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五年级奥数习题集
五年级奥数习题集
第1周 平均数
1、 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求每箱苹果和每箱桃各多少个？
2、 一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？
3、 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重是126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
4、 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？
5、 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
6. 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
7. 有两块棉田，平均每100平方产量是92.5千克。已知一块田是500平方米，平均每100平方米是101.5千克；另一块田平均每100平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？
8. 把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克，乙级糖每千克多少元？
9. 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天比这5天平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？
10. 一个技术员带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术员的收入比他们5人平均收入还多80元。问这位技术员得多少元？
11. 小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人平均成绩高5分。求小宇的数学成绩？
12. 两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60多个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个。两组工人平均每人加工多少个零件？
13. 一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了几门课？
14. 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
15. 老师带着几个同学在做花，老师做了21多，同学平均每人做了5多。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？
16. 小明前五次的数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？
17. 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科平均84分，政治英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
18. 甲、乙、丙的三个数的平均数是82分，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
19. 小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这急促的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
20. 五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？
第二周等差数列
1. 求等差数列3.8.13.18…的第38项和第69项。
2. 求等差数列1.4.7.10.13…的第20项和第80项。
3. 超市工作人员在商品上依次编号，分别为4.8.12.16…请问第34个商品上标注的是什么数字？第58个呢？
4. 商品中推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是3.6.9.12.15.18；第二包中编号为21.24.27.30.33.36.依次内推，请问第20包的第3个商品编号为多少？
5. 36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，第一个同学报的数是几？
6. 仓库里有一叠被编上号的书，共40本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本书的编号是225，问第一本数的编号是几？
7. 幼儿园给小朋友们发玩具，共32个小朋友，每人一个，每个玩具上都有编号。已知最后一个小朋友玩具上的编号是98，前一个玩具编号比后一个玩具的编号总少3，问第一个小朋友手上的玩具是多少号？
8. 学习举办运动会，共54个人参加，每人都有参赛号码。已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少4，最后一个人的号码是215，问第一个人的号码是多少？
9. 等差数列4.12.20…中，580是第几项？
10. 等差数列3.9.15.21…中，381是第几项？
11. 糖果生产商为机器编号，依次为7.13.19.25…，问编号433的机器是第几个？
12. 医院为病床编号，依次为8.14.20.26…，问编号284的病床是第几张？
13. 一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项是3.6，第5项是12.求它的第二项。
14. 有一个等差数列的第1项是2.4，第7项是26.4，求它的第5项。
15. 有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面小旗上的号码为3.7，第8面小旗上的号码为38.7，你知道第7面小旗上的编码吗？
16. 有一个等差数列的第1项是1.2，第8项是9.6，求它的第10项。
17. 游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。
18. 梯子的最高一级宽30厘米，最低一级宽100厘米，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米？
19. 一个等差数列的第一线是4.1，公差是3.1，另外一项是32.求项数。
20. 妈妈的消费卡上积了35次分，最低一次积41分，最高一次积了179分，中间还有33次，切这些积分成等差数列，你知道最中间的一次积分是多少吗？
第7周 一般应用题（一）
1. 五年级有6个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，问原来每班多少人？
2. 五位同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给希望工程后，五位同学剩下的钱正好等于原来三人的存款数。原来每人存款多少人？
3. 把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共多少箱？
4.老师把一批小树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？
5.光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进了技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？
6. 一个化肥厂要生产10800吨化肥，原计划25天完成。实际每天比原计划多生产108吨。这样可比原计划提前几天完成任务？
7. 某服装厂要做上衣1500件，计划每天做150件。3天以后，提高了工作效率，每天做175件，这样比原计划提前几天完成？
8. 小欣读一本书，他每天读12页，8天读了全书的一半。此后他每天比原来多读4页。读完这本书一共用了多少天？
9. 甲、乙两人同时加工一批零件，甲比乙每天多加工6个，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这是两人各加工了多少个零件？
10.甲、乙二人同时加工一批帽子，甲每天比乙多加工10顶。途中乙因事休息了5天，20天后甲加工的帽子数正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少顶？
11. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车停了2小时，6小时后甲车到达两地重点，而已车才行了甲车所行路程的一半。问A、B两地相距多少千米？
12. 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多，求甲、乙各分得工资多少元？
13. 服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？
14. 用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨，原计划8小时运多少吨煤？
15.汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米。甲、乙两地相距多少千米？
16. 小明看一本书，原计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页，这样，用10天看完了这本书。这本书一共多少页？
17. 加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？
