整式的乘法100题专项训练.doc

整式的乘法300题专项训练 同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：aman=am+n1、填空：（1） ； ； ；（2） ； ； (3) ； ； ；(4) = ； = ； (5) = ；（1）=_； (6) ; = ; (7) ； ；(8) ; 2、简单计算：（1） （2）（3） （4）3.计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）4下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（am）n=amn1、填空： (1) =_ (2) =_(3)=_ （4）=_ （5） = _ （6） = _ 2、计算 ： （1）（22）2； （2）(y2)5 （3）（x4）3 （4） （4）（y3）2 （y2）3 （5） （6）三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)n=anbn1、填空：（1）（2x）2=_（ab）3 =_(ac)4. =_（2）（2x）3=_=_=_（3） =_ =_ （4）（xy3）2_（5）（6） （7） （8）（9） （9） =_(10) 2、计算： （1）（3a）2（2）（3a）3 （3）（ab2）2 （4）（2103）3（5）（103）3（6）（a3）7 （7）（x2）4；（8）（a2） 3 a53、 选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A B C D （2）下面的计算正确的是（ ）A B C D 四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、19、18、 19、 20、21、 22、 23、24、 25、 26、27、 28、 29、30、 31、 32、33、 34、 35、36、 37、38、 39、40、 41、42、 43、44、二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、17、 18、 19、20、 21、 22、23、 24、 25、26、 27、 28、29、 30、 31、32、 33、 34、35、 36、 37、38、 39、40、41、 42、43、 43、44、三、 多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、29、 30、 31、 32、33、 34、 35、 36、37、 38、 39、 40、41、 42、 43、44、 45、46、47、 48、 49、50、四、 平方差公式和完全平方公式1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、12、13、 14、 15、 16、17、 18、 19、20、 21、 22、23、 24、 25、完全平方：1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、 15、16、 17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、 25、五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.(1) (2) (3) （4） （5） （6） （7） （8） （9） (10) (11) (12) (13) (14) (15) 16) (17) (是正整数)(18) (19) （20） (21) （22）六、 整式的除法12345=_6789.； 10.；11.；12.；13.； 14.15.； 16.；17.； 18；21.； 22.23、 24. 25、 26、 因式分解专题训练一、 提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16; (3)-a3b2+a2b3; (4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy; (6)a8+a7-2a6-3a5; (7)6a3x4-8a2x5+16ax6; (8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;(9) x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b)2+(a+b); （11）a2b(a-b)+3ab(a-b);(12) x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a); (14)(x-3)3-(x-3)2; (15) a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2; (17)(x-a)3+a(a-x); (18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y); (22)(x-2)2-(2-x)3;二、 利用公式法分解因式1.下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“”. (1)x(a-b)=xa-xb； （ ） (2)xa-xb=x(a-b)； （ ） (3)(x+2)(x-2)=x2-4； （ ） (4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ） (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc； （ ） (6)ma+mb+mc=m(a+b+c)； （ ） (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）2.填空： (1)ab+ac=a( )； (2)ac-bc=c( )； (3)a2+ab=a( )； (4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空： (1)多项式ax+ay各项的公因式是 ； (2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ； (3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ； (4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ； (5)多项式x2y+xy2各项的公因式是 ； (6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 .4.把下列各式分解因式： (1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2 = = = = (3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 = = = =1.填空： (1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解； (2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.2.直接写出因式分解的结果： (1)mx+my= (2)3x3+6x2= (3)7a2-21a= (4)15a2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2= (7)4x2+10x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b=3.下列因式分解，分解完的画“”，没分解完的画“”. (1)4m2-2m=2(2m2-m)； （ ） (2)4m2-2m=m(4m-2)； （ ） (3)4m2-2m=2m(2m-1). （ ）4.直接写出因式分解的结果： (1)a(x+y)+b(x+y)= (2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3+a)= (4)m(x2-y2)+n(x2-y2)= (5)(a+b)2+c(a+b)=5.把下列式子分解因式： (1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) = = = =6.判断正误：下列因式分解，对的画“”，错的画“”. (1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)； （ ） (2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)； （ ） (3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)； （ ） (4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （ ）1.直接写出因式分解的结果： (1)2a2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)=2.分解因式： (1) x2-25 (2) 9-y2 = = = = (3) 1-a2 (4) 4x2-y2 = = = = (5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2 = = = = (7) a2-b2 (8) 4x2y2-9z2 = = = =3.分解因式： (1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2 = = = =4.分解因式： (1) x4-1 (2) -a4+16 = = = = = =（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即a2-b2= ，这个公式叫做因式分解的 公式.2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 .3.直接写出因式分解的结果： (1)4a2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2=4.运用完全平方公式分解因式： (1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9 = = = = (3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x = = = =5.运用完全平方公式分解因式： (1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = = = = = =