人教版五年级数学实际问题与方程例.pptx

简易方程简易方程实际问题与方程实际问题与方程 例例2 一一瓜瓜生生得得怪怪,有有黑黑又又有有白白,剖剖开开不不能能吃吃,踢踢它它人人人人爱爱.（打打 一一 体体 育育 用用 品品）一、趣味导入一、趣味导入 猜一猜猜一猜 令无数人着迷的足球令无数人着迷的足球一、复习导入一、复习导入 填一填填一填1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212块块，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4块，足球上白色皮有多少块？块，足球上白色皮有多少块？列式列式:1212 2-4 2-4 2 2、兖矿二小有、兖矿二小有X X名足球队员名足球队员（1 1）合唱队员人数比）合唱队员人数比足球队员足球队员的的2 2倍多倍多5 5人，用含有人，用含有字母的式子表示合唱队员人数：字母的式子表示合唱队员人数：（2 2）武术队员人数比）武术队员人数比足球队员足球队员的的4 4倍少倍少2 2人，用含有人，用含有字母的式子表示合唱队员人数：字母的式子表示合唱队员人数：2X+52X+5 4X-24X-2 从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？二、创设情境二、创设情境二、创设情境二、创设情境 激发兴趣激发兴趣激发兴趣激发兴趣（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）已知条件：已知条件：所求问题：所求问题：白色皮白色皮2020块块 白色皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4块。块。黑色皮黑色皮多少块？多少块？二、合作交流二、合作交流二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究新知探究新知 2.像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。线段图来帮助思考。用算术方法做，只列式不计算，列式：用算术方法做，只列式不计算，列式：问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。二、合作交流二、合作交流二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究新知探究新知4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 线段示意图线段示意图4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块二、合作交流二、合作交流二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究新知探究新知 根据题意及线段图列等量关系式根据题意及线段图列等量关系式黑黑 色色 皮皮块数数 2-4 4=白白 色色 皮皮块数数二、合作交流二、合作交流二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究新知探究新知解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2 4=白色皮块数白色皮块数1.仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（小组讨论）仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（小组讨论）（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；且都等于多少；且都转化成转化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么检验这道题是否正确？怎么检验这道题是否正确？3.解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。2 2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。2x2x2x x12 x12 x122x242x242x24检验完成，千万不要忘记写答语呀检验完成，千万不要忘记写答语呀！二、合作交流二、合作交流二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究新知探究新知 问题问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）审题，找出未知数，用字母）审题，找出未知数，用字母x表示；表示；（2）分析实际问题中的数量关系，）分析实际问题中的数量关系，找找出等量关系，出等量关系，列列方程；方程；（3）解解方程并检方程并检验验作答。作答。总结提升总结提升等量关系等量关系三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知 挑战应用挑战应用挑战应用挑战应用1 1.文莉爱心助学团队有成人志愿者文莉爱心助学团队有成人志愿者7979人。人。儿童志愿者有几人？儿童志愿者有几人？比儿童志愿者的比儿童志愿者的8 8倍多倍多7 7人。人。三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用拓展应用拓展应用解解:设儿童志愿者有设儿童志愿者有x人人。答答:儿童志愿者有儿童志愿者有9 9人人。儿童志愿者人数儿童志愿者人数8 87 7成人志愿者人数成人志愿者人数 8x779 8x77797 8x728x8728 x9 大家联系例大家联系例2 2与此题，我们这节课主要学习用哪种类型的方程与此题，我们这节课主要学习用哪种类型的方程解决实际问题？解决实际问题？aX+b=c aX+b=c 或或 aX-b=caX-b=c 三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用拓展应用拓展应用（只列方程，不求解）（只列方程，不求解）2.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用拓展应用拓展应用（只列方程，不解答）（只列方程，不解答）3 3.共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收获收获?说一说：说一说：解决解决问题顺问题顺口溜口溜五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第75页练习十六，第页练习十六，第6题。题。第第76页练习十六，第页练习十六，第7、8题。题。四、总结质疑四、总结质疑 反思评价反思评价1.1.回回顾一下，今天这节课你有哪些收获顾一下，今天这节课你有哪些收获?（1 1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。（2 2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，化繁为简，化难为易，化新知为旧知。化繁为简，化难为易，化新知为旧知。（3 3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。（4 4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。