鲁教版七年级数学下学期期末测试题.doc

七年级数学下学期期末测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列事件中，属于不确定事件的是（　　）
A．通常水加热到100 ℃时沸腾 B．测量聊城某天的最低气温，结果为-150 ℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
2、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米
3、在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分 钟的概率 ( )
A. B. C. D.
5.下列语言是命题的是（ ）
A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.
6、下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个
（1）（2）（3）（4）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7. 某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（　　）
A．小于 B．大于 C． D．不能确定
8.（如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9. 观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ）
A 、y1> y2 B 、y1< y2 C、 y1=y2 D、 y1≥ y2
0、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5
C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
11．下列说法①x＝0是2x－1＜0的解；②x＝不是3x－1＞0的解；③－2x－1＜0的解集是x＞2；④不等式的解集是x＞1，其中正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是 （ ）
A、a=3,b=5 B、a=5,b=3 C、a=6.5,b=1.5 D、a=1.5,b=6.5

二、填空题（每小题3分，共24分）
13 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 .

14.如果不等式3x－m≤0的正整数解只有3个，那么k的范围是 .
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
16．若不等式组的解集为-1<x<1，那么a·b的值等于
17．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中　_________　　
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=　_________　．

19．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于　_________　．
20. 若不等式组无解，则m的取值范围是 .
三、解答题（共60分）
21（6分）、解不等式： ，并把解集表示在数轴上．

22（4分）．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

23（7分）．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？

24（7分）、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，
求证：FG∥BC

25（8分）、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．

26（6分）、有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？

27（12分）、某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

28（10分）．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：．