第二章整式的加减知识点归纳+练习.doc

第二章 整式的加减 知识点归纳
2.1.1 单项式
由 与 的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如，等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：）
系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。（★：属于数字，不是字母）
次数：单项式所有字母的 之和叫做这个单项式的次数。
注意：①数字次数是0；
②系数和次数是1时，1通常省略不写；
③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。
例：指出下列各单项式的系数和次数：
（1）， （2）， （3）， （4）， （5）

【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。
，，，，，，

2.1.2 多项式
多项式：几个 的和叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：）
多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的 。如中，，都是项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的 ，叫做这个多项式的次数。（★最高次项是指多项式中次数最高的项，如：中最高次项是：）
常数项：多项式中，不含 的项称为常数项。
例1：多项式的项分别是 ，次数是 ；最高次项是 ；常数项是 。
多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为 次 项式。如：，共 项，次数为 ，故称为 次 项式。
例2：给下列多项式命名。
①： 次 项式
②： 次 项式
多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：为 排列；为 排列。
例3：按x的降幂给下列多项式排序：
①：
②：
【练习】1、代数式，，，，， 中，单项式是 ，其中次数是1的是 ；多项式是 ，其中 的次数是2。
2、多项式中最高次项是 ，常数项是 。它是一个 次 项式。

2.1.3 整式

例：将下列式子分别填入相应的集合中。
；；；；；；；；
单项式： ；
多项式： ；
整式： 。

2.2.1 同类项
同类项：所含的 叫做同类项。如（与字母排列的顺序无关）
★所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项
合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的 ，字母及字母的指数不变。
例：下列各式哪些是同类项？
（1）a2b和； （2）和；
（3）和； （4）和
【练习】1、如果单项式与是同类项，那么m＝ ，n＝ 。
2、合并同类项。

2.2.2 去括号
去括号法则
1、当括号前是“﹢”号时，把括号和它前面的“﹢”号去掉， ；
如：
2、当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”号去掉， 。
如：
【练习】1、判断：
①； （ ）
②； （ ）
③。 （ ）

2.2.3 整式的加减
整式加减的运算法则
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后
例：

【练习】1、计算下列各题：
① ②

2、求代数式的值：，其中

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