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数据结构-C语言版-第二版(严蔚敏)-第5章--树和二叉树-答案.doc
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1、第5章 树和二叉树1选择题(1)把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是( )。 A唯一的 有多种C有多种,但根结点都没有左孩子 有多种,但根结点都没有右孩子答案:A 解释:因为二叉树有左孩子、右孩子之分,故一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是唯一的。(2)由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树?( )A2 B3 C4 D5 答案:D解释:五种情况如下: (3)一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是( )。A250 B 500 C254 D501 答案:D解释:设度为0结点(叶子结点)个数为A,度为1的结点个数为B,度为2的结点个数为C,有A=C+1,A+B+C=1001
2、,可得2C+B=1000,由完全二叉树的性质可得B=0或1,又因为C为整数,所以B=0,C=500,A=501,即有501个叶子结点。(4)一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。A11 B10 C11至1025之间 D10至1024之间答案:C解释:若每层仅有一个结点,则树高h为1025;且其最小树高为log21025+1=11,即h在11至1025之间。(5)深度为h的满m叉树的第k层有( )个结点。(1=k=lchild=NULL&T-rchild=NULL)return 1; /判断结点是否是叶子结点(左孩子右孩子都为空),若是则返回1elsereturn LeafNodeCou
3、nt(T-lchild)+LeafNodeCount(T-rchild);(2)判别两棵树是否相等。题目分析先判断当前节点是否相等(需要处理为空、是否都为空、是否相等),如果当前节点不相等,直接返回两棵树不相等;如果当前节点相等,那么就递归的判断他们的左右孩子是否相等。算法描述int pareTree(TreeNode* tree1, TreeNode* tree2)/用分治的方法做,比较当前根,然后比较左子树和右子树bool tree1IsNull = (tree1=NULL);bool tree2IsNull = (tree2=NULL);if(tree1IsNull != tree2Is
4、Null)return 1;if(tree1IsNull & tree2IsNull)/如果两个都是NULL,则相等return 0;/如果根节点不相等,直接返回不相等,否则的话,看看他们孩子相等不相等if(tree1-c != tree2-c)return 1;return (pareTree(tree1-left,tree2-left)&pareTree(tree1-right,tree2-right) (pareTree(tree1-left,tree2-right)&pareTree(tree1-right,tree2-left);/算法结束(3)交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子。题
5、目分析如果某结点左右子树为空,返回,否则交换该结点左右孩子,然后递归交换左右子树。算法描述void ChangeLR(BiTree &T)BiTree temp;if(T-lchild=NULL&T-rchild=NULL)return;elsetemp = T-lchild;T-lchild = T-rchild;T-rchild = temp;/交换左右孩子ChangeLR(T-lchild); /递归交换左子树ChangeLR(T-rchild); /递归交换右子树(4)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说,先访问这个结点,再按双序遍历它的左子树,然后再一次访
6、问这个结点,接下来按双序遍历它的右子树)。题目分析若树为空,返回;若某结点为叶子结点,则仅输出该结点;否则先输出该结点,递归遍历其左子树,再输出该结点,递归遍历其右子树。算法描述void DoubleTraverse(BiTree T)if(T = NULL)return;else if(T-lchild=NULL&T-rchild=NULL)coutdata; /叶子结点输出elsecoutdata;DoubleTraverse(T-lchild); /递归遍历左子树coutdata; DoubleTraverse(T-rchild); /递归遍历右子树(5)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最
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