以进行行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以是否也可以“相加相加”呢?呢?思考:思考:类比引入类比引入 考察下列各个集合,你能说出集合考察下列各个集合,你能说出集合C与集与集合合A、B之间之间的关系吗的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 必修 完整版 辛苦 整理
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。