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高三数学第一轮复习提高策略

我校学生文化课基础差，有大量的艺术生，数学学习困难，因此每年都有大量学生因数学没学好而使得高考分数不过线而与理想大学失之交臂。于是高考数学课复习如何提速就成了当前许多家长，考生和学校面临的难题。高三常常被人们认为是可能创造奇迹的一年。那么接下来请把握最后的宝贵时间，再接再厉，争取创造自己人生的奇迹。
一、数学课复习总体策略
各科高中各阶段的教材累加起来有40几本，数学文科教材有7本，数学理科教材有9本，每本教材翻一遍都来不及。因此高三学生复习需要一个适合自己的学习环境，适合自己的学习计划，适合自己的学习方法。为此，我们数学课复习首先解决以下几点。
1、注意培养“三心二意”
考生因为时间紧，任务重，甚至数学学科起点低。因此，在短期内对他们进行辅导，必须注重培养“三心二意”。三心，即信心、耐心、细心；二意，即吃苦的意识、顽强的意志。
2、要做到“一跟两自”：一跟，就是在课上要紧跟授课老师的教学进度和教学思路，理解并逐步消化老师所讲的知识，掌握老师总结的方法，完成老师布置的课后作业，遇有不懂之处及时向老师提问，最好建立错题本。两自，一就是在课下，在完成老师布置的作业后，自己看做过的习题，总结出一些做题技巧，培养自己的最佳答题状态；二针对自己的不足之处，再额外做一些相关的练习题，再看一些综合性的专题参考资料，消除知识上的盲点、易错点。
3、要紧扣三个关键点
考生备考数学课，大多数起点低，难度大，强度高，容易造成高疲惫、低效率，甚至产生畏难情绪而消极倦怠的局面。因此，在复习过程中，一定要紧扣三个关键点进行复习。一是突出复习常考点。所谓常考点，就是高考考纲中列出来而且每年都涉及到的知识点。只不过每年的题型和出题角度有所变化而已，因此，吃透这些常考点，才能做到处变不惊，应变不乱。 二是强化得分点。在专题练习和真题模拟时，我们要善于把握出题人的意图和阅卷老师的心态，找准得分点，所做的答案要能体现出得分点。三是要减少丢分点。做每一套题，都会有做错的、丢分的题。因此，在对每一套题进行讲解、点评时，一定要弄明白丢分的原因，并且把它抄到错题本上，不要犯同样的错误。
4、要重基础，低起点，稳扎稳打
　高考试题中，基础知识占70%，难题偏题只占少部分。考生在平时的复习中，要抓基础，只要夯实基础知识，掌握基本题型、基本方法就能考到90多分，足以达到高考的分数要求。①狠抓基础。可以根据老师的进度制定相应的复习计划，再结合自身的情况制定一份合理的学习时间表，并且每天严格执行，只能超前绝不拖后;②找到一套适合自己的记忆方法。比如“反复回忆法”—回忆当日的复习内容，遇到忘记的立刻翻书仔细阅读，加强记忆，并记录在整理错题和搜集典型例题的小本上，有时间就拿出来看，反复刺激，遗忘率就会大大下降;③要勤于动手，避免纸上谈兵。许多知识点看似掌握了，但真正运用起来却不那么得心应手。应对这种情况只有多做题，在实战的过程中加深理解和记忆; ④要及时查漏补缺 ，无论在“一跟”还是“两自”的复习阶段，老师要随时发现学生在知识上、技能上的缺漏并且及时加以校正，甚至调整学习方式和备考方略。…要坚持两大原则， 一是“适当取舍”原则。短时复习，对于有些同学来讲可能是几个月学完中学所有的知识，这种情况下，最忌讳的就是面面俱到，反而会得不偿失。二是力争做到"一个题一类题"的强化训练原则。所谓一个题一类题,就是老师在辅导的过程中,要善于选用代表性强的题目,把每一个题当作某一类题来讲解、分析,并总结出一些准确快捷的答题规律。
二、数学课具体复习策略
（一）、回归课本，注重基础，重视预习。
回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。
（二）、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。
高三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自已的思考，听课的目的就明确了。现在学生手中都有复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。例习题的解答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自己的感悟。
（三）、教会学生以“错”纠错，查漏补缺
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：1、找不到解题着手点。2、概念不清、似懂非懂。3、概念或原理的应用有问题。4、知识点之间的迁移和综合有问题。5、情景设计看不懂。6、不熟练，时间不够。7、粗心，或算错。以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心，消除紧张情绪。
（四） 、教会学生做好每一章知识的系统总结
1、做好每一天的复习。上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2、 做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、 做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。
（1） 本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
（五）、适量训练是学好数学的保证
学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
1、 要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题；
2、 要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。
3、 是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
4、 尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
5、 独立思考是数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。 
    （六）、教育学生养成良好的数学解题习惯  
    如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。 
    （七）、教会学生分析试卷：将存在问题分类 
   每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类: 
  第一类问题——遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。 消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。“计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。 “抄写之错”，可以用检查程序予以解决。“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题。 
  第二类问题——似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。弄懂似非“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法；当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。 
  第三类问题——无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。力争有为在高三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做，要做好。 
（八）、教会学生以考学考，提高应试技能     
1、教会学生“六先六后”，因人因卷制宜 
    在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。 
    ①．先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。 
     ②．先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。 
   ③．先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。 
   ④．先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗。 
  ⑤．先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。 
⑥．先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。     
2、教会学生解题一“慢”一“快”，相得益彰 ，有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。     
3、教会学确保运算准确，立足一次成功 
数学高考题的容量在１２０分钟时间内完成12个选择题，4个填空题、6个解答题个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。   
 4、教会学生讲求规范书写，力争既对又全 
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理 。  
5、 教会学生答题顺序
基础差一些的同学可以按1---8，13--14，17，18，19，22，20第一问，21题第一问，在做其他。基础好一些的同学可以根据自身情况调整，以保证能够的到的分数都不丢。
三、 班里的学习氛围很重要
要有大教育观念。帮助班集体的建设，等同于帮助了自己建立了一个良好的生活和学习环境，直接受益的还是我们自己；不要怕竞争对手强大，就怕没对手，只有这样才有进取的目标和动力，要知道后面临真高考你真正对手不是来自小班级集体，而是全省，乃至全国的竞争对手。
班级就像家庭，好朋友臭味相投，压力之下都很快乐地学习。同伴相处得很融洽，平时也经常开开玩笑，有说有笑，复习时想到提问，气氛很好。
四、 保持好心情
心境简单了，环境就简单了，环境简单了，杂事就少了。
不管生活有多复杂，重要的是，要有一份平和的心态，要处理好与老师同学的关系，与老师相互欣赏，即使把同学看成对手，也与同学良性竞争。

宣汉县第二中学教学策略研究室
2017年10月15日