工学机械原理习题卡答案.doc

1—1 填空题：
1．机械是 机器 和 机构 的总称。
机械原理课程的研究内容是 有关机械的基本理论问题 。
2．各种机构都是用来 传递与变换运动和力的可动 的装置。
如： 齿轮 机构、 连杆 机构、 凸轮 机构等。
3． 凡用来完成有用功 的机器是工作机。
如： 机床 、 起重机 、 纺织机 等。
凡将其它形式的能量转换为机械能 的机器是原动机。
如： 电动机 、 蒸气机 、 内燃机 等。
4．在机器中，零件是 制造 的单元，构件是 运动 的单元。
5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由 多个零件 装配成的刚性结构。在机械原理课程中，我们将 构件 作为研究的基本单元。
6． 两 个构件 直接 接触形成的 可动 联接称为运动副。
7． 面 接触的运动副称为低副，如 移动副 、 转动副 等。
点或面 接触的运动副称为高副，如 凸轮副 、 齿轮副 等。
8． 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统 是运动链，若 组成运动链的各构件构成首尾封闭的系统 称为闭链，若 未构成首尾封闭的系统 称为开链。
9．在运动链中，如果 将其中一个构件固定而成为机架 ，则该运动链便成为机构。
10．平面机构是指组成机构的各个构件均在 同一个平面上 运动。
11．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。
12． 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目 称为机构的自由度。
13．机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目 。
1—2 试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。其中：
图a) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。
解： 自由度计算： 画出机构示意图：
3
2
4
1
n= 3
pL= 4 pH= 0
p'= 0 F'= 0
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
= 3×3－（2×4＋0－0）－0
= 1
图b) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。
观察方向
解： 自由度计算： 画出机构示意图：
n= 3
4

3

2

1

pL= 4 pH= 0
p'= 0 F'= 0
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
= 3×3－(2×4＋0－0)－0
= 1
1—3 试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量取)。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，外环2上的叶片a在可绕轴心c转动的圆柱3中滑动，将低压油从右湍吸入，高压油从左端排出。
解：1) 选取适当比例尺μl，
绘制机构运动简图(见图b)
2) 分析机构是否具有确定运动
n= 3
pL= 4 pH= 0
p'= 0 F'= 0
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×3－(2×4＋0－0)－0
= 1
机构原动件数目＝ 1
机构有无确定运动？ 有确定运动

A
C
B
1
3
2
4
b) μl= 1 mm/mm

想一想：
通过对本油泵机构运动简图的绘
制，你对机构运动简图的作用和优点有
何进一步的认识?

1—4 图a所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件，其与滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
b) μl= 1 mm/mm
5
3
(4)
2
1
6
7

解：1) 选取适当比例尺μl，绘制机构运动简图(见图b)
2) 分析机构是否具有确定运动
n= 5 pL= 7 pH= 0 p'= 0 F'= 0
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′= 3×5－(2×7＋0－0)－0 ＝ 1
机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动
想一想
1．如何判断菱形盘1和滑块是否为同一构件？它们能为同一构件吗?
2 为了使冲头6得到上下运动，只要有机构CDE即可，为什还要引入机构ABC？(可在学过第三章后再来想想)
1—5 图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解 1) 选取适当比例尺μl，绘制机构运动简图(见图b)
2) 分析是否能实现设计意图
n= 3
pL= 4 pH= 1
p'= 0 F'= 0
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×3－(2×4＋1－0)－0
= 0
机构有无确定运动？ 无确定运动
能否实现设计意图？ 不能
4
3
2
1
1’
A
4
5
3
2
b3’’
b2
p
1’
1
3) 提出修改方案（图c）

b) μl= 1 mm/mm

4
5
3
2
1’
1

c)
想一想：
1．通过本题．你对在设计新的机械或分析现有机械时，首先要绘制机构的运动简图有什么体会?
2．计算机构自由度的目的是什么?
3．当机构的自由度小于1时，可通过哪些途径来增加自由度?本题中还可列出哪些简单而又适用的修改方案？
计算1-6~1-9题各机构的自由度。
1—6 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。
2）计算自由度，并机构判断有无确定运动：
编号暂略
局部自由度

在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束
复合铰链
n= 8 pL= 10 pH= 2
p'= 0 F'= 1
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×8－(2×10＋2－0)－1= 1
机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动