18. 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？
19. 王师傅原计划每天做60个零件，实际比原计划多做20个，结果提前5天完成任务。王师傅一共做了多少个零件？
20.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约0.1吨，这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨。
第8周 一般应用题（二）
1. 把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分。鱼尾重4千克，鱼身质量的一般加上鱼尾的质量等于鱼头的质量，而鱼身质量等于鱼头加上鱼尾的质量。这条鱼重多少千克？
2. 爸爸将钓的一条大鲤鱼分成前、中、后三段。中段恰好比前、后段的和少1千克。后段等于中断的一半与前段的和。已知道前段重2千克。这条鲤鱼重多少千克？
3. 一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长之和的一半，这条大鲨鱼全长多少米？
4. 有一段木头，不知它的长度。用一根绳子来量它，绳子多1.5米；如果将绳子对折以后再来量，绳子短了0.4米。问这段绳子长多少米？
5. 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时，甲、乙都比丙多拿24千克，结账时甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？
6. 甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此甲又给了乙6元钱。问每支铅笔多少钱？
7. 春游时小明和小军拿出同样的钱共买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平分了这些面包，而小红分别给了小明和小军个2.2元钱。问每个面包多少元？
8. 六一儿童节时同学们做纸花，小华买来7张红纸，小英买来了和红纸单价相同的5张黄纸，老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。问老师把这9元钱应该怎样分给小华和小英呢？
9. 甲城有177吨货物需要只跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。问用多少辆大卡车和小卡车来运输是耗油最少？
10. 五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是90分，那么得分最少的选手至少得多少分？
11. 用10元钱买4角、8角、1元的邮票共15张，那么最多可以买1元的邮票多少张？
12. 某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，5偶人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人这四项都会？
13. 有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了3种报纸，其中《北京日报》34分、《江海晚报》30份，《电视报》22分。那么订《江海晚报》和《电视报》的共有多少家？
14. 五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了3种水果，其中苹果40个、梨32个、橘子26个，那么带梨和橘子的有多少个同学？
15. 在一次庆祝六一儿童节的活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种不同颜色的气球，共有红、黄、绿三种颜色，其中红色有56个、黄色60个，绿色有46个。那么手拿红、绿两种气球的有多少个同学？
16. 学习开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组，第一小队的同学每人都参加了其中的两个小组，其中9人参加球类小组，6人参加美术小组，7人参加音乐小组。问参加美术小组和音乐小组的有多少个同学？
17. 一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶，一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。每分钟漏进多少桶水？
18. 一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能不一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟防水多少吨？
19. 某工地原有水泥120吨。因工程需要，又派5辆卡车往工地送水泥，平均每辆车每天送25吨，3天后工地上共有水泥102吨。求这个工地平均每天用水泥多少吨？·
20. 一堆货物重96吨，甲队16小时运完，乙队24小时运完。如果让两队同时合运，几小时运完？
第9周 一般应用题(三）
1、 甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了一倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
2、 工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨，进行技术改造后，1号炉每月节约1吨煤，2号炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两台锅炉每月各烧煤多少吨？
3、 甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
4. 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100摸，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的两倍，这样两队每天一共挖150米。求两队原计划各挖多少米？
5.把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米，求竹竿的长。
6. 有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下部分正好做一个长8厘米，宽6厘米 长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？
7. 有一根竹竿，两头各截去20厘米，，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。这根竹竿原来长多少厘米？
8. 两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍。这两根电线原来各长多少米？
9. 将一根铁丝截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。每段长8米的总长度比每段5米的总长度多3米。这根铁丝全厂多少米？
10. 某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡没分钟走102米。上坡比下坡路少220米，这段小山坡全长多少米？
11. 食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米比比面粉多165千克，求买回的大米、面粉各多少千克？
12. 老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔买铅笔多用了1.6元，求买这些笔共用去多少钱？
13. 甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件，又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。甲、乙每小时各加工零件多少个？
14. 甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，乙领先甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。求二人的速度。
15. 师徒二人生产同一种零件，徒弟比师父早2小时开工，当师父生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件，二人又生产了2小时，师父反而比徒弟多生产了10个。师父每小时生产多少个零件？
16. 甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲、乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。问甲一共生产了多少个零件？
17. 有苹果、梨、橘子和桃各一箱。已知苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃共重35千克；而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？
18. 一所小学五年级有四个班，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。问这四个班各有多少人？
19. 甲、乙、丙、丁四人做花，其中甲和乙共做81朵，乙和丙共做83朵，丙和丁共做86朵，甲比丁多做2多。这四人各做花多少朵？
20. 某校五年级有甲、乙、丙、丁四个班。不算甲班，其余三个班共有131人；不算丁班，其余三个班共有134人。已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁班的总人数少1人。求四个班共有多少人？
第12周 盈亏问题