五年级上册奥数.doc

五年级奥数试题

例1. 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果多少个？一箱梨多少个？

练习：
1. 一次考试，甲、乙、丙三人均分91分，乙、丙、丁三人均分89分，甲、丁二人均分95分，甲丁各得多少分？

2. 甲、乙、丙、丁四人称体重乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克，求四人的平均体重是多少千克？

3. 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每人植18棵，甲丙两组平均植17棵，乙、丙两组平均植19棵，三个小组各植树多少棵？

例2．一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，这个班男生有多少人？

练习：
1. 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？

2. 有两块棉田，平均每公顷产量是92.5千克，已知一块地是5公顷，平均每公顷产量是101.5千克，另一块田平均每公顷产量是85千克，这块田是多少公顷？

3. 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级2千克，平均每千克多少元？
例3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？

练习：
1. 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？

2. 甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分，甲在这次考试中的了多少分？

3. 五（4）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩是91.7，五（4）班有几名同学？

例4. 一位同学在期中测验中，除了数学外，其他及门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分，已知他数学得了100分，这位同学一共考了几门功课？

练习：
1. 小明前几天数学测验成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是他第几次测验？

2. 老师带着几个同学做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵，如果师生合起来算，正好平均每人7朵，有多少个同学在做花？

3 小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，他要连续考多少次满分？
例5 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

练习：
1 甲乙丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

2 十名参赛队员的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？

3 下面的圆内有五个数A、B、C、D、E、F方格里的数表示与它相连的所有圆中的平均数，求C是多少？
平均数

例1 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分，小芳的数学成绩是多少？

练习：
1 一个技术工带5个普通工完成了一项任务，每个普通工人各得120元，技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元，这位技术工得多少元？

2 小华读一本书 ，第一天读83页，第二天读74页，第三天 71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多3.2页，第五天读多少页？

3 两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳多少下？

例2 小亮在期末考试中，政治，语文，数学，英语，自然五科的平均成绩是89分，政治、数学、两科平均分91.5，语文、英语两科平均分84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？

练习：
1 甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲丙两数的平均数是多少？

2 小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分，这一次是他第几次测验？

3 五个数排一排，平均数是9，如果前四个数得平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？

例3 两地相距360米，一艘汽艇顺水行全程要10小时，已知和的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是多少？

练习：
1甲乙两码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米，求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？

2 一艘客轮从甲港驶向乙港 ，全程165千米，已知客轮的静水速度是每小时30千米，现在正好是顺流而行，需要几小时？

3甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时，乙船逆水航行同样的一段需要20小时，返回原地需要多少小时？

例4 下面一串数是一个等差数列：
2，5，8，……..，212
这串数的平均数是多少？

练习：
1求等差数列3，7，11，……，643的平均数。

2 以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？

3 有四个数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？

例5 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时走4千米，王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？

练习：
1小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？

2 运动员长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程每分钟跑100米，求他整个长跑过程的平均速度？

3 把一份书稿平均分给甲乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字，平均每分钟打多少个字？字？
一般应用题（一）
例1 五年级有六个班 ，每班人数相等。从每班选6人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？

练习
1五年级同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给希望工程后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数，原来每人存款多少元？

2 把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这批货物的一半，这批货物一共有多少箱？

3 老师把一批树苗平均分给四个小组栽，当每组栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每组分得的棵数，这批树苗一共有多少棵？

例2 光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进了技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？

练习
1 一个化肥厂要生产10800吨化肥，原计划25天完成。实际每天比原计划多生产108吨。这样可比计划提前几天完成任务？

2 某服装厂要做上衣1500件，计划每天做150件，3天后，提高了工作效率，每天做175件，这样比原计划提前几天完成？
3 小欣读一本书，他每天读12页，8天读了全书的一半，此后他每天比原来多读4页，读完这本书一共用了几？