1—7 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。
2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：
复合铰链
局部自由度
虚约束
编号暂略
虚约束
在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束
n= 8 pL= 10 pH= 2
p'= 1 F'= 1
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×8－(2×10＋2－1)－1= 2
机构原动件数目＝ 2 机构有无确定运动？ 有确定运动

1—8 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。
2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：
局部自由度

复合铰链
冲压机机构
在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束
n= 10 pL= 13 pH= 2
p'= 0 F'= 1
编号暂略
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×10－(2×13＋2－0)－1= 1
机构原动件数目＝ 1
机构有无确定运动？ 有确定运动

1—9 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。
2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：
在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束
局部自由度

n= 10 pL= 14 pH= 1
p'= 1 F'= 1
复合铰链
编号暂略
虚约束
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×10－(2×14＋1－1)－1= 1
机构原动件数目＝ 1
机构有无确定运动？ 有确定运动
计算下列机构的自由度，并判断机构级别。
复合
铰链
编号暂略
1—10 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。
2）计算自由度，并判断有无确定运动：
在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束
n= 9 pl= 13 ph= 0
p'= 0 F'= 0
II 级杆组
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×9－(2×13＋0－0)－0= 1
机构原动件数目＝ 1
机构有无确定运动？ 有确定运动
3）杆组拆分，并判断机构级别：
（从远离原动件的方向开始拆分） II 级杆组
II 级杆组
I级杆组
II 级杆组
可见，该机构为 II 级机构。

1—11 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。
复合
铰链
2）计算自由度，并判断有无确定运动：
请在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束
n= 7 pL= 10 pH= 0
编号暂略
p'= 0 F'= 0
F=3n－(2pl＋ph－p′)－F′
=3×7－(2×10＋0－0)－0= 1
机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动
II 级杆组
I级杆组
II 级杆组
II 级杆组
3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分）
可见，该机构为 II 级机构。

2－１　填空题：
1．速度瞬心是两刚体上　　瞬时速度相等 　的重合点。
2．若　　瞬心的绝对速度为零 ，则该瞬心称为绝对瞬心；
若　　瞬心的绝对速度不为零 ，则该瞬心称为相对瞬心。
3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于　 垂直于导路方向的无穷远　 处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在　　接触点处　　；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在　 过接触点两高副元素的公法线上　　。
4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用　 三心定理 　 来求。
5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 　个速度瞬心，这几个瞬心必定位于　 一条直线 上。
6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是　　K＝N(N－1)/2 　　。
7．铰链四杆机构共有　6　个速度瞬心，其中　3　 个是绝对瞬心。
8．速度比例尺μν表示图上 每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。
加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。
9．速度影像的相似原理只能应用于　构件 ，而不能应用于整个机构。
10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为　平　动，牵连运动为　转　动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为　相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向 　　。
2－2 试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号直接标注在图上)。
1
2
3
4
B
C
A
P12
P23（P24）
P34
P14→∞
P13→∞

1
2
3
4
B
C
D
A
P23（P13）
P14（P24）
P34
P12

3
2
B
4
A
1
P13
P34
P24
P14→∞
P23→∞
P12

2
3
4
90°
A
B
1
C
P12
P14（P13）
P23(P24)→∞
P34

2－3 在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试用瞬心法求：
1
2
3
4
A
B
C
D
φ
ω2
a)

1）当φ＝165°时，点C的速度vC；
2）当φ＝165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3）当vC＝0时，φ角之值（有两个解）；
解：1）以选定的比例尺μl作机构运动简图（图b）。
2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b）
B
C
μl=0.003m/mm
b)

1
2
3
4
A
D
φ=165°
ω2
P12
P23
P34
P14
P13
E
vC=ω3μl
=
=≈2.4×174=418(mm/s)
3）定出构件3的BC线上
速度最小的点E的位置：
E点位置如图所示。
μl=0.003m/mm
c)

1
A
B1
B2
C1(P13)
C2(P13)
φ2
φ1
D
vE=ω3μl≈2.4×52×3
=374(mm/s)
4）定出vC＝0时机构的两个位置（作于图c），量出：
φ1≈45° φ2≈27°
想一想：
1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？
2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？
A
B
1
1
2－4 在图示摆动导杆机构中，∠BAC＝90°，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度ω1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。
2

