北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题.doc

因式分解专题
1． (2016吴中期末)下列等式从左到右得变形中,属于因式分解得就是( )
A． B、
C、 D 、
2.(2016滨州)把多项式分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b得值分别就是( )
A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=﹣3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3
3.(2016梅州)分解因式结果正确得就是( )
A.b(a+b)(a﹣b) B.b C.b D.
4.下列各式分解正确得就是( )
A B、
C、 D 、
5． 多项式各项得公因式就是___________________、
6． 因式分解:ab﹣a=______________________
7． 因式分解: ___________________
8． 因式分解:(1) (2) (3)
9． 【类比精练】1.(2015春•连云港期末)将下列各式因式分解:
(1) (2)
10． 例2、若得公因式为x﹣c,则c得值为( )
A． -3 B.-1 C.1 D.3
11、【类比精练】(2016温州一模)多项式与多项式得公因式就是( )
A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)2
12、例3、若,求得值
13、(2016澧县期末)已知,求得值.
14、下列各组多项式中,没有公因式得就是( )
A.ax﹣bx与by﹣ay B.6x+12y与2x﹣4 C.a+b与a﹣b D.a+b与
15、(2016保定期末)计算:=( )
A.404 B.808 C.40400 D.80800
16、(2016泾阳期中)多项式中各项得公因式就是 ___________________ .
17、因式分解:
18、=_______________________
19、(____________________
20、__________________
21、为
2、
3、值
5、已知x²+y²+2x-6y+10=0,求x+y得值
第四章 分解因式综合测试题
一、选择题
1、下列各式中从左到右得变形,就是因式分解得就是( )(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)
2、下列各式得因式分解中正确得就是( )(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)
3、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( )
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4、下列多项式能分解因式得就是( )
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5、下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式得就是( )
(A) (B) (C) (D)
6、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式得完全平方,则加上得单项式不可以就是( )(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7、下列分解因式错误得就是( )
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8、下列多项式中不能用平方差公式分解得就是( )
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9、下列多项式:①16x5-x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式得就是( )
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10、两个连续得奇数得平方差总可以被 k整除,则k等于( )
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8得倍数
二、填空题
11、分解因式:m3-4m= 、
12、已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2得值为 、
13、将xn-yn分解因式得结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n得值为 、
14、若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= 、
15、观察图形,根据图形面积得关系,不需要连其她得线,便可以得到一个用来分解因式得公式,这个公式就是 、
三、(每小题6分,共24分)
16、分解因式:(1)-4x3+16x2-26x (2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3
(3)56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
17、分解因式:(1) 4xy–(x2-4y2) (2)-(2a-b)2+4(a -b)2
18、分解因式:(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19、分解因式
(1); (2);
(3);
20、分解因式:(1)ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81
(3) –2x2n-4xn
21.将下列各式分解因式:
(1); (2); (3);
22.分解因式(1); (2);
23、用简便方法计算:
(1)57、6×1、6+28、8×36、8-14、4×80 (2)39×37-13×34
(3).13、7
24.试说明:两个连续奇数得平方差就是这两个连续奇数与得2倍。
25.如图,在一块边长为a厘米得正方形纸板四角,各剪去一个边长为 b(b<)厘米得正方形,利用因式分解计算当a=13、2,b=3、4时,剩余部分得面积。
a
b

26.将下列各式分解因式
(1)
(2); (12).x6n+2+2x3n+2+x2
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) (10)(x2+y2)2-4x2y2
(13).9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27、已知(4x-2y-1)2+=0,求4x2y-4x2y2+xy2得值、
28.已知:a=10000,b=9999,求a2+b2－2ab－6a+6b+9得值。
29.证明58-1解被20∽30之间得两个整数整除
31、观察下列各式:
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
您发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)得等式表示出来,并说明其中得道理、
32、阅读下列因式分解得过程,再回答所提出得问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式得方法就是 ,共应用了 次、
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果就是 、
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)、
34.若a、b、c为△ABC得三边,且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC得形状,并说明理由。
35.阅读下列计算过程:
99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=100 2=10 4
1.计算:
999×999+1999=____________=_______________=___________=___________;
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=__________。
2.猜想999×99+1999等于多少？写出计算过程。
36、有若干个大小相同得小球一个挨一个摆放,刚好摆成一个等边三角形(如图1);将这些小球换一种摆法,仍一个挨一个摆放,又刚好摆成一个正方形(如图2)、试问:这种小球最少有多少个？