高二数列专题训练.doc
《高二数列专题训练.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数列专题训练.doc(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
高二数学期末复习 (理科)数列 2017.06 一、选择题 1.若数列{an}是等差数列,且a3+a7=4,则数列{an}的前9项和S9 = ( ) A. B.18 C.27 D.36 2. 若数列{an}满足:a1=19,an+1=an-3(n∈N*),则数列{an}的前n项和的值 最大时,n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,并且S10>0,S11<0,若Sn≤Sk对n∈N*恒成立,则正整数k的值为( ) A.5 B.6 C.4 D.7 4. 数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2, b10=12,则a8=( ) A.0 B.3 C.8 D.11 5.在等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为( ) A.1 B.- C.1或- D.-1或 6.已知等比数列{an}满足a1=2,a3a5=4a,则a3的值为( ) A. B.1 C.2 D. 7.设数列{an}满足:2an=an+1(an≠0)(n∈N*),且前n项和为Sn,则 的值为( ) A. B. C.4 D.2 8.已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14 等于( ) A.16 B.8 C.4 D.不确定 9.已知等比数列{an}的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{} 的前5项和为( ) A. B.2 C. D. 10.已知数列{an}满足a1=5,anan+1=2n,则=( ) A.2 B.4 C.5 D. 11.已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则 a1+a2+a3+…+a100等于( ) A.0 B.100 C.-100 D.10 200 12.已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以为首项的等比数列,则=( ) A. B.或 C. D.以上都不对 二、填空题 13.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a-4,则an=________. 14.已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,a7-a5=4,a11=21,Sk=9, 则k=________. 15.已知各项不为0的等差数列{an},满足2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=________. 16.设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|_______. 三、解答题 17.设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前项和. 18.已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,数列{an}的前n项和Sn. (1) 求an及Sn; (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. 19. 已知数列满足, (1)证明:数列是等比数列,并求出的通项公式 (2)设数列的前n项和为,且对任意,有 成立,求 20. 已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足 bn=2n·an. (1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)设,数列的前n项和为Tn,求满足Tn<(n∈N*) 的n的最大值. 高二数学期末复习 (理科)数列 答案 2017.06 1.B [S9====18.] 2.B [∵an+1-an=-3,∴数列{an}是以19为首项,-3为公差的等差数列, ∴an=19+(n-1)×(-3)=22-3n. 设前k项和最大,则有∴ ∴≤k≤. ∵k∈N*,∴k=7.故满足条件的n的值为7.] 3. A [由S10>0,S11<0知a1>0,d<0,并且a1+a11<0,即a6<0,又a5+a6>0, 所以a5>0,即数列的前5项都为正数,第5项之后的都为负数,所以 S5最大,则k=5.] 4.B [因为{bn}是等差数列,且b3=-2,b10=12, 故公差d==2.于是b1=-6, 且bn=2n-8(n∈N*),即an+1-an=2n-8. 所以a8=a7+6=a6+4+6=a5+2+4+6 =…=a1+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6=3.] 5.C [根据已知条件得 ∴=3.整理得2q2-q-1=0,解得q=1或q=-.] 6.B [∵{an}为等比数列,设公比为q,由a3·a5=4a可得:a=4a, ∴=,即q4=.∴q2=,a3=a1·q2=1.] 7.A [由题意知,数列{an}是以2为公比的等比数列. 故==.] 8.B [由数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a、b∈R), 可知数列{an}是等差数列,由S25==100, 解得a1+a25=8,所以a1+a25=a12+a14=8.] 9.A [设数列{an}的公比为q,则有4+q2=2×2q,解得q=2,所以an=2n-1. =,所以S5==.故选A.] 10.B [依题意得,==2,即=2,数列a1,a3,a5,a7,… 是一个以5为首项,以2为公比的等比数列,因此=4,选B.] 11..B [由题意,a1+a2+a3+…+a100 =12-22-22+32+32-42-42+52+…+992-1002-1002+1012 =-(1+2)+(3+2)+…-(99+100)+(101+100) =-(1+2+…+99+100)+(2+3+…+100+101)=-1+101=100.] 12.B[设a,b,c,d是方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根,不妨设a<c<d<b, 则a·b=c·d=2,a=,故b=4,根据等比数列的性质,得到c=1,d=2, 则m=a+b=,n=c+d=3,或m=c+d=3,n=a+b=,则=或=.] 13.解析 设等差数列公差为d, ∵由a3=a-4,得1+2d=(1+d)2-4,解得d2=4, 即d=±2.由于该数列为递增数列,故d=2. ∴an=1+(n-1)×2=2n-1. 答案 2n-1 14. 解析 a7-a5=2d=4,则d=2.a1=a11-10d=21-20=1, Sk=k+×2=k2=9.又k∈N*,故k=3. 15.解析 由题意可知,b6b8=b=a=2(a3+a11)=4a7, ∵a7≠0,∴a7=4,∴b6b8=16. 答案 16 16.解析 由数列{an}首项为1,公比q=-2, 则an=(-2)n-1,a1=1,a2=-2,a3=4,a4=-8, 则a1+|a2|+a3+|a4|=1+2+4+8=15. 答案 15 17.(1) 由题意,,则当时,. 两式相减,得(). 又因为,,, 所以数列是以首项为,公比为的等比数列 所以数列的通项公式是(). (2)∵ , ∴, 两式相减得,, 整理得, (). 18. (1) 设等差数列{an}的公差为d,∵a3=7,a5+a7=26, ∴,解得a1=3,d=2. ∴an=3+2(n﹣1)=2n+1. ∴数列{an}的前n项和Sn==n2+2n. (2) bn===, ∴数列{bn}的前n项和 T n =++…+==. 19.解:(1)由可得, 是以2为首项,3为公比的等比数列 (2) 时, 时, 设 则 20.(1)证明:在Sn=-an-+2中, 令n=1,可得S1=-a1-1+2=a1,得a1=. 当n≥2时,Sn-1=-an-1-+2, ∴an=Sn-Sn-1=-an+an-1+, 即2an=an-1+. ∴2n·an=2n-1·an-1+1. ∵bn=2n·an,∴bn=bn-1+1. 又b1=2a1=1,∴{bn}是以1为首项,1为公差的等差数列. 于是bn=1+(n-1)·1=n,∴an=. (2)∵cn=log2=log22n=n,∴==-. ∴Tn=++…+=1+--. 由Tn<,得1+--<, 即+>,f(n)=+单调递减, ∵f(3)=,f(4)=,f(5)=,∴n的最大值为4.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数列 专题 训练
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文