解：取长度比例尺作机构运动简图
A
vB2=ω1•lAB=30•60=1800mm/s=1.8m/s
3
aB2=ω12•lAB=302•60=54m/s2

C
4

方向：⊥BC ⊥AB ∥BC
b3
大小： ？ ω1lAB ？
b2
ω1≈6rad/s，顺时针

方向：B→C ⊥BC B→A C→B ⊥CB
大小：ω32lBC ？ ω12lAB 2ω2vB3B2 ? 0.1
b2’
b3’

b3’’

α1≈210rad/s2，逆时针
(注：ω1和α1计算过程略)
2－5 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。)
2
B
ω1
1
C
A
3
D

p（c）
4

n2’， c’

b

上图中，

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB
大小： ？ ω1lAB ？ 大小：ωCD2lCD ？ ω12lAB ωCB2lCB ？
有：vC=0，ω3=0，ω2=0.5ω1 aC= aC t=1.5 aB=1.5ω1 2 lAB

ω1
2
C
3
4
A
B
1

p(c2)

b(c3)

方向： ? ⊥AB ⊥BC ∥BC
大小： ？ ω1lAB ？ 0 ?

方向： ? B→A C→B ⊥CB ∥BC
大小： ？ ω12lAB ω32lCB ？ 0 2ω3vC3C2=0 ?
有：vC3=ω1lAB aC3=0

2－6已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以ω1匀速转动。AB、BC处于水平位置CD⊥BC，试用相对运动图解法求ω3，α3 （μv和μa可任意选择）。
解： 属于两构件间重合点的问题

ω1
D
C
B
A
2
3
4
1
b2
p(b3)
思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。
1） 速度分析

方向：⊥BD ⊥AB ∥CD
大小: ? ω12l ？
在速度多边形中，∵b3与极点p重合，∴vB3=0
且ω3＝vB3/ lBD＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0

b3'
b2'
p'或π
2） 加速度分析

方向： ⊥BD B→A ∥CD
大小: 0 ? ω12l 0 ？
在加速度多边形中，矢量代表
则有：
将矢量移至B3点，可见为α3逆时针。

2－7已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求：
①构件1、2和3上速度均为的点X1、X2和X3的位置；
②构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度；
③构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度；

H
Q
X3
X2
X1
ω1
A
B
C
D
1
2
3
4
p´(q´)
n2
b´
c´
n3
p(a,d,h)
c
x x1
x2 x3
µl＝0.002m/mm
µa＝0.05m/s2/mm
µv＝0.01m/s/mm
h´
q
aH=µv×≈0.05×69=3.45m/s

vQ=µv×≈0.01×39=0.39m/s
b

(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)
一、 填空题：
1. 作用在机械上的力分为 驱动力 和 阻抗力 两大类。
2．对机构进行力分析的目的是：
(1) 确定运动副中的反力 　 　 　；(2)　确定机械上的平衡力或平衡力矩 　　。
3．确定构件惯性力的一般性方法中，对作平面移动的物体，其惯性力为 -ma ；
对绕定轴转动的构件，若转动轴线不通过质心，则其惯性力为 -ma ，而惯性力偶矩为 -Jα ；若转动轴线通过质心，则只存在 -Jα 。
4. 质量代换法是指把构件质量按一定条件用 集中于构件上某几个选定点的假想集中质量 来代替。假想的集中质量称为 代换质量 ，其所在的位置称为 代换点 。
5. 质量代换应满足三个基本条件：
① 代换前后构件的质量不变 ；
② 代换前后构件的质心位置不变 ；
③ 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变 。
6. 质量代换中，动代换是指满足质量不变、质心位置不变以及对质心轴的转动惯量不变；而静代换则是指只满足 构件的质量不变和质心位置不变 。
7. 在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是槽面摩擦的当量摩擦系数为，明显大于f　　，因此，机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，而联接用的螺纹更多地采用三角形为螺纹牙型。
4．考虑摩擦的移动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 大于摩擦角 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 等于摩擦角 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 小于摩擦角 。
4．考虑摩擦的转动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线 在摩擦圆之外 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相切 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相割 。

