沪教版七年级数学期末测试卷.doc

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2017学年第二学期七年级数学期末测试卷
（完卷时间90分钟 满分100分） 2018.6
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）
1．下列各数是无理数的是…………………………………………………………………（ ）
（A）0.25； （B）； （C）； （D）．
2．下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
3. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是 …………………………………………( )
1
2
A
B
C
D
1
2
A
B
C
D
A
B
C
D
1
2
1
2
A
B
C
D

（A） （B） （C） （D）
4．一个三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，那么第三边的长可以是…………（ ）
（A）11厘米； （B）4厘米； （C）2厘米； （D）13厘米．
二、填空题（本大题共15题，每小题2分，满分30分）
5．计算： ．
6．如果一个数的平方等于5，那么这个数是 ．
7．计算：．
8．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣3、2，那么A、B两点的距离AB＝ ．
9．化简： = ．（结果保留根号）
10．如果那么 ．
11．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字）： ．
12．经过点P（－1，5）且垂直于轴的直线可以表示为直线 ．
13．如果点A（2，）在轴上，那么点B（，）在第 象限．
14．如图，已知直线∥，直线与、相交，∠2＝115°，那么∠1＝ 度．
15．如图，如果AB⊥BC垂足为B，AB=5，BC=4，那么点C到AB的距离为 ．
（第15题图）

A
B
C
（第16题图）

72°
45°
10

B
C
A
10
63°
E
D
F
16．如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A=72°、∠B=45°、∠E=63°、BC=10，EF=10，那么∠D= 度．

（第14题图）

1
2
a
c
b

17．如图，已知AD∥BC，△ABD的面积等于2，AD=1，BC=3，那么△DBC的面积是 ．
18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F. 如果AB=5，AC=4，那么△AEF的周长为 ．

（第18题图）

19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，该等腰三角形的顶角为 度．
B

C

A

D

E

（第17题图）

三、计算题（本大题共3题，每题6分，满分18分）
20．计算（写出计算过程）：．

21．利用幂的运算性质计算：．（结果表示为含幂的形式）

22．计算（写出计算过程）：．

反面还有试题

四、简答题（第23题6分、第24题5分，满分11分）
23．如图，（1）写出点A、点B的坐标：A 、点B ；
（2）将点A向右平移1个单位到点D，点C、B关于轴对称，
①写出点C、点D的坐标:C 、D ；
②四边形ABCD的面积为 ．

24．书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边AB和底角∠B可见．
（1）请你画出书上原来的等腰△ABC的形状，并写出结论；
（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）；
（2）画出△ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：
B
将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：
在△ABC中，如果AC=BC，且CD⊥AB，
A
那么 ，且 ．

五、解答题（第25题5分、第26题5分、第27题8分，第28题11分，满分29分）
25．补充完成下列解题过程：
如图，已知直线、被直线所截，且，，求的度数．
解：∵与是对顶角（已知）， ∴（ ）．
l
b
（第25题）
2

3
1
a
∵（已知），∴（等量代换）．
∴（ ）．
∵（已知），∴（ ）．
∴（等量代换）．

26．阅读并补充完成下列解题过程：
E
A
F
C
B
如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：联结AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（ ），
AE=BE（画弧时所取的半径相等），
= （画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF ( ) ．所以∠AEF=∠BEF ( ) ．
又因为AE=BE，所以AC=BC ( ) ．即点C是线段AB的中点．

A
B
F
C
D
E
（第27题）
27.如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且BD=CE，BF=CD.

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（1）说明△BDF≌△CED的理由；（2）说明∠FDE=∠B的理由.

（第28题）
28．如图，点D是等边△ABC边BC上的一点（不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE，过点EG∥BC，分别交AB、AC于点F、G，联结BE．
（1）说明△AEB≌△ADC的理由；
（2）说明△BEF为等边三角形的理由；
（3）线段BE与CG存在怎样的数量关系和位置关系？
并分别说明理由．