高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案.doc

31中高一年级数学第一章测试--集合与函数（满分120分）
姓名： 班级： 成绩：

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1、如果集合，，，那么()等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
2．设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2,x∈R}，则M∩N=( ) A． B．N C．[1,+∞） D．M
3．已知，，，则( )
A． B. M∪N=U
C． D.
4．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于 （ ）
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|－1＜x＜0} D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}
5．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C ． D．
6. 下列函数在上是增函数的是 （ ）
A. B. C. D.
7．设，则 （ ）
A． B．0 C． D．
8．函数是单调函数时，的取值范围（ ）
A． B． C ． D．
9．已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为 （ ）
A．f(x)=x2 B．f(x)=x2＋1(x≥1)
C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1) D．f(x)=x2－2x(x≥1)

O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
-1
1
1
-1
-1
-1
1
1
10.函数的图象是（ ）

A B C D
11.已知，则不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
12.已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，－1）、B（3，1）是其图象上的两点，
那么| f（x+1）|＜1的解集是( )
A. （1，4） B.（－1，2）C.（－∞，1］∪［4，+∞）D.（－∞，－1］∪［2，+∞）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答
案

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数 ，若，则=
14．函数是奇函数，则实数的值为
15. 已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：
x
1
2
3

x
1
2
3

x
1
2
3
f(x)
2
3
1
g(x)
1
3
2
g[f(x)]

填写后面表格，其三个数依次为：

16. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是　　　　　　　　　
三、解答题（共4小题，计74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.：（10分）
（1）求下列函数的定义域；

（2）求函数的值域

18（12分）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},
求
CUA= CUB=

(CUA)∩(CUB)=

CU (A∪B)=

19.设，，，且，求实数的取值范围．

20.(12分)已知函数是奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）证明在上是减函数，在上是增函数；

31中高一年级数学必修1第一章测试--集合与函数 答案
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
DBBDC AABCC AB

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13． - 4 14. 0
15. 3 ,2,1 16.

解答题（共4小题，计40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17解：（1）由 , 得, 即：
∴ 函数的定义域是(0, 2)∪(2, 3]
（2）
∵ ，∴ 当时，，当时，
∴ 所给函数的值域为．

18． 解： CUA={x|-1≤x≤3}； CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；
(CUA)∩(CUB)= {x|1≤x≤3}；
CU(A∪B)= {x|1≤x≤3}.
相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)

19. 解：由题意知A= ，则，
∵ 当B=时，即，
当时，∴ 得
综上所述，的取值范围为。
20解：（1）由 ①，
得 ②，由①②得
（2）(利用单调性的定义)略
（3）由（2）及上是增函数，在上是减函数
因此在上的最大值为