二次函数的应用(一)(鲁教版).ppt
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1、 院格庄中学 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .当a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。抛物线复习提问复习提问上小下大高低 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h,k)复习提问复习提问 1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x=时,y的最 值是 。2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x=时,函数有最 值,是 。3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐
2、标是 .当x=时,函数有最 值,是 。直线x=3(3,5)3小5直线x=-4(-4,-1)-4大-1直线x=2(2,1)2小11,已知二次函数,已知二次函数y=2x-4x-3,若,若-1X5,求,求y的最大值的最大值和最小值。和最小值。解:y=2x-4x-3=2(x-2x+1)-5=2(x-1)-5 顶点坐标为(顶点坐标为(1,-5)而)而-1x5 y最小最小=-5 y最大最大=27 思考:思考:若若2X5 y最小最小=_,y最大最大=_.(1,-5)(-1,3)(5,27)-327w若设销售价为若设销售价为x元元(x13.5元元),那么那么w 某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫,已知成批购进
3、时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元.根据市场调查根据市场调查,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系:在一段在一段时间内时间内,单价是单价是13.513.5元时元时,销售量是销售量是500500件件,而单价每而单价每降低降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.请你帮助分析,销售请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?单价是多少时,可以获利最多?w销售量可表示为销售量可表示为:件件;w销售额可表示为销售额可表示为:元元;w所获利润可表示为所获利润可表示为:元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利最大利润是润是
4、 元元.活动探究活动探究1 1w我们还曾经利用列表的方法得到一个数据,现在请我们还曾经利用列表的方法得到一个数据,现在请你验证一下你的猜测你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时,总产量最总产量最大大?)是否正确是否正确.w与同伴进行交流你是怎么做的与同伴进行交流你是怎么做的.w还记得本章一开始涉及的还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树种多少棵橙子树”的问的问题吗题吗?活动探究活动探究2 2何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子.现准现准备多种一些橙子树以提高产量备多种一些橙子树以提高产量,但是如
5、果多种树但是如果多种树,那么树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验根据经验估计估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个个橙子橙子.如果增种x棵树,果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为:y=(600-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000解解:当x=10时,y最大=60500 增种10棵树时,总产量最多,是60500个y=(600-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000=-5(x-10)2+60500验证猜想1.理解问题理解问题;“二次函数应用”的思路 w回顾本
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