苏教版五年级数学下册基本概念汇总.doc

五年级数学下基本概念汇总

第 一 单 元 方 程
1、 等式：表示左右两边相等的式子叫做等式。
2、 方程：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。这两个条件缺一不可。
3、 等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
4、解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
5、方程与等式的关系：方程都是等式，但等式不一定是方程。
6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
7、方程的解和解方程的区别：方程的解是一个具体的数值，解方程是一个过程。

第 二 单 元 统 计
1、 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少在图中描出各点，然后把各点用线 段顺次连接成折线，称为折线统计图。折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。
2、 复式折线统计图的特点；不仅能表示出两组数据数量的多少、增减变化情况，而且还可以比较两数据的变化趋势。
3、别忘记写完成统计图的时间。

第 三 单 元 因数和倍数
1、一个数最小的因数是1、最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。5的倍数，个位上是5或者0。 2的倍数，个位上是0、2、4、6、8。
2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。3的倍数，它的各位上数的和一定是3的倍数。
2、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们 的最小公倍数。
公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限 的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最 小公倍数，没有最大公倍数。
3、 求两个数的最小公倍数的两种特殊情况： （1） 如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 （2） 如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、 公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们 的最大公因数。
5、 公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公 因数是1。
6、 求两个数的最大公因数的特殊情况： （1） 当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍 数。 （2） 如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。 （3） 如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍 数。
7、 公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、 质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。 1的因数只有1个，1既不是质数又不是合数。
9、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
10、100以内的质数表： 2、3、5、7、 11、13、17、19 23、29 、 31、37、 41、43、47 、 53、 59、 61、 67 、71、 73、 79、 83 、89、 97

第 四 单 元 分数的意义和性质
1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数的单位。
3、 分母不同的分数，它们的分数单位也不同，一个分数的分母越小，分数单位越大。
4、 真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
5、 真分数的特征：真分数都小于1。
6、 假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
7、 假分数的特征：假分数大于1或等于1。
8、 分数不仅可以表示一个数量中部分与整体的关系，还可以表示有关的两数量之间的关系。
9、 分数与除法的关系：被除数÷除数a÷b=a/b （a，b 都为整数，且b≠ 0）
10、 分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
11、 带分数的含义：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带 分数。 11、带分数的特征：带分数都大于1。
12、假分数化带分数的方法：用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
13、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
14、小数化成分数的方法：根据小数的意义。有限小数可以直接写成分母是10、100、1000„„的分数。原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉所得到的数作分子。能约分的要约分，一般都化成最简分数。
15、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16、 最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
17、 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成 最简分数。
18、 约分的方法：（1）逐步约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直 到得到一个最简分数。（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。
19、 通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。
20、 公分母：通分过程中，把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母。
21、 通分的方法：通分时，用原来的几个分母的公倍数作为公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍 数作为公分母，然后把名分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
22、 分数大小的比较方法：（1）同分母分数比较大小，分子在的分数大。（2）同分子分数比较大小，分 母小的分数大。（3）异分母分数比较大小，可以先通分，化成同分母分数，再进行比较，或者根据分数的基本性质，变成分子相同的分数，再进行比较。
23、 最简分数的分子和分母只有公因数1。
24、 1/2= 0.5 1/4=0.25 3/4= 0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5= 0.6 4/5=0.8
1/8= 0.125 3/8=0.375 5/8= 0.625 7/8=0.875

第 五单 元 分数加法和减法
1、 异分母分数加、减法的计算方法：计算时，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
2、 分数加减的混合运算顺序；分数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序相同，没有括号的， 按照从左到右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里的，再算括号外面的。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子分母越接近，分数就越接近1。
4、 整数加法的运算推广到分数：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，整数减法的运算性 质同样适用于分数的减法。
5、a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a- c + b

第 六 单 元 圆
1、 圆：是由曲线围成的封闭图形。
2、 圆心：圆中心的一点，用O表示。
3、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。
4、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用d表示。
5、 同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径是直径的1/2，直径是半径的2倍， 即r=d/2，d=2r。
6、 圆心决定圆的位置，半径（直径或周长）决定圆的大小。
7、 用圆规画圆的方法：（1）确定圆心；（2）张开圆规的两脚，针尖对准圆心；（3）旋转一击，标出圆 心、半径及直径。
8、 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。
9、 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用C表示。圆的半径越长， 圆的直径越长，圆的周长越长。
10、圆周率：圆的周长除以直径的商叫做圆周率。用π表示，π是一个无限不循环小数，通常π取3.14。 祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后面7位的人。
11、圆的周长总是它的直径的π倍，半径的2π倍。
12、圆的周长公式：C=πd或 C=2πr。
13、已知周长，求直径：d=C÷π 已知周长，求半径：r=C÷π÷2
14、圆的半径扩大N倍，直径、周长也随之扩大N倍。
15、圆的面积：圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积，用S表示。
16、把圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2 长方形的长等于圆的周长的一半，即，πr，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积。
17、圆的面积计算公式：S圆=πr²
18、已知直径或者已知周长，求圆的面积都要先求圆的半径。
19、圆环形面积的计算公式S环=π（R²-r² ）
20、同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
21、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆 心，以边长为直径画圆。
22、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径