五年级奥数行程问题.ppt

五年级奥数行程问题五年级奥数行程问题大家好行程问题（相遇）vv1、甲、乙两地相距600千米，一辆货车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，一辆客车以每小时52千米的速度从移动开往甲地，两车同时出发，经几小时两车相遇？vv已知相遇路程和（速度和）求相遇时间大家好2vv2.甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？vv已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度，求另外一人的速度？大家好3vv3.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？vv已知相遇时间和（速度和）求相遇路程大家好4vv1.1.相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。体由于相向运动而相遇。体由于相向运动而相遇。体由于相向运动而相遇。vv2.2.解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。的速度之和。的速度之和。的速度之和。基本公式有：基本公式有：基本公式有：基本公式有：两地距离速度和两地距离速度和两地距离速度和两地距离速度和 相遇时间相遇时间相遇时间相遇时间相遇时间两地距离相遇时间两地距离相遇时间两地距离相遇时间两地距离 速度和速度和速度和速度和vv速度和速度和速度和速度和=相遇路程相遇路程相遇路程相遇路程 相遇时间相遇时间相遇时间相遇时间大家好5变化型（一变化型（一）“走路或者开车走路或者开车”只是相遇问只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。没什么关系，其实质也是相遇问题。事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。1 1、师、徒两人合作加工、师、徒两人合作加工、师、徒两人合作加工、师、徒两人合作加工550550个零件，师傅每小时加工个零件，师傅每小时加工个零件，师傅每小时加工个零件，师傅每小时加工3030个，徒弟每个，徒弟每个，徒弟每个，徒弟每小时加工小时加工小时加工小时加工2020个，几小时以后加工完？个，几小时以后加工完？个，几小时以后加工完？个，几小时以后加工完？2 2、甲、乙两队合修一条、甲、乙两队合修一条、甲、乙两队合修一条、甲、乙两队合修一条18001800米的公路，甲队米的公路，甲队米的公路，甲队米的公路，甲队1010天修完，乙队天修完，乙队天修完，乙队天修完，乙队1515天修天修天修天修完，两队合修几天完成？完，两队合修几天完成？完，两队合修几天完成？完，两队合修几天完成？3 3、一份稿件共有、一份稿件共有、一份稿件共有、一份稿件共有36003600字，甲字，甲字，甲字，甲3030分钟打完，甲乙两人合打需要分钟打完，甲乙两人合打需要分钟打完，甲乙两人合打需要分钟打完，甲乙两人合打需要1212分钟，分钟，分钟，分钟，乙单独打需要几分钟？乙单独打需要几分钟？乙单独打需要几分钟？乙单独打需要几分钟？大家好6行程问题一例题（行程问题一例题（1）：）：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行甲车每小时行甲车每小时行甲车每小时行5656千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行4848千米千米千米千米.两车在距中点两车在距中点两车在距中点两车在距中点3232千米相遇。东、西两地相距千米相遇。东、西两地相距千米相遇。东、西两地相距千米相遇。东、西两地相距多少千米？多少千米？多少千米？多少千米？大家好vv例题答案：例题答案：vv1：两车在距中点：两车在距中点32相遇，所以甲比乙相遇，所以甲比乙多走了多走了322=64（千米）（千米）甲每小时比甲每小时比乙快乙快56-48=8（千米（千米）所以相遇时间是）所以相遇时间是:648=8（小时）（小时）速度和是速度和是56+48=104（千米（千米）vv所以全程：所以全程：1048=832（千米）（千米）大家好8练习练习1vv小玲每分行小玲每分行100米，小平每分行米，小平每分行80米米,两人同时从学校和少年宫相向而行，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点并在离中点120米处相遇，学校到少年米处相遇，学校到少年宫有多少米？宫有多少米？vv路程差路程差（速度差）（速度差）=共同行走的时间共同行走的时间大家好9行程问题一例题（行程问题一例题（2）vv甲乙二人上午甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快村去，甲每小时比乙快6千米，中午千米，中午12时，甲到西村后立即返回东村，在距时，甲到西村后立即返回东村，在距西村西村15千米处遇到乙，东西两村相距千米处遇到乙，东西两村相距多少千米？多少千米？大家好10vv例题答案：例题答案：vv甲在距西村甲在距西村15千米处遇到乙千米处遇到乙,此时甲比此时甲比乙多走了乙多走了215=30千米千米.甲每小时多走甲每小时多走6米米,说明至相遇时说明至相遇时,甲共走甲共走306=5小时小时,甲到达西村时用了甲到达西村时用了12-8=4小时小时,说明甲说明甲后面的后面的5-4=1（小时）（小时）1小时走了小时走了15千千米米.