例3 甲、乙二人加工零件，甲比乙每天多加工6个，乙中途停了15天没有加工，40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半，这时两人各加工了多少个零件？

练习
1 甲乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个，途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？

2 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲每小时比乙多行20千米，途中乙因修车用了2小时，6小时后甲到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半，问：A、B两地相距多少千米？

3 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多，求甲、乙每天各的工资多少元？

例4 服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务，实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件，原计划加工上衣多少件？

练习
1 用汽车运一堆煤，原计划8小时运完，实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨，原计划8小时运多少吨煤？

2 汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达，实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米，甲、乙两地相距多少千米？

3 小明看一本书，原计划8天看完，实际每天比原计划少看了4页，这样，用10天才看完这本书，这本书一共有多少页？

例5 加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个，他们实际加工了多少个？

练习
1 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？

2 王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5天完成任务，王师傅一共加工了多少个零件？

3 食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约0.1吨，这样比原计划多烧了2天，这批煤一共有多少吨？

一般应用题（二）
例1 把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼重多少千克？

练习
1 爸爸将钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段。中段重量恰好比前、后段重量的和少1千克。后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克，鲤鱼重多少千克？
2 一条大沙鱼，头长3米，身长等于头长加尾长， 尾长等于头长加身长的一半，这条大沙鱼全长多少米？

3 有一段木头，不知它的长度。用一根绳子来量它，绳子多1.5米；如果将绳子对折以后再来量，又不够0.4米。问：这段绳子长多少米？

例2 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克，结帐时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？

练习
1 甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6角钱，每支铅笔多少钱？

2 春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平分了这些面包，而小红分给了小明和小军2.2元钱，每个面包多少钱？

3 六一儿童节时同学们做纸花，小华买来7张红纸小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸，老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学工付给老师9元钱，问老师把9元钱怎样分给小华、和小英？

例3 甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车跑一趟的耗油量分别是10公升和5公升，问用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油量最少？

练习
1 五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是90分，那么得分最少的选手至少的多少分？

2 用一元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票多少张？

3 某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项都会？

例4 有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份。江海晚报30份，电视报22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？

练习
1 五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，橘子26个。那么，带黎和橘子的有多少个同学？

2 在一次庆祝六一儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种不同颜色的气球，共有红、黄、绿三种颜色，其中红色有56只、黄色的60只、绿色的有46只，那么，手拿红、绿两种气球的有多少个同学？

3 学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组，第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组，其中9人参加球类小组，6人参加美术小组，7人参加音乐小组的活动。问：参加美术和音乐小组活动的有多少个同学？

例5 一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶，另一台每分种抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水多少桶？

练习
1 一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完，已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？
2 某工地原有水泥120吨。因工程需要，又派5辆卡车往工地送水泥，平均每辆车每天送25吨，3天后工地上工有水泥102吨，求这个工地平均每天用水泥多少吨？

3 一堆货物重96吨，甲队用16小时运完，乙队24小时运完，如果让两队同时合运，几小时运完？

一般应用题（三）
例一：甲乙两工人生产同样的零件，原计划每天生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙日产量提高了1倍，这样两人一天共生产1020个，甲乙原计划每天各生产多少个零件？

练习
1 工厂里有两台锅炉，原来每月烧煤5.6吨。进行技术改造后，1号炉每月节约1吨煤，2号炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两台炉每月各烧煤多少吨？

2 甲乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。甲乙原计划每天各生产多少个零件？

3 甲乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因友有人请假，每天比计划少15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米，求两队原计划每天各挖多少米？

例二：把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长？

练习
1 有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？

2 有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下的部分的长度比截去的4倍少10厘米，这根竹竿原来长多少厘米？

3 两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分底一根是第二根长度的4倍，这两根电线原来各长多少米？

例三：将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米，这根铁丝全长多少米？

练习
1 某人过一个小山坡公用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下坡路少220米，这段小山坡路全长多少米？

