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五年级数学上册知识点归纳北师大版
五年级数学上册知识点归纳（北师大版）

第四单元《分数加减法》
一、折纸（分数加减法一）
知识点：
1、异分母分数加减法的算理：
分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
2、计算结果能约分的要约成最简分数。
练习：
+ = - = + =
二、星期日的安排（分数加减法二）
知识点：
1、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
2、计算加减混合运算时，方法：
①可以先全部通分，再进行计算；
②也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；
③也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。
计算：
+ - + - - +
三、看课外书时间（分数与小数）
知识点：
1、将分数化小数（方法）：
一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；
一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。
注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。
2、将有限小数化为分数（方法）：
①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，
②把原来小数去掉小数点作分子；
③化成分数后，能约分的要约分。
如：0易错点反思笔记：
第五单元《图形的面积（二）》
一、组合图形面积
知识点：
1、了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
2、计算组合图形的面积的方法（常用）：
①“分割法”。
即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时要考虑分割的图形与所给条件的关系。
②“添补法”。
即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
补充：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
计算下面图形的面积：
计算阴影部分的面积（单位dm）：
二、探索活动：成长的脚印
知识点：
1、能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3、估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为基础进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

三、尝试与猜测
鸡兔同笼
知识点：
鸡兔同笼：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题。
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题方法一：假设法
①假设全部都是鸡（求出来是兔子的只数）：
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
即兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
然后鸡的只数=总头数－兔子只数
②假设全部都是兔子（求出来是鸡的只数）：
（兔子腿数×总头数－总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数
即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2
然后兔子的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
想：假设全部都是兔子，那么腿有4×50=200（条），和实际相差：200－170=30（条）多算了30条，说明多出来的腿是把鸡当成兔子才算多的。鸡的只数就是：30÷2=15（只）
所以兔子有50－15=35（只）
鸡：（4×50－170）÷2=15（只） 兔子：50－15=35（只）
解题方法二：设X、Y方程
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
解：设鸡有X只，即有鸡腿2X条，兔子有Y只，即有兔子腿4Y条。
用②－①得2Y=70，Y=35，鸡：50－35=15（只）
解题方法三：列表法。
列表法分为几种：①逐一列举 ②跳跃列表法 ③折中列表法
例：鸡兔同笼共10个头，28条腿。问鸡兔各有多少只？
一、逐一列表法
头/只鸡/只兔子/只腿/条
100 200 4 6 32
10 5 5 30
10 6 4 28
答：鸡有6只，兔子有4只。
二、跳跃列举法：
头/只鸡/只兔子/只腿/条
1000 5 5 30
10 6 4 28
答：鸡有6只，兔子有4只。
三、折中列表法
头/只鸡/只兔子/只腿/条
100 5 5 30
10 6 4 28
答：鸡有6只，兔子有4只。
练习：公园里有乌龟和仙鹤共40个头，一共86条腿，问乌龟和仙鹤各几只？
四、点阵中的规律
知识点：
1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
练习：找出规律并填空
第六单元《可能性的大小》
一、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）
知识点：
1、用分数表示可能性的大小。
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”。
客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”。
当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。
2、逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。
判断：
太阳每天都会从东边升起的可能性为1（ ）
某种彩票的中奖率是 ，所以我买100张彩票一定能中奖。（ ）
二、设计活动方案
知识点：
1、运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。
2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。
练习：
请你设计一个方案在一个口袋里装入若干个形状，大小完全相同的红球和黄球。
（1）使得从口袋里摸出的黄球的可能性是 。
（2）使得从口袋里摸出红球的可能性为 。
三、数学与生活
迎新年
知识点：
1、通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。
2、通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。
3、能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。
铺地砖
知识点：
学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。
铺地砖的方法：1先算出房间的面积；2再算出地砖的面积；3用房间面积除以地砖的面积得出需要多少地砖。（注意：除不尽时，要进“1”）