高三文科数学数列测试题(有答案).doc
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高三文科数学数列测试题 一、选择题(5分×10=50分) 1.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.在等差数列中,已知则等于( ) A.40 B.42 C.43 D.45 3.已知等差数列的公差为2,若、、成等比数列,则等于( ) A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 4.在等差数列中,已知( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5.在等比数列{}中,=8,=64,,则公比为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列,那么( ) A. B. C. D. 7.数列满足( ) A. B. C. D. 8.已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于( A.3 B.2 C.1 D. 9.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( ) A. B. C. D. 10.设,则等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(5分×4=20分) 11.已知数列的通项,则其前项和 . 12.已知数列对于任意,有,若,则 13.数列{an}中,若a1=1,2an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an= . 14.已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,将 数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表,记 A(i,j)表示第i行从左至右的第j个数,例如A(4,3) =,则A(10,2)= 三、解答题(本大题共6题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15、(本小题满分12分) 等差数列的通项为,前n项和记为,求下列问题: (1)求前n的和 (2)当n是什么值时, 有最小值,最小值是多少? 16、(本小题满分12分) 数列的前n项和记为, (1)求的通项公式;(2)求 17、(本小题满分14分) 已知实数列等比数列,其中成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和记为证明: <128…). 18、(本小题满分14分) 数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列. (1)求的值; (2)求的通项公式. 19、(本小题满分14分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,, (1)求,的通项公式; (2)求数列的前n项和 20.(本小题满分14分) 设数列满足,. (1)求数列的通项; (2)设,求数列的前项和. 高三文科数学数列测试题答案 1~5 CBBCA 6~10 BABCD 11. 12.4 13. 14. 93 15.略解(1)略(2)由得, 16.解:(1)设等比数列的公比为, 由,得,从而,,. 因为成等差数列,所以, 即,. 所以.故. (2) 17.(1)由可得,两式相减得 又 ∴ 故{an}是首项为1,公比为3得等比数列 ∴. (2) 18.解:(1),,, 因为,,成等比数列,所以, 解得或. 当时,,不符合题意舍去,故. (2)当时,由于 , , , 所以. 又,,故. 当时,上式也成立,所以. 19.解:(1)设的公差为,的公比为,则依题意有且 解得,. 所以, . (2). ,① ,② ②-①得, . 20.(1) 验证时也满足上式, (2) , ……….(1) ………………..(2) (1)-(2)得: 所以,- 配套讲稿:
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