2 食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米和面粉各多少千克？

3 老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元，求买这些笔公用去多少钱？

例四：甲乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件，又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，甲乙每小时各加工零件多少个？

练习
1 甲乙二人同时从A地去B地，前三小时内，甲因修车1小时，因此，乙领先于甲4千米。又经过3小时后，甲反而领先了乙17千米，求二人的速度？

2 师、徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件，二人又生产了2小时后，师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个零件？

3 甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8 个零件，一次，甲、乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件？

例五：有苹果、梨、橘子和桃各一箱。已知苹果和梨共重55千克，梨和橘子共重45千克，橘子和桃共重35千克，而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？

练习
1 有一所小学五年级有四个班，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人，问这四个班各多少人？

2 甲、乙、丙、丁四人做花，甲和乙共做81朵，乙和丙共做83朵，丙和丁共做86朵，甲比丁多做2朵。这四人各做多少朵？

3 某校五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班共有131人，不算丁班，其余三个班共有134人。已知乙丙两个班的总人数比甲丁两个班的总人数少1人。求四个班共有多少人？

盈亏问题
例1：某小乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？

练习
1 学校买来白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？

2 场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍，求这两堆货物一共有多少吨？

3 五（4）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男女生人数同样多，若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生人数的一半，这些优秀学生中男女生各多少人？

例2 儿园老师给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，问有多少个小朋友，多少个梨？

练习1 小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元，小明付给营业员多少钱？每本练习本多少钱？

练习2 师把一些铅笔奖给三好学生，每人5支则多4支，每人7支则少4支，老师有多少支铅笔？奖给多少名三好学生？

练习3 幼园老师将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的学生每人5个余10个，如果分给小班的学生每人8个缺2个，已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

例3 小明把自己一些连环画借给他的几位同学，若每人借5本则差17本，若每人借3本则差3本，问小红的同学有几人？他一共有多少本连环画？

练习1五4）班同学去植树如果每人栽8棵，则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵，（五4）班有多少名同学？他要栽多少棵树？

练习2 学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9枝缺15枝，每人7枝缺7枝，三好学生有几人？铅笔有几只？

练习3 老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4枝多10枝，每人6枝多2枝，三好学生有几人？铅笔有几只？

例4 幼儿园老师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块，如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

练习1 老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人可借6本，如果只借给甲组的男同学，平均每人借到几本？

练习2 甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独作，每人要多做4朵，如果把这些红花让乙组同学单独作，每人要多做几朵？

练习3 老师把一些糖分给小朋友，如果只分给小班，每人可分得12块，，如果分给小班和中班，每人只能分得4块，如果这些糖只分给中班每人可分到几块？

例5 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，这个班有多少个同学？

练习1 老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个，这篮苹果一共有多少个？

练习2 五年级同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐7个同学，如果减少一条船，每条船正好坐8个同学，这个年级有多少个同学？
练习3 一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；4人一间，又少2个房间，旅游团有多少个人？
长方体和正方体（一）
例1一个零件形状大小如下图：算一算：它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

练习1一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切取一块后，剩下的表面积和体积各是多少？

练习2 把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积?

练习3 有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块,在他的左右两角各切掉一个体正方体(如图)求切掉正方体后的表面积和体积各是多少?

例2 有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图)你能算出它的表面积和体积吗?

练习1有一个形状如下图的零件, )你能算出它的表面积和体积吗?

练习2有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下的物体的表面积和体积各是多少？

练习3如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上(如图)得到的物体的表面积和体积各是多少？

例3一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米,原来正方体的表面积是多少平方厘米?

练习1把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米而长是原来的2倍如果拼成的长方体长是24厘米
那么它的体积是多少立方厘米?

练习2 一根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后它 的表面积减少了多少平方厘米?

练习3 有4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,他们的表面积最多会减少多少平方分米?

例4 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米,15平方厘米,6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?

练习1一个长方体,, 不同的三个面的面积分别为25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?