二、 分析计算题
1. 当图示的轧钢机的轧辊回转时,不需外力的帮助即能将轧件带入轧辊之间。（忽略轧件自重）
1．试证明这时轧辊与扎件间的摩擦角不应小于；
2．若d=1200mm,a=25mm及轧辊与扎件间的摩擦系数f＝0.3，求扎件的最大厚度h。
φ
1．图示工件在A点处受到辊子给工件的作用力，根据摩擦角的定义，该力方向将沿接触点公法线方向，向阻碍工件相对辊子运动方向偏转摩擦角，如图所示
同理，在A点对应的点处也有同样情况
明显，两个力的合力必须产生向右的分力才能
φ
将工件牵引入内，即必须才能完成牵引
2．由几何关系

2. 对图示机构的各构件作出力分析，画出各构件的受力分析图（不考虑惯性力,考虑摩擦力与不考虑摩擦力分别分析，摩擦角和摩擦圆大小自定）。

考虑摩擦各构件
不考虑摩擦各构件

3.对图示机构的各构件作出力分析，画出各构件的受力分析图（不考虑惯性力,考虑摩擦力与不考虑摩擦力分别分析，摩擦圆大小自定）。

考虑摩擦各构件
不考虑摩擦各构件

一、 填空题：
1．设机器中的实际驱动力为，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为，则机器效率的计算式是 = 　　　/　　　　　。
2．设机器中的实际生产阻力为，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理 想生产阻力为,则机器效率的计算式是 　/　　。
3．假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为和，则该机器的传动效率为 * 。
4．假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为和，则该机器的传动效率为 （P1*η1+ P2*η2）/(P1+P2) 。
5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角 ；转动副的自锁条件是 外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ；从效率观点来分析，机械自锁的条件是 效率小于等于零 。
二、分析计算题

1. 某滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f，试求F与Q分别为驱动力时的机构运动效率。
φ
F为驱动力：

于是由正弦定理：
Q

令，得
F

因此，其效率为
当Q为驱动力，F变为阻力，取代替上式中的，并取倒数，得

2. 图示楔块机构。已知：，各摩擦面间的摩擦系数均为,阻力 N。试：
①画出各运动副的总反力；
②画出力矢量多边形；
③求出驱动力P值及该机构效率。

由正弦定理：
和
于是
代入各值得：
取上式中的，可得
于是

一、填空题：
1.研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 惯性力和惯性力偶矩 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 附加动压 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
2.回转构件的直径和轴向宽度之比符合条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。
3.只使刚性转子的 惯性力 得到平衡称静平衡，此时只需在 1个 平衡平面中增减平衡质量；使 惯性力和惯性力偶矩 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。
4. 刚性转子静平衡的力学条件是 质径积向量和等于零 ，而动平衡的力学条件是 质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零 。
5.符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在 回转轴线上 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 质心最低处 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。
6. 图a、b、c中，S为总质心，图 a, b 中的转子具有静不平衡，图 c 中的转子是动不平衡。

7.机构总惯性力在机架上平衡的条件是 机构的总质心静止不动 。
8.在图示a、b、c三根曲轴中，已知，并作轴向等间隔布置，并且各曲拐都在同一轴平面内，则其中 a, b, c 轴已达静平衡， c 轴已达动平衡。

二、判断题
1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。 (√)
2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。(√)
3. 经过动平衡校正的刚性转子，任一回转面内仍可能存在偏心质量 。(√)
4. 作往复运动或平面复合运动的构件可以采用附加平衡质量的方法使它的惯性力在构件内部得到平衡。(×)

三、选择题：
1．设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。
A) 静不平衡
B) 静平衡
C) 完全不平衡
D) 动平衡

2．图示为一圆柱凸轮。设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA轴线转动时，是处于 B 状态。
A) 静不平衡
B) 静平衡
C) 完全不平衡
D) 动平衡

3. 机械平衡研究的内容是 C
A) 驱动力与阻力间的平衡
B) 各构件作用力间的平衡
C) 惯性力系间的平衡
D) 输入功率与输出功率间的平衡
4. 图示一变直径带轮。设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。
A) 静不平衡
B) 静平衡
C) 完全不平衡
D) 动平衡

5. 图示为一发动机曲轴。设各曲拐部分的质量及质心至回转轴线的距离都相等，当该曲轴绕OO轴线回转时是处于 B 状态。
A) 静不平衡
B) 静平衡
C) 完全不平衡
D) 动平衡

