3.全等三角形判定二(ASA-AAS)(基础)巩固练习.doc
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【巩固练习】 一、选择题 1. 能确定△ABC≌△DEF的条件是 ( ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E C.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是 ( ) 图4-3 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 3.AD是△ABC的角平分线,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论错误的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF 4. 如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是 ( ) A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN 5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 6.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,下面结论中错误的是( ) A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△CDO D.△AOD≌△BOC 二、填空题 7. 如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是 . (填上你认为适当的一个条件即可). 8. 在△ABC和△中,∠A=44°,∠B=67°,∠=69°,∠=44°,且AC= ,则这两个三角形_________全等.(填“一定”或“不一定”) 9. 已知,如图,AB∥CD,AF∥DE,AF=DE,且BE=2,BC=10,则EF=________. 10. 如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对. 11. 如图, 已知:∠1 =∠2 , ∠3 =∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是 ,再证△BDE ≌△ ,根据是 . 12. 已知:如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF, (1)若以“ASA”为依据,还缺条件 (2)若以“AAS”为依据,还缺条件 (3)若以“SAS”为依据,还缺条件 三、解答题 13.阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB和CD相交于点O,且OA=OB,∠A=∠C.那么△AOD与△COB全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理由. 答:△AOD≌△COB. 证明:在△AOD和△COB中, ∴ △AOD≌△COB (ASA). 问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么? 14. 已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分. 15. 已知:如图, AB∥CD, OA = OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且AE = DF. 求证:EB∥CF. 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】D; 【解析】A、B选项是SSA,没有这种判定,C选项字母不对应. 2. 【答案】B; 【解析】乙可由SAS证明,丙可由ASA证明. 3. 【答案】C; 【解析】可由AAS证全等,得到A、B、D三个选项是正确的. 4. 【答案】C; 【解析】没有SSA定理判定全等. 5. 【答案】C; 【解析】由ASA定理,可以确定△ABC. 6. 【答案】C; 【解析】△ABO与△CDO中,只能找出三对角相等,不能判定全等. 二、填空题 7. 【答案】∠B=∠C; 【解析】可由AAS来证明三角形全等. 8. 【答案】一定; 【解析】由题意,△ABC≌△,注意对应角和对应边. 9. 【答案】6; 【解析】△ABF≌△CDE,BE=CF=2,EF=10-2-2=6. 10.【答案】6; 【解析】△ABO≌△CDO,△AFO≌△CEO,△DFO≌△BEO,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB, △ABC≌△CDA. 11.【答案】ASA,CDE,SAS; 【解析】△AEB ≌△AEC后可得BE=CE. 12.【答案】(1)∠A= ∠D;(2)∠ACB= ∠F;(3) BC=EF. 三、解答题 13. 【解析】 解: 这位同学的回答及证明过程不正确. 因为∠D所对的是AO,∠C所对的是OB,证明中用到了OA=OB,这不是一组对应边,所以不能由ASA去证明全等. 14.【解析】 证明: ∵BF=DE, ∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SSS) ∴∠B=∠D, 在△ABO和△CDO中 ∴△ABO≌△CDO(AAS) ∴AO=OC,BO=DO,AC与BD互相平分. 15.【解析】 证明:∵AB∥CD, ∴∠CDO=∠BAO 在△OAB和△ODC中, ∴△OAB≌△ODC(ASA) ∴OC=OB 又∵AE = DF, ∴AE+OA=DF+OD,即OE=OF 在△OCF和△OBE中 ∴△OCF≌△OBE(SAS) ∴∠F=∠E, ∴CF∥EB.- 配套讲稿:
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