练习2 一个长方体,, 不同的三个面的面积分别为35平方厘米,21平方厘米,15平方厘米.,且长,宽,高都是质数. .这个长方体的体积是多少立方厘米?
练习3 一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米? .这个长方体的长,宽,高以厘米?
为单位的数都是质数. .这个长方体的体积.和表面积各是多少?

例5 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体.已知每块砖的体积是288立方厘米,求长方体的表面积?

练习1 一块小正方体的表面积是6立方厘米,那么,由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少立方厘米?

练习2 有24个正方体, 每个正方体的体积.都是1立方厘米,用这些正方体可以拼成几种不同的长方体?能用图画出来吗?

练习3 用2100个棱长1立方厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体, 长方体的高是10厘米,并且长,宽都大于高, .这个长方体的长,宽各是多少?

长方体和正方体（二）
例1 在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的谁，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中的水深多少分米？

练习1 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米。里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多
少分米？
练习2 有一个小金鱼缸，长4分米宽3分米，水深2分米，把一块小块假山石浸入水中，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是多少立方分米？

练习3 在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水现在在水中沉入一个棱长30厘米正方体正方体，这个容器中水深多少分米？

例2 将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

练习1有三个正方体铁块，表面积分别为524平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现将三块熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

练习2将表面积分别为216平方厘米，384平方厘米的两个正方体铁块，熔成一个长方体，已知这个长方体的长13厘米宽7厘米，求它的高？

练习3 把8个边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？

例3 一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这个容器的水深0.5米，如果把铁块取出，容器的水深水深多少厘米？

练习1有一块边长是5厘米的正方形铁块，浸没在一个长方体容器的水中，取出铁块后，水面下降了0.5厘米，这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

练习2 有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？

练习3 有大中小三个长方形水池，他们的池口都是正方形，边长分别为6分米，3分米，2分米.现在把两堆碎石分别沉入中小水池内，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果把这两堆碎石沉入水池内内，那么，大水池内的水面将升高多少厘米？（得数保留整数）

例4 有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深是多少厘米？

练习1有两个正方体水缸，甲缸长3分米宽和高都是2分米，乙缸长4分米，宽
2分米，里面的水深1.5分米，现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？

练习2 有一块边长2分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长？

练习3 像例题中所说，如果让长30厘米，宽10厘米的面朝下，这时的水深又是多少厘米？

例5 一个长方体容器装满水，现在有大中小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中；已知每次从容器中溢出的水量情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？

练习1有一个正方体容器，边长25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平房厘米的长方形铁棒，现将铁棒垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？

练习2 有两个水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，乙水池空着，它长6分米宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两水池中水面同样高，求水面高？

练习3 一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的正方形铁块，这时容器的水深0.5米，现在把铁块轻轻提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

长方体和正方体（三）
例1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？

练习1 把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？

练习2 有一个棱长是1米的小正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体表面积增加多少平方米？

练习3 把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯长方体，成4个同样的小正方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米，求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？

练习4把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

练习5 有三块完全一样的长方体积木，它的长是8厘米，宽4厘米，高2厘米，现把三块积木搭成一个大的正方体，怎样搭表面积最大，最大是多少平方厘米？

组合图形的面积
例1一个等腰三角形,最长的边12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?

练习1 求四边形ABCD的面积(单位,厘米)

练习2 已知正方形ABCD的边长是7厘米, 求正方形ABCD的面积(单位,厘米)

练习3有一个梯形,它的上底是5厘米,下底是7厘米,如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5厘米,求原来梯形的面积.

例2下图正方形中套着一个长方形, 正方形的边长是12厘米, 长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍,求中间长方形的面积.

练习1 如下图, 已知大正方形的边长是12厘米,,求中间最小正方形的面积.. (单位,厘米)

练习2 下图, 长方形ABCD的面积是16平方厘,E,F都是所在边的中点,求AEF的面积.

练习3 求下图长方形ABCD的面积.