几何图形初步典型题目.doc

第4章典型复习题
一、 线段典型题
1、如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点，CD=8，求MC的长。

2、如图，M是AB的中点，AB＝BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，如果AB＝2cm，求AD、AN的长.

3.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度.

4、如图：把一条长24厘米的线段AB分成三段，中间一段CD长为6厘米，E为AC中点，F为BD中点，求线段EF的长.

5、 在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知，点O是线段AC的中点，且，求线段BC的长.（两种情况）

6、 已知A、B、C三点共线，且，，M是AC的中点，求AM的长.

7、已知P为线段AB上的一点，且，M是AB的中点，若，求AB的长.

8、如图，C、D是线段AB上的两点，已知，，，求CD、BD的长.

9、 如图，已知C、D是线段AB上的两点，，且D为AB的中点，，求线段BC和AD的长

10、 如图所示，已知线段，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且，求PA的长.

11、⑴已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

二、角典型题
1、如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、, 且平分，，，求的度数.

3、已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。(1) 不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数。
E
B
O
C
A
D

3、如图，已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．

4、如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线。
（1）求∠2、∠3的度数； （2）说 明OF平分∠AOD。

5、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数。

6、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。

7、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.

8、如图，点A、O、E在同一直线上，∠EOD=28°46’,∠AOB=40°OD平分∠COE，求∠COB的度数。A
O
E
B
C
D

9、直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.

10、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角.
11、已知互余两角的差为，求这两个角的度数.

12、如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600, OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数；
(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝600”改为： ∠AOB＝ x0，∠EOF＝y0，其它条件不变.
O
B
C
E
A
F
①则请用x的代数式来表示y.
②如果∠AOB+∠EOF＝1560.则∠EOF是多少度？

13、 如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数．
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数
（4）从上面结果中看出有什么规律？

14、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

15、如图所示，OD平分∠BOC，OE平分
∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.
第25题图

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