6 为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力(曲柄和连杆质量不计)，在原机构上附加一对称滑块机构。设滑块和质量相等，，,机构在运转时能达到 B 。
A) 惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。
B) 惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。
C) 惯性力部分平衡，且不产生附加惯性力偶矩。
D) 惯性力部分平衡，但产生附加惯性力偶矩。

四、计算题
1. 图示两个回转构件是否符合静平衡条件？是否符合动平衡条件？为什么？

对a

处于静平衡状态
对b，,处于静平衡状态
在平面1中，

在平面3中

所以，图b处于动平衡状态
将分解到1，3平面内

2．图示为绕O点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔， ，，孔部分材料质量分别为，。为进行静平衡，欲在半径的圆周上钻一孔。试表示出孔的 方向，并求出钻去材料的质量。

由静平衡条件：

得，方向如图所示。
所以钻孔的质量为

3．图示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量，，今欲在平面Ⅰ、Ⅱ上分别加一平衡质量和，它们分布在的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求和的大小，并在图中画出它的安放位置。

将不平衡质量、分解至，平面内，因为位于平面内，不用分解，所以只需要分解

在平面内，
由得

设与竖直方向的夹角为，则
，
在平面II内
由得

方向如图所示。
4.某转子由两个互相错开的偏心轮组成，每一偏心轮的质量均为，偏心距均为，拟在平衡平面A、B上半径为处添加平衡质量，使其满足动平衡条件，试求平衡质量和的大小和方向。
解：

一、填空题
1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。
2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时还可获 降低原动机功率 的效果。
3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。
4．机器中安装飞轮的目的是 降低速度波动，降低电动机功率 。
5．某机器的主轴平均角速度， 机器运转的速度不均匀系数，则该机器的最大角速度= 102.5 rad/s，最小角速度= 97.5 rad/s。
6．机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和) 原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 各构件质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方 有关。
7．机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 瞬时功率相等 原则进行转化的， 因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 外力作用点与等效点的速度之比 有关。
8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。
9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。
10．用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小， 飞轮的转动惯量将越 大 ， 在 满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。
11．当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为 非周期性速度波动 。为了重新达到稳定运转，需要采用 调速器 来调节。513
12．在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于 零 ，因为 运动构件重心的位置没有改变 。
13．机器运转时的速度波动有 周期性 速度波动和 非周期性 速度波动两种，前者采用 安装飞轮 调节,后者采用 安装调速器 进行调节。
14．若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有 一个运动循环内输入功于等于输出功与损失功之和 ， 它的运动特征是 每一个运动循环的初速度和末速度相等 。
15．当机器中仅包含 定传动比 机构时，等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是常量， 若机器中包含 变传动比 机构时，等 效质量(转动惯量)是机构位置的函数。

16．图示为某机器的等效驱动力矩和等效阻力矩的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角等于时，主轴角速度达到,在主轴位置角等于时，主轴角速度达到。
二、判断题
1．为了使机器稳定运转，机器中必须安装飞轮。(×)
2.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。(×)
3.为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。(√)
4.机器稳定运转的含义是指原动件(机器主轴)作等速转动。(×)
5. 机器作稳定运转，必须在每一瞬时驱动功率等于阻抗功率。(×)
6. 机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它的大小等于原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和。(×)
7. 机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它不是原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。(√)
8. 机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用外力的矢量和。(×)
9.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它不是原机器中所有外力(矩)的合力，而是根据瞬时功率相等的原则转化后算出的。(√)
10.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据瞬时功率相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。(×)
三、选择题
1．在机械稳定运转的一个运动循环中，应有 A
(A)惯性力和重力所作之功均为零；
(B)惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零；
(C)惯性力和重力所作之功均不为零；
(D)惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。
2．机器运转出现周期性速度波动的原因是 C 。
(A)机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡；
(B)机器中各回转构件的质量分布不均匀；
(C)在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期；
(D)机器中各运动副的位置布置不合理。
3．机器中安装飞轮的一个原因是为了 C 。
(A)消除速度波动；
(B)达到稳定运转；
(C)减小速度波动；
(D)使惯性力得到平衡，减小机器振动。
4. 设机器的等效转动惯量为常数，其等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化如图示，可判断该机器的运转情况应