那么甲那么甲4小时的路程小时的路程,也就是两村的也就是两村的距离距离:154=60千米千米.大家好11练习练习1vv甲、乙二人同时从甲、乙二人同时从A地到地到B地，甲每分地，甲每分钟走钟走250米，以每分钟走米，以每分钟走90米甲到达甲米甲到达甲到达到达B地后立即返回地后立即返回A地，在离地，在离B地地3.2千米处与乙相遇。千米处与乙相遇。A，B两地的距离是两地的距离是多少千米？多少千米？大家好12vv答案：答案：vv甲每分钟走甲每分钟走250米米,乙每分钟走乙每分钟走90米米.甲甲在距在距B地地3.2千米处遇到乙千米处遇到乙,说明至相遇说明至相遇时时,此时甲比乙多走了此时甲比乙多走了23.2=6.4千米千米.单位不统一单位不统一.6.46.4千米千米=6400=6400米米甲每甲每分钟比乙多走分钟比乙多走250-90=160米米.那么相遇那么相遇时间时间6400160=40分钟分钟.甲一共走了甲一共走了40250=10000米米,甲到达甲到达B地立即返回地立即返回3.2千米处遇到乙千米处遇到乙.那么甲那么甲40分钟的路程分钟的路程,减去减去3.2千米也就是两村的距离千米也就是两村的距离:40250-3200=6800米米=6.8千米千米大家好13练习练习2vv甲乙二人上午甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西时同时从东村骑车到西村去甲每小时比乙快村去甲每小时比乙快5千米，上午千米，上午11时时甲到西村后立即返回东村，在距西村甲到西村后立即返回东村，在距西村12.5千米处遇到乙。求东，西两村相距千米处遇到乙。求东，西两村相距多少千米多少千米?大家好14vv例题答案：例题答案：vv甲在距西村甲在距西村12.5千米处遇到乙千米处遇到乙,此时甲此时甲比乙多走了比乙多走了2*12.5=25千米千米.甲每小时甲每小时多走多走5米米,说明至相遇时说明至相遇时,甲共走甲共走25/5=5小时小时,甲到达西村时用了甲到达西村时用了11-8=3小时小时,说说明甲后面的明甲后面的2小时走了小时走了12.5千米千米.那么甲那么甲3小时的路程小时的路程,也就是两村的距离也就是两村的距离:12.5/2*3=18.75千米千米.大家好15行程问题一例题（行程问题一例题（3）vv甲、乙两队学生从相距甲、乙两队学生从相距18千米的两地千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时行车以每小时15千米的速度，在两队千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行千米，乙队每小时行4千米。两队相遇千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？时，骑自行车的同学共行多少千米？大家好16vv例题答案：例题答案：vv相遇的时候后走了相遇的时候后走了vv18（5+4）=189=2（小时）（小时）152=30（千米）（千米）大家好17练习练习vv两支队伍从相距两支队伍从相距55千米的两地相向而千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时行。通讯员骑马以每小时16千米的速千米的速度在两支队伍之间不断往返联络，已度在两支队伍之间不断往返联络，已知一支队伍每小时行知一支队伍每小时行5千米，另一支队千米，另一支队伍每小时行伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？员共行多少千米？大家好18星期一星期一vv快车与慢车同时从甲、乙两地相向开快车与慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行出，快车每小时行40千米，经过千米，经过3小时，小时，快车已超过中点快车已超过中点25千米，这是快车与千米，这是快车与慢车还相距慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米，慢车每小时行多少千米？千米？大家好19vv例题答案：例题答案：甲乙两地的距离：甲乙两地的距离：(40*3-25)*2=190千千米米190-7=183千米千米速度和：速度和：183/3=61千千米米慢车速度：慢车速度：61-40=21千米千米大家好20练习练习1（2）道）道vv兄、弟二人同时从学校和家中出发，兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行相向而行。哥哥每分钟行120米，米，5分分钟后，哥哥已超过中点钟后，哥哥已超过中点50米，这时兄米，这时兄弟二人还相距弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多米，弟弟每分钟行多少米？少米？大家好21全部答案全部答案vv例题操练例题操练1：（：（1）2160米（米（2）94米米/分（分（3）6800米（米（4)80千米千米大家好22例题例题大客车、小客车同时从甲城到乙城大客车、小客车同时从甲城到乙城,大客大客车每小时行车每小时行80千米千米,小客车每小时行小客车每小时行72千米，大客车到达乙城后，立即返回，千米，大客车到达乙城后，立即返回，两车几小时相遇？（甲城到乙城全长两车几小时相遇？（甲城到乙城全长为为456千米千米）？）？大家好23结束结束大家好24